Numero di Wedderburn-Etherington

In teoria dei grafi, un numero di Wedderburn-Etherington è il numero di distinti alberi binari che possono essere costruiti con una data quantità di nodi, cioè il numero di grafi nei quali ogni vertice è collegato con uno o tre altri vertici. Il loro nome deriva dai matematici Ivor Etherington e Joseph Wedderburn. I primi numeri di Wedderburn-Etherington sono: 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, 98, 207, 451, 983, 2179, 4850, 10905, 24631, 56011, 127912, 293547, 676157, 1563372, 3626149, 8436379, 19680277, 46026618, 107890609, 253450711, 596572387, 1406818759, 3323236238, 7862958391^[1].

I numeri di Wedderburn-Etherington hanno un ruolo anche in tassonomia cladistica, rappresentando il numero di possibili alberi evolutivi per un dato numero di specie, inclusi i punti di speciazione.

Note

^ (EN) Sequenza A001190, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

Bibliografia

(EN) S. J. Cyvin ed altri, "Enumeration of constitutional isomers of polyenes," J. Molec. Structure (Theochem) 357 (1995): 255-261
(EN) I. M. H. Etherington, "Non-associate powers and a functional equation," Math. Gaz. 21 (1937): 36-39, 153
(EN) I. M. H. Etherington, "On non-associative combinations," Proc. Royal Soc. Edinburgh, 59 2 (1939): 153-162.
(EN) S. R. Finch, Mathematical Constants. Cambridge: Cambridge University Press (2003): 295-316
(EN) F. Murtagh, "Counting dendrograms: a survey," Discrete Applied Mathematics 7 (1984): 191-199
(EN) J. H. M. Wedderburn, "The functional equation $g(x^{2})=2ax+[g(x)]^{2}$ " Ann. Math. 24 (1923): 121-140

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[1] (EN) Sequenza A001190, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.

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