Ero sivun ”Pyramidi (geometria)” versioiden välillä

Wikipediasta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
[arvioimaton versio][katsottu versio]
Poistettu sisältö Lisätty sisältö
Nallimbot (keskustelu | muokkaukset)
p Botti lisäsi: nn:Pyramide, pt:Pirâmide
p Käyttäjän 91.242.147.204 muokkaukset kumottiin ja sivu palautettiin viimeisimpään käyttäjän Jouluntähti tekemään versioon.
Merkkaus: Pikapalautus Palauta-työkalulla
 
(32 välissä olevaa versiota 24 käyttäjän tekeminä ei näytetä)
Rivi 1: Rivi 1:
[[Tiedosto:Pyramid fi.png|pienoiskuva|Pyramidi]]
'''Pyramidi''' on eräs [[geometria|geometrinen]] kappale. Se on [[kartio]], jonka pohja on [[monikulmio]].
'''Pyramidi''' on [[geometria|geometrinen]] kappale. Se on [[kartio]], jonka pohja on [[monikulmio]].


==Erilaisia pyramideja==
== Erilaisia pyramideja ==


Määritelmästä seuraa, että pyramidi on [[monitahokas]], jonka sivutahkot ovat [[kolmio|kolmioita]]. Kaikille sivutahkoille yhteinen kärki on nimeltään pyramidin ''huippu.'' Huipun ja pohjan etäisyyttä kutsutaan pyramidin korkeudeksi.
Määritelmästä seuraa, että pyramidi on [[monitahokas]], jonka sivutahkot ovat [[kolmio]]ita. Kaikille sivutahkoille yhteinen kärki on nimeltään pyramidin ''huippu''. Huipun ja pohjan etäisyyttä kutsutaan pyramidin korkeudeksi.


Jos pyramidin huipun ja pohjan keskipisteen yhdysjana on kohtisuorassa pohjaa vasten, pyramidin sanotaan olevan ''suora.'' Suora pyramidi, jonka pohja on [[säännöllinen monikulmio]], on ''säännöllinen.'' Säännöllinen pyramidi, jonka pohja ja sivutahkot ovat [[tasasivuinen kolmio|tasasivuisia kolmioita]], on nimeltään (säännöllinen) [[tetraedri]].
Jos pyramidin huipun ja pohjan keskipisteen yhdysjana on kohtisuorassa pohjaa vasten, pyramidin sanotaan olevan ''suora''. Suora pyramidi, jonka pohja on [[säännöllinen monikulmio]], on ''säännöllinen''. Säännöllinen pyramidi, jonka pohja ja sivutahkot ovat [[tasasivuinen kolmio|tasasivuisia kolmioita]], on nimeltään (säännöllinen) [[tetraedri]].


Jos kaksi pyramidia, joiden pohjana on sama monitahokas, yhdistetään pohjat vastakkain, saadaan [[kaksoispyramidi]] eli bipyramidi.
Pyramideja luokitellaan usein myös sivutahkojen lukumäärän perusteella. Esimerkiksi kolmisivuisella pyramidilla on kolme sivutahkoa, nelisivuisella neljä ja niin edelleen. Egyptin [[pyramidi|hautapyramidit]] olivat siis nelisivuisia ja [[tetraedri]] on kolmisivuinen.


Pyramideja luokitellaan usein myös sivutahkojen lukumäärän perusteella. Esimerkiksi kolmisivuisella pyramidilla on kolme sivutahkoa, nelisivuisella neljä ja niin edelleen. Egyptin [[pyramidi|hautapyramidit]] olivat nelisivuisia, [[tetraedri]] taas on kolmisivuinen.
==Pinta-ala ja tilavuus==


== Pinta-ala ja tilavuus ==
Pyramidin pinta-ala saadaan laskemalla pohjan ja sivutahkojen alat yhteen. Koska monikulmiona pohja voidaan jakaa kolmioiksi ja myös sivutahkot ovat kolmioita, palautuu tehtävä kolmioiden pinta-alan laskemiseen.


Pyramidin pinta-ala saadaan laskemalla pohjan ja sivutahkojen alat yhteen. Koska monikulmiona pohja voidaan jakaa kolmioiksi ja myös sivutahkot ovat kolmioita, palautuu tehtävä kolmioiden pinta-alan laskemiseen.
Pyramidi on [[kartio|kartion]] erikoistapaus, joten sen tilavuus voidaan laskea kaavalla <math>V = \tfrac{1}{3} Ah</math>. Tässä <math>A</math> on pohjan pinta-ala ja <math>h</math> on pyramidin korkeus.


Pyramidi on [[kartio]]n erikoistapaus, joten sen tilavuus voidaan laskea kaavalla <math>V = \frac{1}{3} Ah</math>. Tässä <math>A</math> on pohjan pinta-ala ja <math>h</math> on pyramidin korkeus.
[[Luokka:Kappaleet (geometria)]]
{{tynkä/Matematiikka}}
{{tynkä/Matematiikka}}


[[az:Piramida]]
[[Luokka:Monitahokkaat]]
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]]
[[id:Limas]]
[[su:Limas]]
[[bs:Piramida (geometrija)]]
[[bg:Пирамида]]
[[ca:Piràmide]]
[[cs:Jehlan]]
[[de:Pyramide (Geometrie)]]
[[el:Πυραμίδα (γεωμετρία)]]
[[en:Pyramid (geometry)]]
[[es:Pirámide (geometría)]]
[[eo:Piramido (geometrio)]]
[[fr:Pyramide]]
[[ko:각뿔]]
[[hi:पिरामिड आकार]]
[[hr:Piramida (geometrija)]]
[[it:Piramide#Geometria]]
[[he:פירמידה (גאומטריה)]]
[[kk:Пирамида (геометрия)]]
[[la:Pyramis (geometria)]]
[[hu:Gúla]]
[[mk:Пирамида]]
[[nl:Piramide (ruimtelijke figuur)]]
[[ja:角錐]]
[[no:Pyramide]]
[[nn:Pyramide]]
[[km:ពីរ៉ាមីត]]
[[nds:Pyramied (Geometrie)]]
[[pl:Ostrosłup]]
[[pt:Pirâmide]]
[[qu:Chuntu]]
[[ru:Пирамида (геометрия)]]
[[sk:Ihlan]]
[[sl:Piramida (geometrija)]]
[[sr:Пирамида (геометрија)]]
[[sv:Pyramid (geometri)]]
[[ta:பட்டைக்கூம்பு]]
[[th:พีระมิด (เรขาคณิต)]]
[[tr:Piramit (geometri)]]
[[uk:Піраміда (геометрія)]]
[[zh:棱锥]]

Nykyinen versio 12. joulukuuta 2023 kello 11.43

Pyramidi

Pyramidi on geometrinen kappale. Se on kartio, jonka pohja on monikulmio.

Erilaisia pyramideja

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Määritelmästä seuraa, että pyramidi on monitahokas, jonka sivutahkot ovat kolmioita. Kaikille sivutahkoille yhteinen kärki on nimeltään pyramidin huippu. Huipun ja pohjan etäisyyttä kutsutaan pyramidin korkeudeksi.

Jos pyramidin huipun ja pohjan keskipisteen yhdysjana on kohtisuorassa pohjaa vasten, pyramidin sanotaan olevan suora. Suora pyramidi, jonka pohja on säännöllinen monikulmio, on säännöllinen. Säännöllinen pyramidi, jonka pohja ja sivutahkot ovat tasasivuisia kolmioita, on nimeltään (säännöllinen) tetraedri.

Jos kaksi pyramidia, joiden pohjana on sama monitahokas, yhdistetään pohjat vastakkain, saadaan kaksoispyramidi eli bipyramidi.

Pyramideja luokitellaan usein myös sivutahkojen lukumäärän perusteella. Esimerkiksi kolmisivuisella pyramidilla on kolme sivutahkoa, nelisivuisella neljä ja niin edelleen. Egyptin hautapyramidit olivat nelisivuisia, tetraedri taas on kolmisivuinen.

Pinta-ala ja tilavuus

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Pyramidin pinta-ala saadaan laskemalla pohjan ja sivutahkojen alat yhteen. Koska monikulmiona pohja voidaan jakaa kolmioiksi ja myös sivutahkot ovat kolmioita, palautuu tehtävä kolmioiden pinta-alan laskemiseen.

Pyramidi on kartion erikoistapaus, joten sen tilavuus voidaan laskea kaavalla . Tässä on pohjan pinta-ala ja on pyramidin korkeus.

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.