Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι μια κβαντική διεργασία κατά την οποία απελευθερώνονται ηλεκτρόνια από μια επιφάνεια αγωγού όταν προσπέσει σε αυτή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία συχνότητας τέτοιας ώστε τα ηλεκτρόνια να κατορθώσουν να υπερπηδήσουν το φράγμα δυναμικής ενέργειας που τα συγκρατεί στην επιφάνεια αυτή. Τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να παραχθεί ηλεκτρικό ρεύμα.

Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο. Η προσπίπτουσα ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία στα αριστερά εξάγει ηλεκτρόνια από την επιφάνεια του μετάλλου δεξιά.

Εφαρμογές του φωτοηλεκτρικού φαινομένου απαντώνται στα φωτοκύτταρα ή φωτοστοιχεία, τα φωτοβολταϊκά στοιχεία, τα ηλιακά στοιχεία κ.ά.

Ιστορικό

Παρατηρήθηκε πρώτη φορά από τον Χερτζ τυχαία το 1887. Παρατήρησε ότι ένας σπινθήρας μπορούσε να προκληθεί ευκολότερα μεταξύ δυο ηλεκτρικά φορτισμένων σφαιρών αν οι επιφάνειες τους φωτίζονται από την λάμψη κάποιου άλλου σπινθήρα. Η ύπαρξη του φράγματος δυναμικής ενέργειας ήταν ήδη γνωστή από το 1883, όταν ο Τόμας Έντισον ανακάλυψε την Θερμιονική εκπομπή και αποκάλυψε ότι χρειάζεται μια ελάχιστη ενέργεια που καλείται Έργο εξαγωγής και συμβολίζεται με b. Το φαινόμενο μελετήθηκε λεπτομερώς από τους Βίλχελμ Χάλβακς και Φίλιπ Λέναρντ από το 1886 ώς το 1900.

Πείραμα Βίλχελμ Χάλβακς και Φίλιπ Λέναρντ

Οι Χάλβακς και Λέναρντ δημιούργησαν μια φωτολυχνία με δύο ηλεκτρόδια την άνοδο και την κάθοδο και τα τοποθέτησαν σε ένα γυάλινο σωλήνα στο εσωτερικό του οποίου επικρατούσε κενό. Τα συνέδεσαν με μια πηγή διαφοράς δυναμικού δημιουργώντας ηλεκτρικό πεδίο με κατεύθυνση από την άνοδο προς την κάθοδο. Έριξαν φως στο σωλήνα και η φωτοευαίσθητη κάθοδος προκάλεσε ρεύμα στο εξωτερικό κύκλωμα.

Μετά την ανακάλυψη του ηλεκτρονίου το 1897 κατέστη σαφές πως το φως προκαλεί εκπομπή ηλεκτρονίων που ωθούνται προς την άνοδο λόγω:

1. του ηλεκτρικού πεδίου
2. της αρκετά μεγάλης ταχύτητας που αναπτύσσουν.

Οι έρευνες του Φίλιπ Λέναρντ οδήγησαν στην ανακάλυψη του γεγονότος ότι η κινητική ενέργεια που παρουσιάζουν τα απελευθερούμενα ηλεκτρόνια είναι ανεξάρτητη από την ένταση του φωτός.

Ο Ρόμπερτ Μίλικαν ανακάλυψε ότι όταν προσπίπτει μονοχρωματικό φως μικρότερο μιας συχνότητας που ονομάστηκε Συχνότητα Κατωφλίου δεν εκδηλώνεται το φαινόμενο ανεξαρτήτως της έντασης του φωτός. Το φαινόμενο αυτό δεν εξηγείται με την Κλασική Φυσική καθώς παραβαίνει στοιχειώδεις παραδοχές της. Εξηγήθηκε αργότερα από τον Αϊνστάιν, ο οποίος υπέθεσε ότι το φως παρουσιάζει κβαντική συμπεριφορά. Προηγουμένως, ο Μαξ Πλανκ είχε εισάγει για πρώτη φορά την έννοια των κβάντων για την εξήγηση φυσικών φαινομένων.

Το φαινόμενο αναλυτικά

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συνίσταται στην παρακάτω συμπεριφορά ενός φωτιζόμενου μετάλλου:

• Το μέταλλο φορτίζεται μόνο όταν ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία έχει συχνότητα μεγαλύτερη ή ίση από μια ορισμένη τιμή. Η τιμή αυτή ονομάζεται οριακή συχνότητα ή διαφορετικά Συχνότητα κατωφλίου (σύμβολο $\ f_{0}\$).
• Αν η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη η ίση της συχνότητας κατωφλίου ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται είναι ανάλογος της έντασης (σύμβολο $\ J\$) της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.
• Η εκπομπή φωτοηλεκτρονίων από το μέταλλο γίνεται σχεδόν ταυτόχρονα με το φωτισμό της επιφάνειάς του (για την ακρίβεια ο χρόνος από το φωτισμό του μετάλλου μέχρι την εκπομπή φωτοηλεκτρονίων είναι μικρότερος του 10^-9s).
• Η μέγιστη κινητική ενέργεια με την οποία τα φωτοηλεκτρόνια εγκαταλείπουν το μέταλλο είναι ανάλογη της συχνότητας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, και ανεξάρτητη από την έντασή της.

Η αδυναμία της Κλασικής Φυσικής να ερμηνεύσει το φαινόμενο

Η Κλασική Φυσική υποστηρίζει ότι ένα σώμα απορροφά ή εκπέμπει ενέργεια κατά τρόπο συνεχή και έτσι αδυνατεί να ερμηνεύσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο.

Συγκεκριμένα:

• Σύμφωνα με την Κλασσική Φυσική τα ηλεκτρόνια θα μπορούσαν να απελευθερωθούν απορροφώντας αθροιστικά την ενέργεια της ακτινοβολίας που προσπίπτει σε αυτά. Δηλαδή, ανεξάρτητα από τη συχνότητα, αν δεχθούν αρκετή ποσότητα ακτινοβολίας θα απελευθερωθούν. Αντιθέτως, παρατηρείται η ύπαρξη συχνότητας κατωφλίου.
• Λόγω του τρόπου απελευθέρωσης που υποδεικνύει η Κλασσική Φυσική, η απελευθέρωση των ηλεκτρονίων θα απαιτούσε τον φωτισμό του μετάλλου για κάποιο χρονικό διάστημα. Αντιθέτως, αυτή συμβαίνει σχεδόν ακαριαία.
• Πάλι λόγω του τρόπου απελευθέρωσης, η μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων θα έπρεπε να είναι ανάλογη της έντασης της ακτινοβολίας, δηλαδή της ποσότητας της ακτινοβολίας την οποία δέχεται το μέταλλο. Αντιθέτως, αυτή είναι ανάλογη της συχνότητας.

Ερμηνεία στα πλαίσια της κβαντικής μηχανικής

Η ερμηνεία του φωτοηλεκτρικού φαινομένου έγινε το 1905 από τον Άλμπερτ Αϊνστάιν που πήρε το βραβείο Νόμπελ για αυτή του την εργασία. Για να ερμηνεύσει το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο, ο Αϊνστάιν υπέθεσε ότι η ενέργεια ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος δεν είναι ισοκατανεμημένη στο κυματικό μέτωπο αλλά μεταφέρεται σε διακριτές ποσότητες που ονομάζονται φωτόνια. Η διαπίστωση αυτή αποτέλεσε, μαζί με την ερμηνεία της ακτινοβολίας του μέλανος σώματος από τον Πλανκ και την παρατήρηση του φαινομένου Κόμπτον το θεμέλιο της θεωρίας για τον κυματοσωματιδιακό δυϊσμό του φωτός αλλά και της πρώιμης Κβαντικής Μηχανικής.

Ο Αϊνστάιν θεώρησε ότι κάθε φωτόνιο, όταν δίνει την ενέργειά του, τη δίνει ολόκληρη και μόνο σε ένα ηλεκτρόνιο κάθε φορά. Αν αυτή είναι αρκετή για να αντισταθμίσει την έλξη που δέχεται το ηλεκτρόνιο από τον πυρήνα, το ηλεκτρόνιο απελευθερώνεται. Διαφορετικά, εκπέμπει την ακτινοβολία που απορροφήθηκε στο περιβάλλον. Το τελευταίο εξηγεί γιατί αν η ακτινοβολία έχει συχνότητα μικρότερη της συχνότητας κατωφλίου, το μέταλλο δεν φορτίζεται, όσο και αν το φωτίσουμε.

Έτσι, η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που δέχεται το σώμα αποτελείται από δέσμες φωτονίων. Η ενέργεια του κάθε φωτονίου είναι ανάλογη της συχνότητάς του και είναι

$E_{\phi }=hf$

όπου $h$ η σταθερά του Πλανκ. Όταν η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι υψηλότερη από τη συχνότητα κατωφλίου, η μέγιστη κινητική ενέργεια ενός φωτοηλεκτρονίου είναι

$E_{K_{max}}=hf-b$

όπου $b$ το έργο εξαγωγής. Η συχνότητα κατωφλίου $f_{0}$ συνδέεται με το έργο εξαγωγής με την εξής εξίσωση:

$f_{0}={\frac {b}{h}}$