Ero sivun ”Elo-luku” versioiden välillä
[arvioimaton versio] | [katsottu versio] |
p Botti muokkasi: nl:Elo-rating |
p W Merkkaukset: Visuaalinen muokkaus Mobiilimuokkaus mobiilisivustosta Edistynyt mobiilimuokkaus |
||
(27 välissä olevaa versiota 20 käyttäjän tekeminä ei näytetä) | |||
Rivi 1: | Rivi 1: | ||
''' |
'''Elo-luku''' on kahden pelaajan peleissä käytettävä tilastollinen vahvuusluku, joka ilmoittaa pelaajien välisen suhteellisen tasoeron. Luku kehitettiin alun perin [[Shakki|shakinpelaajia]] varten. Elo-lukua laskettaessa verrataan pelaajan ennakoitua tulosta todelliseen suoritukseen. Luku on saanut nimensä kehittäjänsä, [[unkari]]laissyntyisen [[Arpad Elo]]n (1903–1992) mukaan. |
||
== |
==Teoriaa== |
||
{{käännös}} |
|||
''Tämä esittää A. Elon alkuperäisen idean. Shakissa nykyään käytössä olevat laskentajärjestelmät poikkeavat yksityiskohdissaan hieman tästä ja niistä tuonnempana. Perusidea niissä on kuitenkin sama.'' |
|||
Elo-luvussa 200 pisteen ero tarkoittaa, että vahvemman pelaajan odotuspistemäärä on 0,75, kun häviöstä saa 0, tasapelistä 0,5 ja voitosta 1 pisteen. Aloitteleville kerhopelaajalle voidaan antaa esimerkiksi Elo-luku 1500. |
|||
Jos pelaajan A vahvuusluku on <math>R_A</math> ja pelaajan B vahvuus <math>R_B</math>, A:n |
Jos pelaajan A vahvuusluku on <math>R_A</math> ja pelaajan B vahvuus <math>R_B</math>, A:n odotustulos pelissä on |
||
:<math>E_A = \frac 1 {1 + 10^{ |
:<math>E_A = \frac 1 {1 + 10^{(R_B - R_A)/400}}</math>. |
||
Vastaavasti pelaajan B |
Vastaavasti pelaajan B odotustulos on |
||
:<math>E_B = \frac 1 {1 + 10^{ |
:<math>E_B = \frac 1 {1 + 10^{(R_A - R_B) / 400}}</math>. |
||
Huomaa, että <math>E_A + E_B = 1</math>. |
Huomaa, että <math>E_A + E_B = 1</math>. |
||
Kun pelaajan turnauksessa keräämä pistemäärä ylittää hänen |
Kun pelaajan turnauksessa keräämä pistemäärä ylittää hänen odotustuloksensa, Elo-järjestelmä korjaa pelaajan vahvuuslukua suuremmaksi. Vastaavasti pelaajan jäädessä odotustuloksestaan hänen vahvuuslukunsa laskee. Vahvuuslukua korjataan lineaarisesti suhteessa odotusarvon ja toteutuneen tuloksen erotukseen. |
||
Jos pelaaja A:n odotettiin saavan <math>E_A</math> pistettä mutta hän saikin <math>S_A</math> pistettä, hänen vahvuuslukuaan korjataan kaavan |
Jos pelaaja A:n odotettiin saavan <math>E_A</math> pistettä, mutta hän saikin <math>S_A</math> pistettä, hänen vahvuuslukuaan korjataan kaavan |
||
:<math>R_A^\prime = R_A + K(S_A - E_A)</math> |
:<math>R_A^\prime = R_A + K(S_A - E_A)</math> |
||
mukaan, missä K on kerroin, |
mukaan, missä K on kerroin, 16 mestaruustason pelaajille ja 32 heikommille pelaajille. |
||
Pelaajan pisteitä voidaan päivittää jokaisen ottelun jälkeen tai vasta koko turnauksen jälkeen. |
Pelaajan pisteitä voidaan päivittää jokaisen ottelun jälkeen tai vasta koko turnauksen jälkeen. |
||
==Esimerkki== |
==Esimerkki== |
||
Oletetaan, että pelaajan A vahvuusluku on 1613 ja hän pelaa |
Oletetaan, että pelaajan A vahvuusluku on 1613 ja hän pelaa viisipelisen turnauksen. Hän häviää pelaajalle, jonka vahvuus on 1609, pelaa tasan 1477-vahvuisen pelaajan kanssa, voittaa 1388- ja 1586-vahvuiset pelaajat, sekä häviää 1720-vahvuiselle pelaajalle. Hänen saamansa pistemäärä on siten 0 + 0,5 + 1 + 1 + 0 = 2,5. Hänen odotuspistemääränsä oli edellä olleen kaavan mukaan laskettuna 0,506 + 0,686 + 0,785 + 0,539 + 0,351 = 2,867. Hän suoriutui siis odotettua huonommin, ja hänen vahvuuslukunsa laskee kaavan (1613 + 32*(2,5 - 2,867)) = 1601 mukaisesti. |
||
Elo-järjestelmä on käytössä myös [[go]]-pelissä<!--golf?-->. |
|||
==FIDE:n järjestelmä== |
|||
[[Maailman shakkiliitto]] FIDE:n nykyisin käyttämä järjestelmä poikkeaa edellistä ainakin seuraavin osin:<ref>[http://www.fide.com/component/handbook/?id=73&view=article FIDE Handbook B 02/08: The working of the FIDE Rating System]</ref> |
|||
*laskennassa käytettävät odotustulokset ovat sovittuja kahden desimaalin [[Likiarvo|likiarvoja]] (ns. prosenttitulos) |
|||
*Elo-luvut pyöristetään [[Kokonaisluku|kokonaisluvuiksi]] |
|||
*yli 400 pisteen ero käsitellään kuin pelaajien ero olisi vain 400 pistettä |
|||
*käytettävät kertoimet K ovat 10, 15 ja 25 |
|||
==Suomen Elo== |
|||
Suomen kansallisia shakin vahvuuslukuja eli seloja laskettaessa merkittävin ero edelliseen on se, ettei vahvemman pelaajan odotustulos koskaan nouse 0,85 suuremmaksi. Kertoimet muuttuvat viiden askelmin välillä 20 ja 45.<ref>{{Kirjaviite | Tekijä= Markkula, Mikko (tekninen toim.)| Nimeke= Shakkitieto | Selite= s.98 | Julkaisupaikka= Järvenpää | Julkaisija= Suomen shakkikustannus | Vuosi= 2002 | Tsbn = 951-97081-2-X}}</ref> |
|||
== Lähteet == |
|||
{{viitteet}} |
|||
==Aiheesta muualla== |
==Aiheesta muualla== |
||
*[http://www.chessgraphs.com Chessgraphs.com - Compare chess players' rating histories with FIDE data back to 1970] |
|||
*[http://www.chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=562 Jeff Sonas: The Sonas Rating Formula — Better than Elo?] - ELO-järjestelmän arvostelua ja parannusehdotuksia. |
*[http://www.chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=562 Jeff Sonas: The Sonas Rating Formula — Better than Elo?] - ELO-järjestelmän arvostelua ja parannusehdotuksia. |
||
[[Luokka:Shakki]] |
[[Luokka:Shakki]] |
||
[[Luokka:Seulonnan keskeiset artikkelit]] |
|||
[[id:Sistem peringkat Elo]] |
|||
[[br:Renk Elo]] |
|||
[[bg:ЕЛО]] |
|||
[[ca:Sistema de puntuació Elo]] |
|||
[[cs:Rating ELO]] |
|||
[[da:Elo-rating]] |
|||
[[de:Elo-Zahl]] |
|||
[[el:Σύστημα αξιολόγησης ΕΛΟ]] |
|||
[[en:Elo rating system]] |
|||
[[es:Elo]] |
|||
[[eo:Elo-nombro]] |
|||
[[fr:Classement Elo]] |
|||
[[gl:Elo]] |
|||
[[it:Elo]] |
|||
[[he:מד כושר]] |
|||
[[lt:Elo reitingas]] |
|||
[[hu:Élő-pontrendszer]] |
|||
[[mr:एलो गुणांकन पध्दत]] |
|||
[[nl:Elo-rating]] |
|||
[[ja:イロレーティング]] |
|||
[[no:ELO-rating]] |
|||
[[nn:Elo-rating]] |
|||
[[pl:Ranking szachowy]] |
|||
[[pt:Rating ELO]] |
|||
[[ru:Рейтинг Эло]] |
|||
[[sk:ELO (rating)]] |
|||
[[sl:Rating ELO]] |
|||
[[sv:Elo-rating]] |
|||
[[vi:Hệ số Elo]] |
|||
[[tr:ELO]] |
|||
[[uk:Рейтинг Ело]] |
|||
[[zh:等级分]] |
Nykyinen versio 24. kesäkuuta 2024 kello 17.40
Elo-luku on kahden pelaajan peleissä käytettävä tilastollinen vahvuusluku, joka ilmoittaa pelaajien välisen suhteellisen tasoeron. Luku kehitettiin alun perin shakinpelaajia varten. Elo-lukua laskettaessa verrataan pelaajan ennakoitua tulosta todelliseen suoritukseen. Luku on saanut nimensä kehittäjänsä, unkarilaissyntyisen Arpad Elon (1903–1992) mukaan.
Teoriaa
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Tämä esittää A. Elon alkuperäisen idean. Shakissa nykyään käytössä olevat laskentajärjestelmät poikkeavat yksityiskohdissaan hieman tästä ja niistä tuonnempana. Perusidea niissä on kuitenkin sama.
Elo-luvussa 200 pisteen ero tarkoittaa, että vahvemman pelaajan odotuspistemäärä on 0,75, kun häviöstä saa 0, tasapelistä 0,5 ja voitosta 1 pisteen. Aloitteleville kerhopelaajalle voidaan antaa esimerkiksi Elo-luku 1500.
Jos pelaajan A vahvuusluku on ja pelaajan B vahvuus , A:n odotustulos pelissä on
- .
Vastaavasti pelaajan B odotustulos on
- .
Huomaa, että .
Kun pelaajan turnauksessa keräämä pistemäärä ylittää hänen odotustuloksensa, Elo-järjestelmä korjaa pelaajan vahvuuslukua suuremmaksi. Vastaavasti pelaajan jäädessä odotustuloksestaan hänen vahvuuslukunsa laskee. Vahvuuslukua korjataan lineaarisesti suhteessa odotusarvon ja toteutuneen tuloksen erotukseen.
Jos pelaaja A:n odotettiin saavan pistettä, mutta hän saikin pistettä, hänen vahvuuslukuaan korjataan kaavan
mukaan, missä K on kerroin, 16 mestaruustason pelaajille ja 32 heikommille pelaajille.
Pelaajan pisteitä voidaan päivittää jokaisen ottelun jälkeen tai vasta koko turnauksen jälkeen.
Esimerkki
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Oletetaan, että pelaajan A vahvuusluku on 1613 ja hän pelaa viisipelisen turnauksen. Hän häviää pelaajalle, jonka vahvuus on 1609, pelaa tasan 1477-vahvuisen pelaajan kanssa, voittaa 1388- ja 1586-vahvuiset pelaajat, sekä häviää 1720-vahvuiselle pelaajalle. Hänen saamansa pistemäärä on siten 0 + 0,5 + 1 + 1 + 0 = 2,5. Hänen odotuspistemääränsä oli edellä olleen kaavan mukaan laskettuna 0,506 + 0,686 + 0,785 + 0,539 + 0,351 = 2,867. Hän suoriutui siis odotettua huonommin, ja hänen vahvuuslukunsa laskee kaavan (1613 + 32*(2,5 - 2,867)) = 1601 mukaisesti.
Elo-järjestelmä on käytössä myös go-pelissä.
FIDE:n järjestelmä
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Maailman shakkiliitto FIDE:n nykyisin käyttämä järjestelmä poikkeaa edellistä ainakin seuraavin osin:[1]
- laskennassa käytettävät odotustulokset ovat sovittuja kahden desimaalin likiarvoja (ns. prosenttitulos)
- Elo-luvut pyöristetään kokonaisluvuiksi
- yli 400 pisteen ero käsitellään kuin pelaajien ero olisi vain 400 pistettä
- käytettävät kertoimet K ovat 10, 15 ja 25
Suomen Elo
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Suomen kansallisia shakin vahvuuslukuja eli seloja laskettaessa merkittävin ero edelliseen on se, ettei vahvemman pelaajan odotustulos koskaan nouse 0,85 suuremmaksi. Kertoimet muuttuvat viiden askelmin välillä 20 ja 45.[2]
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ FIDE Handbook B 02/08: The working of the FIDE Rating System
- ↑ Markkula, Mikko (tekninen toim.): Shakkitieto. s.98. Järvenpää: Suomen shakkikustannus, 2002.
Aiheesta muualla
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Chessgraphs.com - Compare chess players' rating histories with FIDE data back to 1970
- Jeff Sonas: The Sonas Rating Formula — Better than Elo? - ELO-järjestelmän arvostelua ja parannusehdotuksia.