Anexo:Años comunes que comienzan en sábado

Años comunes que comienzan en: lunes • martes • miércoles • jueves • viernes • sábado • domingo
Años bisiestos que comienzan en: lunes • martes • miércoles • jueves • viernes • sábado • domingo

Un año común que comienza en sábado es cualquier año con 365 días (es decir, no es bisiesto) que empieza el sábado 1 de enero y termina el sábado 31 de diciembre (por ejemplo, 1994, 2005 o 2011). Así, su letra dominical es B. El año más reciente de este tipo fue 2022 y el siguiente será 2033 en el calendario gregoriano o, análogamente, 2023 y 2034 en el calendario juliano. Es uno de los cuatro años posibles en los que puede comenzar un siglo, cuando el último año del siglo anterior (un año común que comienza en viernes) arroja un resultado decimal de 0.25 al dividirse por 400 (el último fue 1701 y el siguiente será 2101).

Abril

sem.	L	M	X	J	V	S	D
13.ª					1	2	3
14.ª	4	5	6	7	8	9	10
15.ª	11	12	13	14	15	16	17
16.ª	18	19	20	21	22	23	24
17.ª	25	26	27	28	29	30

Mayo

sem.	L	M	X	J	V	S	D
17.ª							1
18.ª	2	3	4	5	6	7	8
19.ª	9	10	11	12	13	14	15
20.ª	16	17	18	19	20	21	22
21.ª	23	24	25	26	27	28	29
22.ª	30	31

Junio

sem.	L	M	X	J	V	S	D
22.ª			1	2	3	4	5
23.ª	6	7	8	9	10	11	12
24.ª	13	14	15	16	17	18	19
25.ª	20	21	22	23	24	25	26
26.ª	27	28	29	30

Julio

sem.	L	M	X	J	V	S	D
26.ª					1	2	3
27.ª	4	5	6	7	8	9	10
28.ª	11	12	13	14	15	16	17
29.ª	18	19	20	21	22	23	24
30.ª	25	26	27	28	29	30	31

Agosto

sem.	L	M	X	J	V	S	D
31.ª	1	2	3	4	5	6	7
32.ª	8	9	10	11	12	13	14
33.ª	15	16	17	18	19	20	21
34.ª	22	23	24	25	26	27	28
35.ª	29	30	31

Septiembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
35.ª				1	2	3	4
36.ª	5	6	7	8	9	10	11
37.ª	12	13	14	15	16	17	18
38.ª	19	20	21	22	23	24	25
39.ª	26	27	28	29	30

Octubre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
39.ª						1	2
40.ª	3	4	5	6	7	8	9
41.ª	10	11	12	13	14	15	16
42.ª	17	18	19	20	21	22	23
43.ª	24	25	26	27	28	29	30
44.ª	31

Noviembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
44.ª		1	2	3	4	5	6
45.ª	7	8	9	10	11	12	13
46.ª	14	15	16	17	18	19	20
47.ª	21	22	23	24	25	26	27
48.ª	28	29	30

Diciembre

sem.	L	M	X	J	V	S	D
48.ª				1	2	3	4
49.ª	5	6	7	8	9	10	11
50.ª	12	13	14	15	16	17	18
51.ª	19	20	21	22	23	24	25
52.ª	26	27	28	29	30	31

Años aplicables

Calendario gregoriano

Tipos de años gregorianos por ciclo bisiesto por letra dominical (DL) y algoritmo *Doomsday* (DD)^[1]
1 ene.	Conteo	Razón	31 dic.	DL	DD	Conteo	Razón	31 dic.	DL	DD	Conteo	Razón
Comienzo de año			Años comunes					Años bisiestos
Domingo (D)	58	14.50 %	D	A	M	43	10.75 %	L	AG	X	15	03.75 %
Sábado (S)	56	14.00 %	S	B	L	43	10.75 %	D	BA	M	13	03.25 %
Viernes (V)	58	14.50 %	V	C	D	43	10.75 %	S	CB	L	15	03.75 %
Jueves (J)	57	14.25 %	J	D	S	44	11.00 %	V	DC	D	13	03.25 %
Miércoles (X)	57	14.25 %	X	E	V	43	10.75 %	J	ED	S	14	03.50 %
Martes (M)	58	14.50 %	M	F	J	44	11.00 %	X	FE	V	14	03.50 %
Lunes (L)	56	14.00 %	L	G	X	43	10.75 %	M	GF	J	13	03.25 %
$\Sigma$	400	100.0 %				303	75.75 %				97	24.25 %

En el calendario gregoriano (actualmente utilizado), junto con el domingo, lunes, miércoles o viernes, los catorce tipos de año (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 400 años (20 871 semanas). Cuarenta y tres años comunes por ciclo o exactamente el 10.75 % comienzan en sábado. El subciclo de 28 años se romperá en un siglo que no es divisible por 400 (p. ej., se rompió en el año 1900, pero no en el año 2000).

Años comunes gregorianos que comienzan en sábado^[1]
Década	1.ª		2.ª	3.ª		4.ª		5.ª	6.ª		7.ª		8.ª	9.ª		10.ª
Siglo XVI	Antes de la primera adopción (proléptico)													1583	1594
Siglo XVII	1605		1611	1622		1633	1639	1650	—		1661	1667	1678	1689		1695
Siglo XVIII	1701	1707	1718	1729		1735		1746	1757		1763		1774	1785		1791
Siglo XIX	1803		1814	1825		1831		1842	1853	1859	-		1870	1881	1887	1898
Siglo XX	—		1910	1921	1927	1938		1949	1955		1966		1977	1983		1994
Siglo XXI	2005		2011	2022		2033	2039	2050	—		2061	2067	2078	2089		2095
Siglo XXII	2101	2107	2118	2129		2135		2146	2157		2163		2174	2185		2191
Siglo XXIII	2203		2214	2225		2231		2242	2253	2259	-		2270	2281	2287	2298
Siglo XXIV	—		2310	2321	2327	2338		2349	2355		2366		2377	2383		2394
Siglo XXV	2405		2411	2422		2433	2439	2450	—		2461	2467	2478	2489		2495

Ciclo de 400 años
0-99	5	11	22	33	39	50	61	67	78	89	95
100-199	101	107	118	129	135	146	157	163	174	185	191
200-299	203	214	225	231	242	253	259	270	281	287	298
300-399	310	321	327	338	349	355	366	377	383	394

Calendario juliano

En el calendario juliano, los catorce tipos de años (siete comunes, siete bisiestos) se repiten en un ciclo de 28 años (1461 semanas). Un año bisiesto tiene dos letras dominicales contiguas (una para enero y febrero y la otra para marzo a diciembre en la Iglesia de Inglaterra, ya que el 29 de febrero no tiene letra). Cada una de las siete secuencias de dos letras ocurre una vez dentro de un ciclo y cada letra común tres veces.

Como el calendario juliano se repite después de 28 años, eso significa que también se repetirá después de 700 años, es decir, 25 ciclos. La posición del año en el ciclo viene dada por la fórmula (((year + 8) mod 28) + 1). Los años 10, 16 y 27 del ciclo son años comunes que comienzan en sábado. 2017 es el año 10 del ciclo. Aproximadamente el 10.71 % de todos los años son años comunes que comienzan en sábado.

Años comunes julianos que comienzan en sábado
Década	1.ª		2.ª		3.ª		4.ª		5.ª		6.ª		7.ª		8.ª		9.ª		10.ª
Siglo XV	1401	1407		1418		1429		1435		1446		1457		1463		1474		1485		1491
Siglo XVI	1502		1513	1519		1530		—		1541	1547	1558		1569		1575		1586		1597
Siglo XVII	1603		1614		1625		1631		1642		1653	1659		1670		—		1681	1687	1698
Siglo XVIII	1709		1715		1726		1737		1743		1754		1765		1771		1782		1793	1799
Siglo XIX	1810		—		1821	1827		1838		1849		1855	1866		1877		1883		1894
Siglo XX	1905		1911		1922		1933	1939	1950		—		1961	1967		1978		1989		1995
Siglo XXI	2006		2017		2023		2034		2045		2051		2062		2073	2079	2090		—

Referencias

Esta obra contiene una traducción derivada de «Common year starting on Saturday» de Wikipedia en inglés, concretamente de esta versión del 4 de mayo de 2024, publicada por sus editores bajo la Licencia de documentación libre de GNU y la Licencia Creative Commons Atribución-CompartirIgual 4.0 Internacional.

↑ ^a ^b Robert van Gent (2017). «The Mathematics of the ISO 8601 Calendar» (en inglés). Utrecht University, Department of Mathematics. Consultado el 20 de julio de 2017.

Datos: Q235673
Multimedia: Common years starting and ending on Saturday / Q235673

[math-1] Robert van Gent (2017). «The Mathematics of the ISO 8601 Calendar» (en inglés). Utrecht University, Department of Mathematics. Consultado el 20 de julio de 2017.

[1]