Βικιπαίδεια

Απολλώνιος ο Περγαίος

Ο Απολλώνιος ο Περγαίος (ή Περγεύς) υπήρξε ένας από τους μεγαλύτερους Έλληνες μαθηματικούς – γεωμέτρες και αστρονόμους της αλεξανδρινής εποχής. Γεννήθηκε περί το 260 π.Χ. (ή σύμφωνα με άλλους μελετητές περί το 246 με 221 π.Χ.), στην Πέργη της Παμφυλίας, μια πόλη κοντά στην Αττάλεια της Μικράς Ασίας. Σπούδασε και δίδαξε στην Αλεξάνδρεια κοντά στους συνεχιστές του Ευκλείδη και συνέγραψε γύρω στα 21 έργα μαθηματικών, γεωμετρίας, αστρονομίας και μηχανικής, που χωρίζονταν σε υποκατηγορίες τόμων εκ των οποίων διασώθηκαν μόνο τέσσερα με γνωστότερο εξ’ αυτών το έργο Κωνικά το οποίο αποτελείται από 8 βιβλία.[9][10]

Απολλώνιος ο Περγαίος
Γενικές πληροφορίες
Όνομα στη
μητρική γλώσσα		Ἀπολλώνιος ὁ Περγαῖος (Αρχαία Ελληνικά)
Γέννηση262 π.Χ. (περίπου)[1][2][3]
Πέργη[4][3][5]
Θάνατος190 π.Χ. (περίπου)[2][6][7]
Αλεξάνδρεια
Εκπαίδευση και γλώσσες
Ομιλούμενες γλώσσεςαρχαία ελληνικά
Πληροφορίες ασχολίας
Ιδιότηταμαθηματικός
αστρονόμος
Αξιοσημείωτο έργοΚωνικά
πρώτο θεώρημα διαμέσων
Απολλώνιοι κύκλοι
Απολλώνιο πρόβλημα
Περίοδος ακμής200 π.Χ.[8]
Commons page Σχετικά πολυμέσα
δεδομένα

Δίδαξε στο Μουσείο της Αλεξάνδρειας στην «Αίθουσα 5» εξ ου και του προσδόθηκε το προσωνύμιο Απολλώνιος ο Ε΄. Οι σύγχρονοι του έτρεφαν μεγάλο θαυμασμό για το έργο του, τόσον ώστε τόλμησε να ασκήσει κριτική σε έργα του Ευκλείδη και ενίοτε να προτείνει ριζικές τροποποιήσεις σε μερικά σημαντικά τμήματα των ευκλείδειων «Στοιχείων». Ο μαθηματικός – ιστορικός Πάππος ο Αλεξανδρινός (3ος αι. μ.Χ.) τον περιγράφει ως υπερόπτη στον χαρακτήρα αναφέροντας ότι υποτιμούσε τους άλλους γεωμέτρες, και ότι κατά πάσα πιθανότητα πυροδότησε εξ αφορμής αυτού τον Αρχιμήδη να αποστείλει δι´ αλληλογραφίας στον Ερατοσθένη, εκουσίως λαθεμένα θεωρήματα «για τον έλεγχο των γνώσεων εκείνων των καθηγητών του Μουσείου που θεωρούσαν τον εαυτό τους ως αυθεντίες». Εικάζεται ότι υπήρξε νεότερος του Αρχιμήδη σε ηλικία, γεγονός που προκύπτει απ’ το ότι ο Αρχιμήδης ονομάζει την παραβολή ως «ορθογωνίου κώνου τομή», ενώ από την Απολλωνίου και έπειτα εποχή καθιερώθηκαν οι νεότερες ορολογίες «παραβολή», «έλλειψη», «υπερβολή».

Επιστημονικό Έργο

Επεξεργασία

Καταπιάστηκε με το Δήλιο πρόβλημα το οποίο και έλυσε με τη βοήθεια της τομής ενός κύκλου και μιας υπερβολής, καθώς επίσης έθεσε και επέλυσε το Απολλώνιο πρόβλημα στην αγνοουμένη πραγματεία του "Επαφαί". Στην Αστρονομία υπήρξε ο πρώτος θεωρητικός, υποστηρικτής κατά άλλους του γεωκεντρικού συστήματος και κατά τον Ιππόλυτο του ηλιοκεντρικού, καθώς επίσης και εισηγητής των «έκκεντρων κύκλων και επικύκλων», για την ερμηνεία των κινήσεων του ουρανού και των πλανητών κατά τρόπο σύμφωνο με τις παρατηρήσεις. Συνέταξε πίνακες για τη Σελήνη και υπολόγισε τον λόγο του μήκους του κύκλου προς τη διάμετρο του (τον αριθμό π) με μεγάλη προσέγγιση. Υπήρξε ο εφευρέτης και κατασκευαστής του πρώτου ηλιακού ρολογιού και υπολόγισε την απόσταση Γης - Σελήνης σε 50.000 στάδια.[11][9]

 
Παραβολική σχέση με περιοχές ενός τετραγώνου και ορθογωνίου παραλληλογράμμου, που ενέπνευσε τον Απολλώνιο να δώσει στην παραβολή το σημερινό της όνομα.

Κωνικά

Επεξεργασία

Στο σημαντικότερο έργο του, Κωνικά (Σχετικά με τις κωνικές τομές), αφιερώθηκε σε διεξοδικές έρευνες για τις κωνικές τομές, τον προσδιορισμό των ορίων και τα προβλήματα ελαχιστοποίησης και μεγιστοποίησης. Τα τρία πρώτα βιβλία του είναι αφιερωμένα στον μαθηματικό Ευδήμο, ενώ τα υπόλοιπα σε κάποιον Άτταλο, ο οποίος μάλλον δεν ταυτίζεται με τον βασιλιά.[12] Εισήγατε τα ονόματα και τους ορισμούς για τις τέσσερις διαφορετικές κωνικές τομές (έλλειψη, κύκλος, παραβολή και υπερβολή) και απέδειξε ότι προέρχονται από τον ίδιο γενικό τύπο κώνου. Σύμφωνα με τον Zeuthen[13] ήταν ήδη εξοικειωμένος με την έννοια των συντεταγμένων. Ο Απολλώνιος έδωσε επίσης το όνομά του στον Απολλώνιο κύκλο, στο Απολλώνιο πρόβλημα και στο Απολλώνιο θεώρημαν.

Στην αστρονομία, ο Απολλώνιος συνέβαλε στη θεωρία του επίκυκλου και απέδειξε τη σύνδεσή της με τη θεωρία του έκκεντρου. Έτσι εξήγησε την ανάδρομη κίνηση των πλανητών και την ακανόνιστη κίνηση της Σελήνης. Η μέθοδός του για τον υπολογισμό της "εξίσωσης του κέντρου"[14] υιοθετήθηκε και αναπτύχθηκε μεταξύ άλλων από τον Ίππαρχο και τον Κλαύδιο Πτολεμαίο. Λέγεται επίσης ότι ανέπτυξε ένα βελτιωμένο ηλιακό ρολόι με ωριαίες γραμμές σε κωνικές τομές.

Τα βιβλία 5 έως 8 των κωνικών τομών θεωρήθηκαν για πολύ καιρό χαμένα (και αρκετοί μαθηματικοί του 17ου αιώνα προσπάθησαν να τα βρουν). Στις αρχές του 18ου αιώνα έγιναν προσπάθειες ανακατασκευής τους (π.χ. από τον Φραγκίσκο Μαυρόλυκο), ώσπου βρέθηκε ένα αραβικό χειρόγραφο (μετάφραση των βιβλίων 5 έως 7 από τον Θαμπίτ Ιμπν Κούρρα, με την επιμέλεια των αδελφών Μπανού Μούσα) στη Βιβλιοθήκη Ιατρική Λαυρεντζιάνα της Φλωρεντίας. Περιείχε τα βιβλία 5 έως 7, τα οποία θεωρούνταν χαμένα και των οποίων η μετάφραση δημοσιεύθηκε στη Φλωρεντία το 1661 από τους Τζιοβάνι Αλφόνσο Μπορέλι και Αβραάμ Εκτσελλένσις. Το βιβλίο 8 θεωρείται χαμένο, αλλά έχουν γίνει προσπάθειες ανακατασκευής του.

Τα βιβλία 1 έως 4 πραγματεύονται, ως εισαγωγή, τη στοιχειώδη θεωρία των κωνικών τομών, και μεγάλο μέρος του υλικού ήταν ήδη γνωστό στον Ευκλείδη (όπως γράφει ο ίδιος ο Απολλώνιος), αλλά το βιβλίο 3 περιέχει επίσης νέα αποτελέσματα. Φαίνεται ότι υπήρχαν προκαταρκτικές εκδόσεις των βιβλίων 1 και 2 τις οποίες κυκλοφόρησε ο Απολλώνιος και στις οποίες βασίζονται ορισμένα από τα σωζόμενα χειρόγραφα. Τα Βιβλία 5 έως 7 περιέχουν εντελώς νέο και κατά τα άλλα άγνωστο υλικό του Απολλώνιου, για παράδειγμα για τις κανονικές των κωνικών στο Βιβλίο 5, οι οποίες προβλέπουν τη μεταγενέστερη κατασκευή της εμπλοκής των κωνικών. Στην παρουσίασή του, ο Απολλώνιος ακολουθεί το ύφος των Στοιχείων του Ευκλείδη.

Ο Πάππος Αλεξανδρείας αναφέρει τους τίτλους άλλων έργων του Απολλώνιου. Από τον Πάππο, τον Πρόκλο και άλλους σώζονται μόνο αποσπάσματα, με εξαίρεση ένα αραβικό χειρόγραφο του Λόγου ἀποτομή (De Rationis Sectione) που χρονολογείται από τον 10ο αιώνα (άλλα αραβικά χειρόγραφα μπορεί να υπήρχαν σύμφωνα με τον Ibn al-Nadim, αλλά δεν σώζονται). Ο Πάππος αναφέρει επίσης τα Χωρίου ἀποτομή (De spatii sectione), Διωρισμένη τομή (De sectione determinata), Ἐπαφαί (De Tactionibus[15], Νεύσεις (De Inclinationibus), Τόποι ἐπίπεδοι (De Locis Planis) [16], το καθένα σε δύο βιβλία. Ο Κλαύδιος Πτολεμαίος μετέδωσε δύο διδάγματα που προέρχονται από ένα χαμένο αστρονομικό βιβλίο του Απολλώνιου.

Άλλα βιβλία του Απολλώνιου είναι γνωστά μόνο από τους τίτλους τους: ο Υψικλής αναφέρει ένα έργο στο οποίο ο Απολλώνιος συγκρίνει το δωδεκάεδρο και το εικοσάεδρο εγγεγραμμένο σε σφαίρα- ο Μαρίνος αναφέρει σε ένα σχόλιο στον Ευκλείδη ένα γενικό έργο του Απολλώνιου για τα θεμέλια των μαθηματικών (έννοια των αξιωμάτων, ορισμοί κ.λπ.)- σύμφωνα με τον Πρόκλο, έγραψε ένα βιβλίο για τους άρρητους αριθμούς και για την έλικα σε κύλινδρο. Έγραψε επίσης ένα βιβλίο για τα εστιακά κάτοπτρα και, σύμφωνα με τον Ευτόκιο, έδωσε σε ένα βιβλίο του καλύτερη προσέγγιση του π από τον Αρχιμήδη.

Ο Ευτόκιος έγραψε ένα σχόλιο για τα τέσσερα πρώτα βιβλία των κωνικών τομών.

Επιρροές

Επεξεργασία

Τα έργα του άσκησαν έντονη επιρροή σε μεταγενέστερους Έλληνες μελετητές και επιστήμονες όπως στον Πτολεμαίο, αλλά και της Δύσης όπως στον Φραγκίσκο Μαυρόλυκο, τον Γιοχάνες Κέπλερ, Ισαάκ Νεύτων και τον Καρτέσιο. Ο Απολλώνιος στο "Κωνικά" αναπτύσσει περαιτέρω μια μέθοδο που είναι τόσο παρόμοια με την αναλυτική γεωμετρία, ώστε πιστεύεται κάποιες φορές πως με τις εργασίες του είχε προαναγγείλει και προβλέψει τις ιδέες του Καρτέσιου 1800 χρόνια νωρίτερα.[17]

Κατάλογος Συγγραφικών Έργων

Επεξεργασία

Διασώθηκαν τα εξής έργα του:

  • Κωνικά (8 βιβλία)
  • Περί Λόγου Αποτομής (2 βιβλία)
  • Κατασκευή Δύο Μέσων Αναλόγων, Σύγκριση 12/εδρου και 20/εδρου

Χάθηκαν τα εξής έργα του:

  • Περί Χωρίου Αποτομής (2 βιβλία)
  • Επαφαί (2 βιβλία)
  • Νεύσεις (2 βιβλία)
  • Επίπεδοι Τόποι (2 βιβλία)
  • Περί Ατάκτων Αλόγων
  • Ωκυτόκιο
  • Περί Κοχλίου ή Ελίκων
  • Η Καθόλου Πραγματεία
  • Περί Του Πυρίου
  • Περί Της Κατασκευής Υδραυλικού Αρμονίου
  • Θεωρία Αριθμών
  • Περί Λογιστικών
  • Αναλυόμενος Τόπος
  • Κατασκευές Ωρολογίων
  • Οπτική
  • Διωρισμένη Τομή
  • και ένα αστρονομικό σύγγραμμα αγνώστου τίτλου.

Δείτε επίσης

Επεξεργασία

Περαιτέρω ανάγνωση

Επεξεργασία

Εξωτερικοί σύνδεσμοι

Επεξεργασία

Βιβλιογραφία

Επεξεργασία
  • Γκουντουβάς, Σωτήρης Χ. (2021). Γεωμετρικές Διαδρομές (3η έκδοση). Αθήνα. 
  • Heath, Thomas (2001). Ιστορία των Ελληνικών Μαθηματικών. Αθήνα: ΚΕΠΕΚ. 
  • Van der Waerden, Β. L. (2003). Η αφύπνιση της επιστήμης. Ηράκλειο: ΠΕΚ. 

Ελληνικά άρθρα

Επεξεργασία

Παραπομπές

Επεξεργασία
  1. ↑ 1,0 1,1 dl.lilibook.ir/2016/03/A-to-Z-of-Mathematicians-Tucker-McElroy.pdf.
  2. ↑ 2,0 2,1 2,2 Friedrich Hultsch, Franz Rietzsch: «Apollonios 112» (Γερμανικά) 1895. Ανακτήθηκε στις 24  Απριλίου 2022.
  3. ↑ 3,0 3,1 3,2 διάφοροι συγγραφείς: «Enciclopedia Treccani» (Ιταλικά) Ινστιτούτο της Ιταλικής Εγκυκλοπαίδειας. 1929. apollonio-pergeo. Ανακτήθηκε στις 24  Απριλίου 2022.
  4. ↑ Θωμάς Ι. Πετρουσέφσκι: «Аполлоний» (Ρωσικά)
  5. ↑ διάφοροι συγγραφείς: «Enciclopedia della Matematica». (Ιταλικά) Enciclopedia della Matematica. Ινστιτούτο της Ιταλικής Εγκυκλοπαίδειας. 2013. apollonio-di-perge. Ανακτήθηκε στις 24  Απριλίου 2022.
  6. ↑ Εθνική Βιβλιοθήκη της Γερμανίας: (Γερμανικά) Gemeinsame Normdatei. 11864548X. Ανακτήθηκε στις 24  Απριλίου 2022.
  7. ↑ «Encyclopædia Britannica» (Αγγλικά) biography/Apollonius-of-Perga. Ανακτήθηκε στις 24  Απριλίου 2022.
  8. ↑ «Oxford Classical Dictionary» (Αγγλικά) Oxford University Press. Οξφόρδη. 2012. 603. Ανακτήθηκε στις 24  Απριλίου 2022. ISBN-13 978-0-19-173525-7.
  9. ↑ 9,0 9,1 «Apollonius - Biography». Maths History (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 29 Ιουνίου 2023. 
  10. ↑ Κηπουρός Χρήστος (1992). «Απολλώνιος ο Περγαίος. Ο Μέγας Γεωμέτρης». Ευκλείδης Β΄ (4): 5-7. http://www.hms.gr/apothema/?s=sa&i=3519. 
  11. ↑ «Apollonius of Perga | Greek Mathematician & Conic Sections Pioneer | Britannica». www.britannica.com (στα Αγγλικά). Ανακτήθηκε στις 29 Ιουνίου 2023. 
  12. ↑ Badian, E.; Fraser, P. M. (1975). «Ptolemaic Alexandria». The Classical World 68 (7): 450. doi:10.2307/4348293. ISSN 0009-8418. http://dx.doi.org/10.2307/4348293. 
  13. ↑ Zeuthen: Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum, Denkschr. d.Kopenhagener Akademie 1885, deutsch von Fischer-Benzon, Kopenhagen 1886, in A.Brill, M.Nöther: Bericht über die Entwicklung der algebraischen Funktionen in älterer und neuerer Zeit, Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, Zeitschriftenband (1894)
  14. ↑ van der Waerden, B. L. (1960-12-01). «Ausgleichspunkt, „Methode der Perser“ und indische Planetenrechnung» (στα γερμανικά). Archive for History of Exact Sciences 1 (2): 107–121. doi:10.1007/BF00327400. ISSN 1432-0657. https://doi.org/10.1007/BF00327400. 
  15. ↑ Versuche zur Rekonstruktion unternahmen François Viète in seinem Apollonius Gallus (1600) und Johann Wilhelm Camerer (1796)
  16. ↑ Einen Rekonstruktionsversuch unternahm Robert Simson 1749
  17. ↑ «Apollonius Of Perga | Encyclopedia.com». www.encyclopedia.com. Ανακτήθηκε στις 29 Ιουνίου 2023. 
Ανακτήθηκε από "https://el.wikipedia.org/w/index.php?title=Απολλώνιος_ο_Περγαίος&oldid=10726400"