Número de Ohnesorge

El número de Ohnesorge ($\mathrm {Oh}$) es un número adimensional que relaciona las fuerzas viscosas y las fuerzas de tensión superficial.

Etimología

El número de Ohnesorge fue definido por Wolfgang von Ohnesorge en su tesis doctoral de 1936.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm {La}$	Número de Laplace
$\mathrm {Oh}$	Número de Ohnesorge
$\mathrm {Z}$	Reciproco del número de Ohnesorge
$L$	Longitud característica, típicamente el diámetro de la gota	m
$d$	Dimensión de área	m
$\mu$	Viscosidad dinámica	Pa s
$\nu$	Viscosidad cinemática	m2 / s
$\rho$	Densidad	kg / m3
$\sigma$	Tensión superficial	N / m

Descripción

Se define como:

$\mathrm {Oh} ={\sqrt {\frac {\text{Fuerzas viscosas}}{\text{Fuerzas de tensión superficial}}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	$\mathrm {Oh} ={\sqrt {\frac {\nu \ (\nu \ \rho )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}}$	$\mu =\nu \ \rho$
Multiplicando ${\sqrt {{\Bigl (}{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}}}$	$\mathrm {Oh} ={\sqrt {{\frac {\nu \ (\nu \ \rho )}{\sigma \ (d^{2}/L)}}{\Bigl (}{\frac {\rho }{\rho }}{\Bigr )}}}$
Ordenando	$\mathrm {Oh} ={\frac {\nu \ \rho }{\sqrt {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}}}$
Multiplicando ${\Bigl (}{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}$	$\mathrm {Oh} ={\frac {\nu \ \rho }{\sqrt {\sigma \ \rho \ (d^{2}/L)}}}{\Bigl (}{\frac {d\ L}{d\ L}}{\Bigr )}$
Sustituyendo	$\mathrm {Oh} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$

$\mathrm {Oh} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	$\mathrm {Oh} ={\Bigl (}{\frac {L}{d}}{\Bigr )}{\frac {\mu }{\sqrt {\sigma \ \rho \ L}}}$	$\mathrm {La} ={\Bigl (}{\frac {d}{L}}{\Bigr )}^{2}{\Bigl (}{\frac {\sigma \ \rho \ L}{\mu ^{2}}}{\Bigr )}$
Ordenando	$\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {(d\ /\ L)^{2}\ (\sigma \ \rho \ L)\ /\ \mu ^{2}}}}$
Sustituyendo	$\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}$

$\mathrm {Oh} ={\frac {1}{\sqrt {\mathrm {La} }}}$

Históricamente es más correcto utilizar el número de Ohnesorge, pero a menudo es matemáticamente más ordenado utilizar el número de Laplace.

Aplicación

El número de Ohnesorge para una gota de lluvia de 3 mm de diámetro es aproximadamente 0.002. Números de Ohnesorge mayores indican una mayor influencia de la viscosidad.

Es a menudo utilizado para relacionar la dinámica de fluidos de superficie libre tales como la dispersión de líquidos en gases y tecnología de dispersión (spray).

En impresoras de chorro de tinta (Ing. inkjet), líquidos cuyo número de Ohnesorge es menor que 1 y más grande que 0.1 se pueden hacer chorro (1 < Z < 10).

• Datos: Q1302335