Spezifische Wärmekapazität

Die spezifische Wärmekapazität oder kurz spezifische Wärme eines Stoffes ist eine seiner physikalischen Eigenschaften und bezeichnet dessen auf die Masse bezogene Wärmekapazität. Sie gibt also an, welche Energie man einer bestimmten Masse eines Stoffes zuführen muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen. Die abgeleitete SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist daher ${\frac {J}{K\cdot kg}}$. Als Formelzeichen verwendet man in der Regel c. Die Messung der spezifischen Wärmekapazität erfolgt über die Kalorimetrie.

Die Stoffdaten der spezifischen Wärmekapazität sind gesondert tabelliert.

Mittlere spezifische Wärmekapazität

Die mittlere spezifische Wärmekapazität wird für die Berechnung von Prozessen benötigt, bei denen die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität von Bedeutung ist.

$c_{m}\vert _{T_{1}}^{T_{2}}={\frac {c_{m}\vert _{0^{\circ }C}^{T_{2}}T_{2}-c_{m}\vert _{0^{\circ }C}^{T_{1}}T_{1}}{T_{2}-T_{1}}}$ oder einfacher: c1·m1·T1=c2·m2·T2 oder c·m·T=konstant

Die mittlere spezifische Wärmekapazität zwischen 0 °C und einer beliebigen Temperatur $\left(c_{m}\vert _{0^{\circ }C}^{T_{x}}\right)$ kann aus dafür speziellen Tabellen abgelesen werden.

Falls die vorhandenen Temperaturen $T_{1}$ und $T_{2}$ in den Tabellen nicht aufgeführt sind, müssen die Wärmekapazitäten durch lineare Interpolation gefunden werden.

Wärmekapazität von Gasen

Insbesondere bei Gasen hängt die Wärmekapazität von den äußeren Zwangsbedingungen ab. Man unterscheidet die Wärmekapazität bei konstantem Druck C_p und bei konstantem Volumen C_V.

Generell gilt $C_{p}>C_{V}$

In erster Näherung gilt bei Gasen C_p = C_V + R_s. Hierbei ist R_s die spezifische Gaskonstante, mit R_s = R/M, wobei R allgemeine Gaskonstante und M die Molmasse ist.

Weiterhin gilt in guter Näherung C_V = f · 1/2 · R_s, wobei f ≥ 3 die Anzahl der energetischen Freiheitsgrade eines Moleküls angibt. Diese umfassen drei Freiheitsgrade kinetische Energie, Null bis drei Freiheitsgrade für die Rotationsenergie und Null bis n Freiheitsgrade für die innere Schwingungsenergie.

Bestimmung der Wärmekapazität

Eine häufig verwendete Methode zur Bestimmung der Wärmekapazität ist die Dynamische Differenzkalorimetrie (DSC). Wichtig für die Messung ist dabei, dass die zu untersuchende Probe in dem zu untersuchenden Temperaturbereich keine mit einer Wärmetönung einhergehenden Reaktion aufweist. Üblicherweise erfolgt zur exakten Berechnung eine Vergleichsmessung mit einem Saphir.

Gleichungen

Die Gleichung, um Wärmeenergie, Masse, Temperaturänderung und spezifische Wärmekapazität in Zusammenhang zu bringen, ist:

Q = m · c · ΔT

Q ist die Wärmeenergie, die der Materie zugeführt oder entzogen wird, m ist die Masse der Substanz (in g), c ist die spezifische Wärmekapazität (in J·kg^-1·K^-1) und ΔT ist die Temperaturänderung (in K).
Einheit: [Q] = 1J (1 Joule)

Tabellen der spezifischen Wärmekapazität

Tabelle I: Allgemeine Werte für die spezifische Wärmekapazität

Element	Aggregatzustand	Spezifische Wärmekapazität J·g-1·K-1
Luft (trocken)	gasförmig	1,005
Luft (100% Luftfeuchtigkeit)	gasförmig	≈ 1,030
Aluminium	fest	0,900
Beryllium	fest	1,824
Messing	fest	0,377
Kupfer	fest	0,385
Diamant	fest	0,502
Ethanol	flüssig	2,460
Gold	fest	0,129
Graphit	fest	0,720
Helium	gasförmig	5,190
Wasserstoff	gasförmig	14,300
Eisen	fest	0,444
Lithium	fest	3,582
Quecksilber	flüssig	0,139
Stickstoff	gasförmig	1,042
Öl	flüssig	≈ 2,000
Sauerstoff	gasförmig	0,920
Quarzglas	fest	0,703
Wasser	gasförmig	2,020
	flüssig	4,183
	fest (0 °C)	2,060
Standardbedingungen verwendet, außer wenn es anders notiert ist. Bei Gasen entsprechen die Werte $c_{p}$

Baumaterialien

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Tabelle II: Werte der spezifischen Wärmekapazität für Baumaterialien

Substanz	Aggregatzustand	Spezifische Wärmekapazität J·g-1·K-1
Asphalt	fest	0,92
Ziegel	fest	0,84
Beton	fest	0,88
Kron-Glas	fest	0,67
Flint-Glas	fest	0,503
Pyrex-Glas	fest	0,753
Granit	fest	0,790
Gips	fest	1,09
Marmor, Glimmer	fest	0,880
Sand	fest	0,835
Boden	fest	0,80
Holz	fest	1,7

Literatur

• Stewart, G.R.: Measurement of low-temperature specific heat Rev. Sci. Instrum., 1983, 54, 1-11
• Dr. Michal Tausch: Chemie SII, Stoff - Formel - Umwelt C.C. Buchners Verlag, Bamberg 1993

Siehe auch

• Dulong-Petit-Gesetz - Aussage über die Wärmekapazität von Festkörpern