Als 18-jarige speler stroomde Zeman als jeugdspeler door naar de eerste selectie van toenmalig regerend landskampioen van Tsjecho-Slowakije, Slovan Bratislava. De centrale verdediger veroverde al vrij snel een basisplek en werd met Slovan Bratislava in 1994 en 1995 landskampioen van Slowakije. Na drie jaar vertrok Zeman naar de toentertijd Turkse tweedeklasser Istanbulspor.
Hier presteerde hij goed, waardoor Zeman voor aanvang van het seizoen 1997/98 naar Eredivisionist Vitesse vertrok. Zeman veroverde bij Vitesse mede door verschillende blessures nooit een basisplaats waardoor hij tweemaal verhuurd werd.[1] Echter, zowel bij Grasshoppers als bij PAOK Saloniki was zijn verhuurperiode teleurstellend te noemen. Uiteindelijk besloot Vitesse niet door te gaan met Zeman.[2] Zeman zou nog één jaar bij SC Beira-Mar in Portugal spelen om vervolgens het betaald voetbal te verlaten.
Zeman speelde tussen 1994 en 1998 28 wedstrijden voor het Slowaaks voetbalelftal, hij wist hierin tweemaal te scoren. Geen van zijn interlands waren op een groot toernooi, omdat Slowakije zich nimmer wist te kwalificeren. Hij maakte zijn debuut voor de nationale ploeg van zijn vaderland op 16 augustus 1994 in een vriendschappelijk duel tegen Malta (1-1). Ook Marek Penksa (Eintracht Frankfurt) en Ivan Kozák (FC Kosice) maakten in die wedstrijd voor het eerst hun opwachting.
Bronnen, noten en/of referenties
Zweden
65'
Malta
Slovan Bratislava
Slovan Bratislava
Istanbulspor
Vitesse.svg){kind=small}
Grasshoppers
PAOK Saloniki
SC Beira-Mar