Тринадесетоъгълник: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
мРедакция без резюме |
||
| Ред 2: | Ред 2: | ||
[[File:Regular polygon 13.svg|мини|Правилен тринадесетоъгълник]] |
[[File:Regular polygon 13.svg|мини|Правилен тринадесетоъгълник]] |
||
'''Тринадесетоъгълникът''' ('''тридекагон''') е [[многоъгълник]] с тринадесет [[Страна (геометрия)|страни]] и [[ъгли]]. Сборът на всички вътрешни ъгли е 1980° (11π). Има 65 [[диагонал]]а. |
'''Тринадесетоъгълникът''' (също и '''тридекагон''') е [[многоъгълник]] с тринадесет [[Страна (геометрия)|страни]] и [[ъгли]]. Сборът на всички вътрешни ъгли е 1980° (11π). Има 65 [[диагонал]]а. |
||
== Правилен тринадесетоъгълник == |
== Правилен тринадесетоъгълник == |
||
| Ред 12: | Ред 12: | ||
:<math>S = \frac{13a^2}{4} \cot(\tfrac{\pi}{13}) \approx 13,1857683 \,a^2</math> |
:<math>S = \frac{13a^2}{4} \cot(\tfrac{\pi}{13}) \approx 13,1857683 \,a^2</math> |
||
* По радиуса '''''R''''' на описаната окръжност: |
* По радиуса '''''R''''' на [[описаната окръжност]]: |
||
:<math>S = \frac{13R^2}{2} \sin(\tfrac{2\pi}{13}) \approx 3,0207006 \,R^2</math> |
:<math>S = \frac{13R^2}{2} \sin(\tfrac{2\pi}{13}) \approx 3,0207006 \,R^2</math> |
||
* По радиуса '''''r''''' на вписаната окръжност (т.е. [[апотема]]та): |
* По радиуса '''''r''''' на [[вписаната окръжност]] (т.е. [[апотема]]та): |
||
:<math>S = 13r^2 \cdot \tan(\tfrac{\pi}{13}) \approx 3,2042122 \,r^2</math> |
:<math>S = 13r^2 \cdot \tan(\tfrac{\pi}{13}) \approx 3,2042122 \,r^2</math> |
||
Версия от 10:00, 1 август 2019
 | За информацията в тази статия или раздел не са посочени източници. Въпросната информация може да е непълна, неточна или изцяло невярна. Имайте предвид, че това може да стане причина за изтриването на цялата статия или раздел. |  |
Тринадесетоъгълникът (също и тридекагон) е многоъгълник с тринадесет страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 1980° (11π). Има 65 диагонала.
Правилен тринадесетоъгълник
При правилния тринадесетоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 152 4⁄13° или приблизително 152,3077°, а външният и централният – 27 9⁄13° или приблизително 27,6923°.
Лице
Лицето S на правилен тринадесетоъгълник може да бъде намерено по три начина:
- По страната a:
- По радиуса R на описаната окръжност:
- По радиуса r на вписаната окръжност (т.е. апотемата):
Построение
Тъй като 13 не е просто число на Ферма, правилен тринадесетоъгълник не може да бъде построен с линийка и пергел. Примерно приблизително построение на правилен тринадесетоъгълник:
| ||||||||||||||||||||