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« Carré gréco-latin » : différence entre les versions

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Anne Bauval (discuter | contributions)
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===Première conjecture confirmée et seconde réfutée===
En [[1842]], grâce à une recherche exhaustive des cas et par croisement des résultats, le danoisDanois [[Thomas Clausen (astronome)|Thomas Clausen]] parvient, selon toute vraisemblance<ref name=KS/>, à démontrer la première conjecture d'Euler : il n'existe aucun carré gréco-latin d'ordre 6. Mais sa preuve ne nous est pas parvenue. La première preuve publiée, qui suit la même méthode<ref name=KS/>, est due au françaisFrançais [[Gaston Tarry]], en 1901<ref>{{Article|auteur=G. Tarry|titre=Le problème des 36 officiers (I)|revue=Comptes rendus de l'Association française pour l'avancement des sciences|vol=1|p.=122-123|year=1900}} et {{Article|-auteur=G. Tarry|titre=(II)|revue=C. R. Assoc. Franç. Av. Sci.|vol=2|p.=170-203|year=1901}}.</ref>.
 
En [[1959]]-[[1960]], {{Lien|Raj Chandra Bose|texte=Bose}}, {{Lien|trad=E. T. Parker|Ernest Parker|texte=Parker}} et {{Lien|Sharadchandra Shankar Shrikhande|texte=Shrikhande}} infirment complètement la seconde<ref name=KS>{{Article|lang=en|titre=Graeco-Latin Squares and a Mistaken Conjecture of Euler|auteur=Dominic Klyve|auteur2=Lee Stemkoski|revue={{Lien|College Mathematics Journal}}|vol=37|issue=1|year=2006|p.=2-15|url=http://www.math.uci.edu/~brusso/klyveStemkoskiCollMathJ2006.pdf}}.</ref> : hormis les deux exceptions déjà connues (''n'' = 2 et ''n'' = 6), il existe des carrés gréco-latins d'ordre ''n'' pour ''tout n'' ≡ 2 (mod 4) donc finalement : pour tout ''n''.
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