Keskianomalia

  Keskianomalia M on taivaankappaleen paikkavektorin kulma kuvitteellisella ympyräradalla, jonka keskipiste vastaa ellipsiradan polttopisteiden keskiarvoa ja nopeus ellipsiradan keskinopeutta. Kuvitteellinen ympyrärata on apuympyrä, jota käytetään apuna kappaleen todellisen paikan laskemisessa. Keskianomalia ilmoitetaan perihelin tai vastaavan lähimmän etäisyyden suhteen ja planeetan liikkeen suuntaan.

1. Taivaankappaleen keskianomalia M radiaaneina kaavasta

$M={\frac {2\pi t}{T}}$

, jossa t on radalla kulunut aika ja T kiertoaika.

Jos keskianomalia on täysi ympyrä eli 360 astetta tai 2*pii radiaania, kappale on kiertänyt koko taivaankappaleen.

Laskeminen

Monesti keskianomalia M ilmoitetaan radiaaneina ajan suhteen, jolloin

${\frac {M_{2}-M_{1}}{2\pi }}={\frac {t}{T}}$

jossa t on kappaleen radallaan kulkema aika, T kiertoaika, ja M2-M1 on keskianomalia M radiaaneina.

Astrodynamiikassa keskianomalia M lasketaan

$M=M_{0}+n(t-t_{0})\,\!$

jossa:

• $M_{0}\,\!$ keskianomalia ajan funktiona$t_{0}\,\!$,
• $t_{0}\,\!$ alkuaika
• $t\,\!$ kysytty aika
• $n\,\!$ keskiliike

Ja toisaalta Keplerin yhtälön mukaan:

$M=E-e\cdot \sin E\,\!$

jossa:

• $E\,\!$ radan eksentrinen anomalia,
• $e\,\!$ radan eksentrisyys.

Katso myös

• Ellipsirata
• Radiaani
• Kiertoaika
• Periheli