Chaîne numérique
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Ne pas confondre avec une chaine de télévision diffusée par voie numérique
En mathématiques, la chaine numérique est l'ensemble des nombres (réels) muni de l'ordre usuel.
Sa mise en place passe d'abord par l'apprentissage de la comptine numérique, liste des premiers entiers naturels commençant par un et prolongée jusqu'à la centaine, au millier voire au delà.
L’ordre numérique est ensuite étendu aux ensembles de nombres successifs.
Comptine numérique
La notion de nombre débute par l'apprentissage de la liste ordonnée des premiers entiers, notamment par le biais de comptines comme Un, deux, trois, nous irons au bois.
Cette courte liste de termes sans logique apparente se poursuit à partir de vingt[1] avec une désignation régulière composée d'une dizaine et d'une unité.
Notation chiffrée
Parallèlement à la mise en place de cette liste, l'apprentissage des chiffres et de la notation décimale positionnelle aboutit à l'écriture des nombres entiers naturels. La comparaison peut alors s'effectuer à l'aide d'un algorithme consistant à considérer d'abord le nombre de chiffres puis, en cas d'égalité, le premier chiffre différant. Il s'agit alors d'un ordre lexicographique gradué.
Application au dénombrement
La comptine numérique est utilisée pour dénombrer un ensemble d'objets en parcourant cet ensemble de façon à compter chaque élément une seule fois. Ce procédé est facilité par le rangement visuel des objets en ligne ou selon un ordre de parcours identifiable, comme dans un tableau.
Notes et références
- D'une langue à l'autre, la reconnaissance d'une logique dans l'énonciation des nombres se fait plus ou moins tard. En réalité, la forme régulière en français est en place dès dix-sept.
