Επιτάχυνση

Η επιτάχυνση είναι μία θεμελιώδης έννοια στη Φύση. Κι αυτό γιατί συνδέει δύο βασικούς κλάδους της Φυσικής επιστήμης, την Κινηματική και τη Δυναμική. Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Νεύτωνα (νόμος της αδράνειας), ένα σώμα θα διατηρεί την κινητική του κατάσταση εφόσον η συνισταμένη των εξωτερικών δυνάμεων που δρουν πάνω του είναι μηδενική. Με απλά λόγια, ένα σώμα θα κινείται με σταθερή ταχύτητα ή θα μένει ακίνητο εφόσον το σύνολο των δυνάμεων που επιδρούν πάνω του είναι μηδέν. Το συγκεκριμένο αξίωμα, ωστόσο, είναι μια εξιδανίκευση, καθώς στη Φύση γύρω μας η παρουσία δυνάμεων είναι μάλλον ο κανόνας και όχι η εξαίρεση. Κάθε σώμα πάνω στον πλανήτη μας έλκεται από τη δύναμη της βαρύτητας, ο άνθρωπος μπορεί και περπατάει λόγω της δύναμης της τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ του παπουτσιού του και του εδάφους, οι πλανήτες κινούνται σε σταθερές τροχιές που καθορίζονται από τη βαρυτική έλξη του Ήλιου, καθώς και πολλά άλλα παραδείγματα αποδεικνύουν την παρουσία πληθώρας δυνάμεων στη Φύση. Επομένως, στην περίπτωση που η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα σώμα δεν είναι μηδέν, σύμφωνα με το πρώτο αξίωμα του Νεύτωνα, η ταχύτητα του σώματος μεταβάλλεται. Κι εδώ ακριβώς υπεισέρχεται η έννοια της επιτάχυνσης. Η επιτάχυνση εκφράζει το ρυθμό αλλαγής αυτής της ταχύτητας, δηλαδή το πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα του σώματος σε μία τυχαία χρονική στιγμή, ή αλλιώς εκφράζει τη μεταβολή της ταχύτητας στη μονάδα του χρόνου. Φυσικά, πρέπει να θυμόμαστε ότι η ταχύτητα είναι διανυσματικό μέγεθος και άρα για να μεταβληθεί αρκεί να μεταβληθεί τουλάχιστον ένα από τα στοιχεία που τη χαρακτηρίζουν, δηλαδή το μέτρο, η φορά και η διεύθυνση του διανύσματος. Η επιτάχυνση, όπως προκύπτει από τη σχέση της με την ταχύτητα, είναι ένα διανυσματικό μέγεθος.

Συμβολισμός

Συμβολίζεται, διεθνώς, με το λατινικό γράμμα "a".

Στα ελληνικά χρησιμοποιείται συχνά και το γράμμα "α".

Φυσική έκφραση (ή περιγραφή)

Εκφράζει φυσικά (ή περιγράφει) τoν ρυθμό μεταβολης της ταχύτητας ενός σώματoς (δηλ. τo πόσo γρήγoρα αυτό μεταβαλλει την ταχύτητά του, σε μία τυχαία χρoνική στιγμή).

Μαθηματική έκφραση (ή αναπαράσταση)

Εκφράζεται μαθηματικά (ή αναπαρίσταται) από μία διανυσματική συνάρτηση της θέσης (δηλ. είναι διανυσματικό φυσικό μέγεθος).

Η διεύθυνσή της εξαρτάται από το είδος της κίνησης ως προς την τροχιά .

Η φoρά της εξαρτάται από το είδος της κίνησης ως προς τον ρυθμό.

Η σχέση-ορισμός της στιγμιαίας επιτάχυνσης είναι:

$\mathbf {a} (t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\mathbf {v} (t+\Delta t)-\mathbf {v} (t)}{\Delta t}}={\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}={\frac {d^{2}\mathbf {r} }{dt^{2}}},$

όπου v η ταχύτητα και r η θέση ενός σώματος ως προς ένα αυθαίρετα επιλεγμένο σύστημα αξόνων.

Διαστάσεις και μονάδα μέτρησης

Η επιτάχυνση έχει φυσικές διαστάσεις μήκους προς χρόνο στο τετράγωνο. Μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο σύστημα μονάδων S.I. είναι το 1 m/s² ( = 1 μέτρο ανά δευτερόλεπτο, στη δεύτερη δύναμη ή στο τετράγωνο ή στη δευτέρα).

Σταθερά αυξανόμενη επιτάχυνση

Όταν η επιτάχυνση είναι ανάλογη του χρόνου, εισάγεται ένα νέο μέγεθος, ο ρυθμός μεταβολής της επιτάχυνσης (δεν υπάρχει κάποιος ιδιαίτερος ελληνικός όρος (Αγγλ. jerk)), το οποίο έχει ως μονάδα το m/s^2, όντας η παράγωγος της επιτάχυνσης.