Diferencia entre revisiones de «Estructura algebraica»
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En [[álgebra abstracta]], una '''estructura algebraica''', también conocida como '''sistema algebraico''',<ref>{{obra citada |título=Álgebra |apellidos=Sigler |nombre=L.E. |enlaceautor= |año=1981 |editorial=[[Editorial Reverté]] |ubicación=Barcelona |isbn=9788429151299 |url=http://www.reverte.com/isbn/9788429151299 |páginas=476 |edición=1ª.}}</ref> es una n-[[tupla]] (''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ..., ''a''<sub>n</sub>), donde ''a''<sub>1</sub> es un [[conjunto]] dado no vacío, y {''a''<sub>2</sub>, ..., ''a''<sub>n</sub>} un conjunto de [[operación matemática|operaciones]] aplicables a los elementos de dicho conjunto. |
En [[álgebra abstracta]], una '''estructura algebraica''', también conocida como '''sistema algebraico''',<ref>{{obra citada |título=Álgebra |apellidos=Sigler |nombre=L.E. |enlaceautor= |año=1981 |editorial=[[Editorial Reverté]] |ubicación=Barcelona |isbn=9788429151299 |url=http://www.reverte.com/isbn/9788429151299 |páginas=476 |edición=1ª.}}</ref> es una n-[[tupla]] (''a''<sub>1</sub>, ''a''<sub>2</sub>, ..., ''a''<sub>n</sub>), donde ''a''<sub>1</sub> es un [[conjunto]] dado no vacío, y {''a''<sub>2</sub>, ..., ''a''<sub>n</sub>} un conjunto de [[operación matemática|operaciones]] aplicables a los elementos de dicho conjunto. |
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Las estructuras algebraicas se clasifican según las propiedades que cumplen las operaciones sobre el conjunto dado. En estructuras algebraicas más elaboradas, se definen además varias [[Ley de composición|leyes de composición]]. |
Las estructuras algebraicas se clasifican según las propiedades que cumplen las operaciones sobre el conjunto dado. En estructuras algebraicas más elaboradas, se definen además varias [[Ley de composición|leyes de composición]]. |
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Revisión actual - 10:16 31 ago 2022
En álgebra abstracta, una estructura algebraica, también conocida como sistema algebraico,[1] es una n-tupla (a1, a2, ..., an), donde a1 es un conjunto dado no vacío, y {a2, ..., an} un conjunto de operaciones aplicables a los elementos de dicho conjunto.
Principales estructuras algebraicas
[editar]Las estructuras algebraicas se clasifican según las propiedades que cumplen las operaciones sobre el conjunto dado. En estructuras algebraicas más elaboradas, se definen además varias leyes de composición.
Con una ley de composición interna
Con dos leyes de composición interna
- Semianillo
- Anillo
- Pseudoanillo
- Dominio de integridad
- Cuerpo
- Retículo (orden)
- Álgebra de Boole
- Álgebra de Heyting
Con leyes de composición interna y externa
Referencias
[editar]- ↑ Sigler, L.E. (1981), Álgebra (1ª. edición), Barcelona: Editorial Reverté, p. 476, ISBN 9788429151299.
Bibliografía
[editar]- Adler, Irving (1970). La Nueva Matemática. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires, Colección Ciencia Joven, 288 páginas, en rústica. Traducción del inglés: Jorge Jáuregui. Original: The New Mathematics, The John Day Company, New York. ISBN 0-381-98002-2.
- Birkhoff, Garrett; MacLane, Saunders (1963). Álgebra Moderna. Barcelona: Vicens-Vives. ISBN 978-0828403306.
- Kurosch, A. G. (1981). Álgebra superior (4 edición). Moscú: Mir. ISBN 9681849388.
Enlaces externos
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Wikilibros alberga un libro o manual sobre Álgebra Abstracta. incluyendo un capítulo sobre Estructuras Algebraicas.
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