Acelerazion

Quell articol qì l'è scrivud in Lombard, cond l'ortografia Scriver Lombard.

Grafeg de la velocitaa in fonzion del temp, con la rapresentazion de la so derivada, l'acelerazion, in tri ponts divers.

In fisega, l'acelerazion l'è una grandeza fisega qe indica come la cambia la velocitaa de un ojet in relazion al temp. Çoè, la rapiditaa del cresser o del diminuir de la velocitaa del moviment.

In cinematega l'acelerazion instantanea l'è definida come la derivada prima de la velocitaa rispet al temp o in manera equivalenta come la derivada segonda de la posizion. Se trata de una grandeza vetoriala e l'è mesurada in unitaa de longituden · temp^-2 (L·T^-2 o L/T²). In unitaa del SI, l'è esprimida in meter/segond².

In lenguaj cumun se parla de acelerazion per riferir-s a un increment de la velocitaa e de desacelerazion per indicar-n un decrement. Però in fisega qualsevœl increment o decrement de la velocitaa l'è ciamad acelerazion; l'è ciamad insé anc ol cambiar de la direzion de la velocitaa (acelerazion centripeta).

In mecanega classega, l'acelerazion de un pont material l'è proporzionala a la resultant de la forza qe l'è aplicada sœ de lu. Segond la segonda lej de Newton, s'pœl considerar la massa del ojet independent de la velocitaa:

${\overset {\to }{\mathop {F} }}\,={\frac {d\left(m\cdot {\overset {\to }{\mathop {v} }}\,\right)}{dt}}\Rightarrow {\overset {\to }{\mathop {a} }}\,={\frac {d{\overset {\to }{\mathop {v} }}\,}{dt}}={\frac {{\overset {\to }{\mathop {F} }}\,}{m}}$

con ${\overset {\to }{\mathop {F} }}\,$ qe l'è la resultant o forza totala qe la lavora sœl pont; m l'è la so massa e ${\overset {\to }{\mathop {a} }}\,$ l'è la so acelerazion.

Acelerazion mediana e acelerazion instantanea

L'acelerazion mediana l'è definida come ol quozient intra la diferenza del vetor velocitaa e 'l periodo trascorid. Per calcolar l'acelerazion mediana de un ojet se dovra la formula:

${\vec {a}}={\frac {{\vec {v}}_{f}-{\vec {v}}_{o}}{t_{f}-t_{o}}}={\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}$

L'acelerazion instantanea l'è calcolada col far indar a zero ol periodo indel qual l'è determinada l'acelerazion mediana, donca l'è calcolada come la derivada del vetor velocitaa rispet al temp:

${\vec {a}}={\underset {\Delta t\to 0}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {\Delta {\vec {v}}}{\Delta t}}={\underset {t_{f}\to t_{o}}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {{\vec {v}}_{f}-{\vec {v}}_{o}}{t_{f}-t_{o}}}={\underset {t_{f}\to t_{o}}{\mathop {\lim } }}\,{\frac {{\vec {v}}(t_{f})-{\vec {v}}(t_{o})}{t_{f}-t_{o}}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}$

Come la velocitaa l'è la derivada de la posizion rispet al temp, insé l'acelerazion l'è la derivada segonda de la posizion rispet al temp.

${\vec {a}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}$