„Almennt brot“: Munur á milli breytinga
Efni eytt Efni bætt við
lagaði inngang, en mikið verk enn óunnið |
Brewster239 (spjall | framlög) m Undid edits by 193.109.19.177 (talk) to last revision by Stang Merki: Afturkalla SWViewer [1.4] |
||
| (45 millibreytinga eftir einn annan notanda ekki sýndar) | |||
Lína 1:
[[Mynd:Cake quarters.svg|thumb|right|270px|Mynd af köku þar sem einn fjórða (<math>\tfrac{1}{4}</math>) vantar og þrír fjórðungshlutar eru eftir— þ.e.a.s. <math>\tfrac{1}{4} + \tfrac{1}{4} + \tfrac{1}{4} = \tfrac{3}{4}.</math>]]
'''Almennt brot'''<ref name="stae">[http://www.stae.is/fletta/almenn_brot Almenn brot] á [http://www.stae.is/ stae.is]</ref> er [[tala]] táknuð sem [[hlutfall]] tveggja talna ''a'' og ''b'' ritað sem <math>\tfrac{a}{b}</math> (lesið „''a'' á móti ''b''“ eða „''a'' af ''b''“)<ref name="stae"/> þar sem [[Deiling|deilt]] er í ''teljarann'' ''a'' með ''nefnaranum'' ''b'' þar sem nefnarinn ''b'' jafngildir ekki [[núll]]i.
:<math>\frac{3}{4} \!</math> eða 3 ÷ 4 eða <math>3/4 \!</math>▼
[[Ræðar tölur]] ertu settar fram sem almennt brot tveggja [[heiltala|heiltalna]]. Til eru ýmsir rithættir fyrir almenn brot og eru algengustu eftirfarandi þar sem teljarinn er ''3'' og nefnarinn ''4'':
== Aðgerðir með almennum brotum ==
=== Blandnar tölur ===
Blandnar tölur eru almennt brot og heil tala, sem mynda eina heild. Heiltöludeiling er notuð til að finna út blandnar tölur.
=== Samlagning brota ===
Brot eru lögð saman
:<math>\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6} \!</math>
Eins með frádrátt nema þá er sett mínus í stað plús í dæminu og útkoman verður <math>\frac{-1}{6} \!</math>.
Ákveðnir annmarkar eru þó á þessari aðferð, þegar
:<math>\frac{teljari1}{nefnari1} + \frac{teljari2}{nefnari2} = \frac{teljari1*nefnari2+teljari2*nefnari1}{nefnari1*nefnari2}\!</math>
Lína 26:
=== Deiling brota ===
Þegar brotum er deilt hvoru í annað er teljari útkomunnar fundinn með því að taka teljara brotsins sem deilt er í og margfalda með nefnara brotsins sem deilt er með. Nefnari útkomunnar er nefnari brotsins sem deilt er í, margfaldaður með teljara brotsins sem deilt er með. Dæmi
:<math>\frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{4} \!</math>
Lína 33 ⟶ 34:
:<math>\frac{75}{100} = \frac{\frac{75}{25}}{\frac{100}{25}} = \frac{3}{4} \!</math>
og brotið er orðið [[Fullstytt brot|fullstytt]] þar sem ''3'' og ''4'' eru [[ósamþátta]].
=== Lenging brota ===
Lína 41 ⟶ 42:
:<math>\frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} \!</math>
== Tilvísanir ==
<div class="references-small"><references/></div>
== Tengt efni ==
* [[Deiling]]
* [[Fullstytt brot]]
* [[Hlutfall]]
* [[Minnsti samnefnari]]
* [[Stofnbrot]], almenn brot þar sem teljarinn er [[einn]] og nefnarinn er jákvæð heiltala, til dæmis <math>\tfrac{1}{2}</math>, <math>\tfrac{1}{45}</math> eða <math>\tfrac{1}{7}</math>
* [[Tugabrot]]
* [[Ósamþátta]]
[[Flokkur:Stærðfræði]]
| |||