« Nombre eulérien » : différence entre les versions
Contenu supprimé Contenu ajouté
→Calculs de sommes : suppression d'un doublon |
→Détermination du triangle d'Euler : ajout A(n,1) |
||
Ligne 128 :
| 1 || 502 || 14608 || 88234 || 156190 || 88234 || 14608 || 502 || 1
|}
On a par exemple <math>A(n,1)=2^n-n-1</math>.
Ce [[tableau triangulaire]] s'appelle le '''triangle d'Euler''', et possède certaines des caractéristiques du [[triangle de Pascal]]. La somme des termes de la ligne d'indice {{Mvar|n}} est le nombre des permutations de {{Mvar|n}} objets, soit la [[factorielle]] {{Mvar|n}}<nowiki>!</nowiki>. De plus, nous avons une relation de symétrie, soit pour {{Mvar|n >}} 0, nous avons
| |||