Agujero de gusano

Archivo:Worm3.jpg

Analogía de agujero de gusano en un espacio-tiempo curvado de 2D (ver Embedding Diagram).

En física, un agujero de gusano, también conocido como un puente de Einstein-Rosen y en malas traducciones "agujero de lombriz", es una hipotética característica topológica del espacio-tiempo, descrita por las ecuaciones de la relatividad general, la cual es esencialmente un "atajo" a través del espacio y el tiempo. Un agujero de gusano tiene por lo menos dos extremos, conectados a una única "garganta", pudiendo la materia 'viajar' de un extremo a otro pasando a través de ésta.

El primer científico en teorizar la existencia de agujeros de gusanos fue Ludwig Flamm en 1916. En este sentido la hipótesis del agujero de gusano es una actualización de la decimonónica teoría de una cuarta dimensión espacial que suponía -por ejemplo- dado un cuerpo toroidal en el que se podían encontrar las tres dimensiones espaciales comúnmente perceptibles, una cuarta dimensión espacial que abreviara las distancias, y así los tiempos de viaje. Esta noción inicial fue plasmada más científicamente en 1921 por el matemático Hermann Weyl en conexión con sus análisis de la masa en términos de la energía de un campo electromagnético.​

En la actualidad la teoría de cuerdas admite la existencia de más de 3 dimensiones espaciales (ver hiperespacio), pero las otras dimensiones espaciales estarían contractadas o compactadas a escalas subatómicas (según la teoría de Kaluza-Klein) por lo que parece muy difícil (diríase "imposible") aprovechar tales dimensiones espaciales "extra" para viajes en el espacio y en el tiempo.

Origen del nombre

El término "agujero de gusano" fue introducido por el físico teórico norteamericano John Wheeler en 1957 y proviene de la siguiente analogía, usada para explicar el fenómeno: imagine que el universo es la cáscara de una manzana, y un gusano viaja sobre su superficie. La distancia desde un lado de la manzana hasta el otro es igual a la mitad de la circunferencia de la manzana si el gusano permanece sobre la superficie de ésta. Pero si en vez de esto, cavara un agujero directamente a través de la manzana la distancia que tendría que recorrer sería considerablemente menor, recordando la afirmación que dice "la distancia más cercana entre dos puntos es una línea recta que los une a ambos".

Tipos de agujeros de gusano

• Los agujeros de gusano del intra-universo conectan una posición de un universo con otra posición del mismo universo en un tiempo diferente. Un agujero de gusano debería poder conectar posiciones distantes en el universo por plegamientos espaciotemporales, permitiendo viajar entre ellas en menor tiempo del que tomaría hacer el viaje a través de espacio normal.
• Los agujeros de gusano del inter-universo asocian un universo con otro diferente y son denominados agujeros de gusano de Schwarzschild. Esto nos permite especular si tales agujeros de gusano podrían usarse para viajar de un universo a otro paralelo. Otra aplicación de un agujero de gusano podría ser el viaje en el tiempo. En ese caso sería un atajo para desplazarse de un punto espaciotemporal a otro diferente. En la teoría de cuerdas un agujero de gusano es visualizado como la conexión entre dos D-branas, donde las bocas están asociadas a las branas y conectadas por un tubo de flujo. Se cree que los agujeros de gusano son una parte de la espuma cuántica o espaciotemporal.

Otra clasificación:

• Los agujeros de gusano Euclídeos, estudiados en física de partículas.
• Los agujeros de gusano de Lorentz, son principalmente estudiados en relatividad general y en gravedad semiclásica.
  • Los agujeros de gusano atravesables son un tipo especial de agujero de gusano de Lorentz que permitiría a un humano viajar de un lado al otro del agujero.

De momento existen teóricamente diferentes tipos de agujeros de gusanos que son principalmente soluciones matemáticas a la cuestión:

• El supuestamente formado por un agujero negro de Schwarzschild, este "agujero de gusano de Schwarzschild" producido por un agujero negro de Schwarzschild se considera infranqueable;
• El agujero de gusano supuestamente formado por un agujero negro de Reissner-Nordstrøm o Kerr-Newman, resultaría franqueable pero en una sola dirección, pudiendo contener un "agujero de gusano de Schwarzschild";
• El agujero de gusano de Lorentz posee masa negativa y se hipotetiza como franqueable en ambas direcciones (pasado/futuro).

Agujeros de gusano de Schwarzschild

Diagrama de un agujero de gusano de Schwarzschild.

Los agujeros de gusano de Lorentz, conocidos como agujeros de gusano de Schwarzschild, o puentes de Einstein-Rosen, son nexos que unen áreas de espacio que puede ser modeladas como soluciones de vacío en las ecuaciones de campo de Einstein, por unión de un modelo de un agujero negro y un modelo de un agujero blanco. Esta solución fue hallada por Albert Einstein y su colega Nathan Rosen, que publicó primero el resultado en 1935. Sin embargo, en 1962, John A. Wheeler y Robert W. Fuller publicaron un artículo demostrando que este tipo de agujero de gusano es inestable, y se desintegraría instantáneamente tan pronto como se formase.

Antes de que los problemas de estabilidad de los agujeros de gusano de Schwarzschild se hiciesen evidentes, se propuso que los quásares podían ser agujeros blancos, formando así las zonas terminales de los agujeros de gusano de este tipo, sin embargo investigaciones más recientes descartan a los quásares como equiparables a los agujeros blancos.

Mientras los agujeros de gusano de Schwarzschild no sean atravesados, su existencia inspiró a Kip Thorne a imaginar agujeros de gusano atravesados creados por la sujeción de la "garganta" de un agujero de gusano de Schwarzschild abierto con materia exótica (materia que tiene masa/energía negativa).

Agujeros de gusano atravesables

Los agujeros de gusano atravesables de Lorentz permitirían viajar de una parte del Universo a otra de ese mismo Universo muy deprisa o permitirían el viaje de un Universo a otro. Los agujeros de gusano conectan dos puntos del espacio-tiempo, lo cual quiere decir que permitirían el viaje en el tiempo así como también en espacio. La posibilidad de agujeros de gusano atravesados en la relatividad general fue primero demostrada por Kip S. Thorne y su graduado Mike Morris en un artículo publicado en 1988. El tipo de agujero de gusano atravesado que ellos descubrieron, se mantenía abierto por una especie de concha esférica de materia exótica, denominado como agujero de gusano de Morris-Thorne . Posteriormente se han descubierto otros tipos de agujeros de gusano atravesados como posibles soluciones en la relatividad general, como un tipo de agujero que se mantiene abierto por cuerdas cósmicas, el cual ya fue predicho por Matt Visser en un artículo publicado en 1989.

Base teórica

Definición

La definición topológica de agujero de gusano no es intuitiva. Se dice que en una región compacta del espacio-tiempo existe un agujero de gusano cuando su conjunto frontera es topológicamente trivial pero cuyo interior no es simplemente conexo. Formalizar esta idea conduce a definiciones como la siguiente, tomada del Lorentzian Wormholes de Matt Visser:

Si un espacio-tiempo de Lorentz contiene una región compacta Ω y si la topología de Ω es de la forma Ω ~ R x Σ, donde Σ es una de las tres formas múltiples de topología poco trivial, cuya frontera tiene topología de la forma dΣ ~ S², y si además las hipersuperficies Σ son de tipo espacial, entonces, la región Ω contiene un agujero de gusano intra-universal cuasipermanente.

Caracterizar agujeros de gusano del inter-universo es más difícil. Por ejemplo, podemos imaginar un universo "recién nacido" conectado a su "universo progenitor" por un "ombligo" estrecho. Cabría considerar el ombligo como la garganta de un agujero de gusano, por la cual el espacio-tiempo está conectado.

Plausibilidad

Se sabe que los agujeros de gusano de Lorentz son posibles dentro de la relatividad general, pero la posibilidad física de estas soluciones es incierta. Incluso, se desconoce si la teoría de la gravedad cuántica que se obtiene al condensar la relatividad general con la mecánica cuántica, permitiría la existencia de estos fenómenos. La mayoría de las soluciones conocidas de la relatividad general que permiten la existencia de agujeros de gusano atravesados requieren la existencia de materia extraña, una sustancia teórica que tiene densidad negativa de energía. Sin embargo, no ha sido matemáticamente probado que éste sea un requisito absoluto para este tipo agujeros de gusano atravesados, ni ha sido establecido que la materia exótica no pueda existir.

No se sabe aún (2024) empíricamente si existen agujeros de gusano. Una solución a las ecuaciones de la Relatividad General (tal como la que hiciera L. Flamm) que pudiera hacer posible la existencia de un agujero de gusano sin el requisito de una materia exótica — sustancia teórica que poseería una densidad de energía negativa— no ha sido todavía verificada. Muchos físicos, incluido Stephen Hawking ( con su conjetura de protección cronológica de Hawking) consideran que a causa de las paradojas, (¿o acaso aporías?), que un viaje en el tiempo a través de un agujero de gusano implicaría que existiría algo fundamental en las leyes de la física que impide tales fenómenos (ver censura cósmica).

En marzo de 2005, Amos Ori visualizó un agujero de gusano que permitía viajar en el tiempo, sin precisar materia exótica y satisfaciendo todas las condiciones energéticas. La estabilidad de esta solución es incierta, por lo que sigue sin estar claro si se requeriría una precisión infinita para que se formase y permitiese el viaje en el tiempo, y también si los efectos cuánticos protegerían la secuencia cronológica del tiempo en este caso.

Métrica de los agujeros de gusano

Las teorías sobre la métrica de los agujeros de gusano describen la geometría del espaciotiempo de un agujero de gusano y sirven de modelos teóricos para el viaje en el tiempo. Un ejemplo simple de la métrica de un agujero de gusano atravesado podría ser el siguiente:

$ds^{2}=-c^{2}dt^{2}+dl^{2}+(k^{2}+l^{2})(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2})$

Un tipo de métrica de agujero de gusano no atravesado es la solución de Schwarzschild:

$ds^{2}=-\left(1-{\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)dt^{2}+{\frac {dr^{2}}{1-{\cfrac {2GM}{c^{2}r}}}}+r^{2}(d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta \,d\phi ^{2})$

Agujeros de gusano y viajes en el tiempo

Interpretación artística de un agujero de gusano como debiera ser visto por un observador que estuviera atravesando el horizonte de sucesos de un agujero de gusano de Shwarzschild, el cual es similar a un agujero negro de Schwarzschild pero con la característica de poseer en substitución de la región en que se debiera encontrar la singularidad gravitacional (en el caso del agujero negro) un camino inestable hacia un agujero blanco que existiría en otro universo (véase multiverso). Esta región es inaccesible en el caso de un agujero de gusano de Schwarzschild, en cuanto el puente entre el agujero negro y el agujero blanco colapsaría siempre antes de que el observador tenga tiempo de atravesarlo. Véase White Holes and Wormholes para una discusión más técnica y una animación que representa lo que un observador podría ver cayendo en un agujero de gusano de tipo Schwarzschild.

Un agujero de gusano podría permitir en teoría el viaje en el tiempo. Esto podría llevarse a cabo acelerando el extremo final de un agujero de gusano a una velocidad relativamente alta respecto de su otro extremo. La dilatación de tiempo relativista resultaría en una boca del agujero de gusano acelerada envejeciendo más lentamente que la boca estacionaria, visto por un observador externo, de forma parecida a lo que se observa en la paradoja de los gemelos. Sin embargo, el tiempo pasa diferente a través del agujero de gusano respecto del exterior, por lo que, los relojes sincronizados en cada boca permanecerán sincronizados para alguien viajando a través del agujero de gusano, sin importar cuanto se muevan las bocas. Esto quiere decir que cualquier cosa que entre por la boca acelerada del agujero de gusano podría salir por la boca estacionaria en un punto temporal anterior al de su entrada si la dilatación de tiempo ha sido suficiente.

Por ejemplo, supongamos que dos relojes en ambas bocas muestran el año 2000 antes de acelerar una de las bocas y, tras acelerar una de las bocas hasta velocidades cercanas a la de la luz, juntamos ambas bocas cuando en la boca acelerada el reloj marca el año 2010 y en la boca estacionaria marca el año 2005. De esta forma, un viajero que entrara por la boca acelerada en este momento saldría por la boca estacionaria cuando su reloj también marcara el año 2005, en la misma región del espacio pero cinco años en el pasado. Tal configuración de agujeros de gusano permitiría a una partícula de la Línea de universo del espacio-tiempo formar un circuito espacio-temporal cerrado, conocido como curva cerrada de tipo tiempo. El curso a través de un agujero de gusano a través de una curva cerrada de tipo tiempo hace que un agujero de gusano tenga caraterísticas de hueco temporal.

Se considera que es prácticamente imposible convertir a un agujero de gusano en una "máquina del tiempo" de este modo. Algunos análisis usando aproximaciones semiclásicas que incorporan efectos cuánticos en la relatividad general señalan que una retroalimentación de partículas virtuales circularían a través del agujero de gusano con una intensidad en continuo aumento, destruyéndolo antes de que cualquier información pudiera atravesarlo, de acuerdo con lo que postula la conjetura de protección cronológica. Esto ha sido puesto en duda, sugiriendo que la radiación se dispersaría después de viajar a través del agujero de gusano, impidiendo así su acumulación infinita. Kip S. Thorne mantiene un debate al respecto en su libro Agujeros negros y tiempo curvo (Black Holes and Time Warps).​ También se ha descrito el denominado Anillo Romano, una configuración formada por más de un agujero de gusano. Este anillo parece permitir una línea de tiempo cerrado con agujeros de gusano estables cuando es analizado bajo el prisma de la gravedad semiclásica, pero sin una teoría completa de la gravedad cuántica aún no se puede saber si dicha aproximación semiclásica es aplicable en este caso.

Viajes superiores a la velocidad de la luz

La relatividad especial sólo tiene aplicación localmente. Los agujeros de gusano — si en efecto existiesen— permitirían teóricamente el viaje superluminal (más rápido que la luz) asegurando que la velocidad de la luz no es excedida localmente en ningún momento. Al viajar a través de un agujero de gusano, las velocidades son subluminales (por debajo de la velocidad de la luz). Si dos puntos están conectados por un agujero de gusano, el tiempo que se tarda en atravesarlo sería menor que el tiempo que tarda un rayo de luz en hacer el viaje por el exterior del agujero de gusano. Sin embargo, un rayo de luz viajando a través del agujero de gusano siempre alcanzaría al viajero. A modo de analogía, rodear una montaña por el costado hasta el lado opuesto a la máxima velocidad puede tomar más tiempo que cruzar por debajo de la montaña a través de un túnel a menor velocidad, ya que el recorrido es más corto.

Subatómicamente se hipotetiza la existencia de una espuma cuántica o de una espuma de espacio-tiempo, avanzando con la conjetura, se hipotetiza la posibilidad de existencia de agujeros de gusano en la misma, aunque si estos existieran serían altamente inestables y solo se podrían estabilizar invirtiendo enormes cantidades de energía (por ejemplo con aceleradores de partículas gigantescos que puedan crear un plasma de quarks-gluones).

Véase también

• Agujero negro
  • Agujero negro supermasivo
  • Microagujero negro
• Agujero negro de Schwarzschild
• Agujero negro en rotación
• Agujero blanco
• Espuma cuántica
• John Wheeler
• Kip S. Thorne
• Alexander Lebedev Shatskiy
• Gravastar
• Conjetura de protección cronológica

Referencias

• DeBenedictis, Andrew and Das, A. «On a General Class of Wormhole Geometries». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Dzhunushaliev, Vladimir. «Strings in the Einstein's paradigm of matter». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Einstein, Albert and Rosen, Nathan. The Particle Problem in the General Theory of Relativity. Physical Review 48, 73 (1935).
• Fuller, Robert W. and Wheeler, John A.. Causality and Multiply-Connected Space-Time. Physical Review 128, 919 (1962).
• Garattini, Remo. «How Spacetime Foam modifies the brick wall». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• González-Díaz, Pedro F. «Quantum time machine». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• González-Díaz, Pedro F. «Ringholes and closed timelike curves». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Khatsymosky, Vladimir M. «Towards possibility of self-maintained vacuum traversable wormhole». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Krasnikov, Serguei. «Counter example to a quantum inequality». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Krasnikov, Serguei. «The quantum inequalities do not forbid spacetime shortcuts». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Li, Li-Xin. «Two Open Universes Connected by a Wormhole: Exact Solutions». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Morris, Michael S., Thorne, Kip S., and Yurtsever, Ulvi. Wormholes, Time Machines, and the Weak Energy Condition. Physical Review Letters 61, 1446–1449 (1988).
• Morris, Michael S. and Thorne, Kip S.. Wormholes in spacetime and their use for interstellar travel: A tool for teaching general relativity. American Journal of Physics 56, 395-412 (1988).
• Nandi, Kamal K. and Zhang, Yuan-Zhong. «A Quantum Constraint for the Physical Viability of Classical Traversable Lorentzian Wormholes». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Ori, Amos. «A new time-machine model with compact vacuum core». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Roman, Thomas, A. «Some Thoughts on Energy Conditions and Wormholes». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Teo, Edward. «Rotating traversable wormholes». arXiv eprint server. Consultado el 2005. 
• Visser, Matt. «The quantum physics of chronology protection by Matt Visser.». arXiv eprint server. Consultado el 2005.  An excellent and more concise review.
• Visser, Matt. Traversable wormholes: Some simple examples. Physical Review D 39, 3182–3184 (1989).

Enlaces externos

• Creating a Traversable Wormhole por Mohammad Mansouryar (en inglés).
• ¿Qué es exactamente un agujero de gusano? respuesta de Richard F. Holman, William A. Hiscock y Matt Visser (en inglés).
• ¿Por qué agujeros de gusano? por Matt Visser (en inglés).
• Agujeros de gusano en la relatividad general por Soshichi Uchii (en inglés).
• Nuevos agujeros de gusano mejorados por John G. Cramer (en inglés).
• Tiempo, viaje en el tiempo y agujeros de gusano atravesados incluye un foro de discusión (en inglés).
• Agujeros blancos y agujeros de gusano presenta una excelente descripción de los agujeros de gusano de Schwarzschild con gráficos y animaciones, por Andrew J. S. Hamilton (en inglés).
• Wormhole on arxiv.org
• Scientific American Magazine (December 2005 Issue) Wormhole Un juego sobre agujeros de gusano (en inglés).
• Wormhole MUD - A Sci-Fi Multi-User Dungeon