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[[File:SDIM0241b.jpg|thumb|right|250px|日没１時間後に高度500mから見た日没方向の水平線]]
'''レイリー散乱'''（レイリーさんらん、{{lang-en-short|Rayleigh scattering）scattering}}）とは、[[光]]の[[波長]]よりも小さいサイズの[[粒子]]による光の[[散乱]]である。[[透明]]な[[液体]]や[[固体]]中でも起きるが、典型的な現象は[[気体]]中の散乱であり、太陽光が大気で散乱されることによって、空が青く見えるというものである。レイリー散乱という名は、この現象の説明を試みた[[ジョン・ウィリアム・ストラット (第3代レイリー男爵)|レイリー卿]]にちなむんで名付けられた<ref>{{Harvtxt|Strutt|1871a}}</ref><ref>{{Harvtxt|Strutt|1871b}}</ref><ref>{{Harvtxt|Strutt|1871}}</ref><ref>{{Harvtxt|Strutt|1881}}</ref><ref>{{Harvtxt|Strutt|1899}}</ref>。
 
== 理論 ==
散乱の量は粒子の大きさと光の波長による。散乱[[係数]]は波長の4乗に[[反比例]]する。
散乱係数波の波長 {{Mvar|&lambda;}} と散乱粒子の大きさ[[直径]] {{Mvar|d}} に関わるパラメータとして、[[円周率]] {{Mvar|&pi;}} を[[係数]]としたサイズパラメータ▼
:<math> \alpha = \frac {\pi Dd} {\lambda} </math>▼
があり、{{math|''&alpha;'' &#x226A; 1}} はレイリー散乱、{{math|''&alpha;'' &asymp; 1}} は[[ミー散乱]]、{{math|''&alpha;'' &#x226B; 1}} は[[幾何光学]]近似で表現できる。
 
=== 小粒子近似 ===
レイリー散乱の散乱係数''k''<sub>s</sub> は下式のようになる。
粒子が[[振動数]] {{Math|''&nu;''{{Sub|0}}}} の[[双極子|双極]][[振動|振動子]]で、{{Math|''&nu;''{{Sub|0}}}} が入射光の振動数 {{Mvar|&nu;}} に比して {{Math|''&nu;'' &#x226A; ''&nu;''{{Sub|0}}}} の場合、散乱強度 {{Mvar|I}} は
:<math> k_s = \frac {2 \pi^5} {3} n \left( \frac {m^2 - 1} {m^2 + 2} \right)^2 \frac {d^6} {\lambda^4} </math>▼
:<math>I=I_0\frac{8\pi Ne^4\nu^4}{3m^2c^4\nu_0^4}</math>
::''n''は粒子数
となる。ここで、{{Math|''I''{{Sub|0}}}} は入射光の強度、{{Mvar|N, m, e}} は振動子の数と[[質量]]および[[電荷]]、{{Mvar|c}} は[[光速]]である{{R|kotobank}}。
::''d''は粒子径
::''m''は反射係数
::&#955;は波長
::πは円周率
これから波長の短い青は赤よりも多く散乱される。「[[夕焼け]]」・「[[朝焼け]]」は太陽と観測者の間に大気の存在する距離が日中と比べて長くなり、散乱を受けにくい赤色が届くことによる。一方で、日中には波長が短い青が観測者の方に散乱されることにより、空全体が青く見える。▼
 
また、帯電していない粒子の場合は、散乱強度は粒子の直径と光の波長に依存し、下式で与えられる<ref>{{Harvtxt|Seinfeld|Pandis|2006|loc=&sect;15.1.1}}</ref>。
光の波長と同程度以上のサイズの粒子（散乱体）による光散乱は粒子を球形と仮定した場合[[ミー散乱]]理論で扱われる。
:<math>I=I_0\frac{1+\cos^2\theta}{2R^2}\left(\frac{2\pi}{\lambda}\right)^4\left(\frac{n^2-1}{n^2+2}\right)^2\left(\frac{d}{2}\right)^6</math>
ここで、{{Mvar|R}} は粒子までの[[距離]]、{{Mvar|&theta;}} は散乱角、{{Mvar|n}} は[[屈折率]]である。この式は、粒子の[[体積]] {{Mvar|V}} を用いると
:<math>I=I_0\frac{9}{2}\frac{1+\cos^2\theta}{R^2}\frac{(\pi V)^2}{\lambda^4}\left(\frac{n^2-1}{n^2+2}\right)^2</math>
と表す事も出来る{{R|kotobank}}。
 
[[散乱断面積]] {{Math|''&sigma;''{{sub|s}}}} は波長の4乗に[[反比例]]し、下式によって求められる<ref>{{Harvtxt|Cox|2001}}</ref><ref>{{Harvtxt|Siegel|Howell|2001|p=480}}</ref>。
[[光学]]計測にも用いられ、特徴としては、信号強度が[[分子数密度]]に比例し、[[分光法]]より高強度であることが挙げられる。[[トレーサー]]としては[[散乱断面積]]の大きい物質が用いられる。▼
▲:<math> k_s \sigma_\mathrm{s}= \frac {2 \pi^5} {3} n \frac{d^6}{\lambda^4}\left( \frac {mn^2 - 1} {mn^2 + 2} \right)^2 \frac {d^6} {\lambda^4} </math>
▲これの式から、波長の短い[[青は|青色]]の光が波長の長い[[赤|赤色]]の光よりも多く散乱されることが説明される。「[[夕焼け]]」・「[[や朝焼け]]」は、太陽と観測者の間に大気の存在する距離が日中と比べて長くなり、散乱を受けにくい赤色が届くことによって起こる。一方で、日中には波長が短い青が観測者の方に散乱されることにより、空全体が青く見える。
 
▲[[光学]]計測にも用いられ、特徴としては、信号強度が[[分子数]]の[[密度]]に比例し、[[分光法]]より高強度であることが挙げられる。[[トレーサー]]としては[[散乱断面積]]の大きい物質が用いられる。
▲散乱係数の波長と散乱粒子の大きさに関わるパラメータとしてサイズパラメータ
▲:<math> \alpha = \frac {\pi D} {\lambda} </math>
::''D'':粒子直径
::&#955;:波長
 
== 脚注 ==
があり、
{{脚注ヘルプ}}
; 出典
{{Reflist|2|refs=
<ref name="kotobank">[[#Reference-Kotobank-レイリー散乱|法則の辞典]]</ref>
}}
 
== 参考文献 ==
:<math> \alpha \ll 1 </math> はレイリー散乱、
=== 原論文 ===
:<math> \alpha \approx 1 </math> は[[ミー散乱]]、
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1871|title=XV. On the light from the sky, its polarization and colour|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 4|volume=41|issue=271|pages=107–120|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786447108640452|ref={{SfnRef|Strutt|1871a}}}}
:<math> \alpha \gg 1 </math>　は幾何光学近似で表現できる。
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1871|title=XXXVI. On the light from the sky, its polarization and colour|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 4|volume=41|issue=273|pages=274–279|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786447108640479|ref={{SfnRef|Strutt|1871b}}}}
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1871|title=LVIII. On the scattering of light by small particles|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 4|volume=41|issue=275|pages=447–454|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786447108640507|ref=harv}}
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1881|title=X. On the electromagnetic theory of light|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 5|volume=12|issue=73|pages=81–101|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786448108627074|ref=harv}}
* {{Cite journal|first=John|last=Strutt|date=1899|title=On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky|location=[[アビンドン＝オン＝テムズ|Abingdon]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|journal={{enlink|Philosophical Magazine|p=off|s=off}}|series=series 5|volume=47|issue=287|pages=375–384|issn=1478-6435|lccn=2003249007|oclc=476300855|doi=10.1080/14786449908621276|ref=harv}}
* {{cite journal|last=Cox|first=A.J.|title=An experiment to measure Mie and Rayleigh total scattering cross sections|location=[[カレッジパーク (メリーランド州)|College Park, MD]]|publisher=[[米国物理学協会|American Institute of Physics]]|journal={{enlink|American Journal of Physics|p=off|s=off}}|date=9 July 2001|volume=70|issue=6|pages=620|issn=1943-2909|lccn=2007233687|oclc=1480178|doi=10.1119/1.1466815|bibcode=2002AmJPh..70..620C|ref=harv}}
 
=== 書籍 ===
* {{Cite book|last1=Siegel|first1=R.|last2=Howell|first2=J.R.|date=December 7, 2001|title=Thermal radiation heat transfer|edition=4th|location=[[ニューヨーク|New York]]|publisher=[[テイラーアンドフランシス|Taylor & Francis]]|asin=1560328398|oclc=907372195|ncid=BA79460245|isbn=978-1560328391|ref=harv}}
* {{Cite book|first1=John H.|last1=Seinfeld|first2=Spyros N.|last2=Pandis|title=Atmospheric Chemistry and Physics: From Air Pollution to Climate Change|edition=2nd|location=[[ホーボーケン (ニュージャージー州)|Hoboken, N.J.]]|publisher=[[ジョン・ワイリー・アンド・サンズ|John Wiley & Sons]]|date=August 11, 2006|asin=0471720186|ncid=BA78712025|oclc=62493628|isbn=978-0-471-72018-8|ref=harv}}
 
== 関連項目 ==
* [[ミー散乱]] - レイリー散乱と違い、光の波長と同程度かそれよりも大きいサイズの粒子による光の散乱。
* [[トムソン散乱]] - 散乱体となる粒子が[[自由電子]]などの[[荷電粒子]]とした場合の散乱。
 
== 外部リンク ==
* {{Kotobank|2=法則の辞典}}
* {{Kotobank|レーリー散乱|2=百科事典マイペディア}}
 
{{DEFAULTSORT:れいりいさんらん}}
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