Krystallsystem
 | Opprydding: Denne artikkelen kan ha godt av ei opprydding. Sjå korleis du redigerer ei side og stilmanualen for hjelp. |
I krystallografi er eit krystallsystem eller krystallfamilie eller gittersystem ein av fleire klassar av romgrupper, gitter, punktgrupper eller krystallar. Ofte er det slik at dersom to krystallar har lik symmetri så høyrer dei til same krystallsystem, men det er mange unnatak frå denne regelen.
Innhaldet i omgrepa krystallsystem, krystallfamiliar og gittersystem er ganske like, men det er likevel enkelte skilnader mellom dei. Det er derfor ofte forvirring når det gjeld bruken av dei. Særskilt gjeld det det trigonale krystallsystemet som ofte blir blanda saman med det rombohedriske gittersystemet. Termen "krystallsystem" er nokre gongar nytta i tydinga "gittersystem" eller "krystallfamilie".
Romgrupper og krystallar er delte inn i 7 krystallsystem etter deira punktgrupper og i 7 gittersystem etter deira Bravaisgitter. Fem av krystallsystema er i hovudsak dei same som fem av gittersystema, men det heksagonale og det trigonale krystallsystemet skil seg frå det heksagonale og det rombohedriske gittersystemet. Dei seks krystallfamiliane er danna ved å kombinere det heksagonale og det trigonale krystallsystemet til ein heksagonal familie for å fjerne denne samanblandinga.
Krystallsystem møter ein i hovudsak i mineralogi, krystallografi, faststoffkjemi og faststoffysikk.
Definisjonar
[endre | endre wikiteksten]Gittersystem
[endre | endre wikiteksten]Eit gittersystem er ein klasse av gitter med same punktgruppe. I tre dimensjonar er det sju gitter system: triklin, monoklin, ortorombisk, tetragonalt, rombohedrisk, heksagonalt og kubisk. Gittersystemet til ein krystall eller romgruppe er bestemt av gitteret og ikkje alltid av punktgruppa.
Krystallsystem
[endre | endre wikiteksten]Eit krystallsystem er ein punktgruppeklasse. To punktgrupper høyrer til same krystallsystem dersom setta av moglege gittersystem av deira romgrupper er dei same. For mange punktgrupper er det berre eitt mogleg gittersystem. I desse tilfella svarar krystallsystemet til eit gittersystem og har fått det same namnet. Men for dei fem punktgruppene i den trigonale krystallklassa er det to moglege gittersystem for deira punktgruppe: rombohedrisk eller heksagonal. I tre dimensjonar er det sju krystallsystem: triklin, monoklin, ortorombisk, tetragonalt, trigonalt, heksagonalt og kubisk. Krystallsystemet av ein krystall eller romgruppe er bestemt av punktgruppa, men ikkje alltid av gitteret.
Krystallfamilie
[endre | endre wikiteksten]Ein krystallfamilie består òg av punktgrupper og er danna ved å kombinere krystallsystem når to krystallsystem har romgruppe med det same gitteret. I tre dimensjonar er ein krystallfamilie nesten det same som eit krystallsystem (eller gittersystem) med unnatak av at det heksagonale og trigonale krystallsystem er slått saman til ein heksagonal familie. I tre dimensjonar er det seks krystallfamiliar: triklin, monoklin, ortorombisk, tetragonal, hexagonal og kubisk. Krystallfamilien til ein krystall eller romgruppe er bestemt av anten punktgruppa eller gitteret. Krystallfamiliar er den minste samling av punktgrupper med denne eigenskapen.
Dimensjonar
[endre | endre wikiteksten]I dimensjonar mindre enn tre er det i hovudsak ingen skilnad mellom krystallsystem, krystallfamiliar og gittersystem. Det er 1 i dimensjon 0, 1 i dimensjon 1 og 4 i dimensjon 2, der dei går under namna oblik, rektangulær, kvadratisk og heksagonal.
Samanhengen mellom krystallfamiliar, krystallsystem og gittersystem i tre dimensjonar er vist i den følgjande tabellen:
| Krystallfamilie | Krystallsystem | Symmetrikrav til punktgruppe | Punktgruppe | Romgruppe | Bravaisgitter | Gittersystem |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Triklin | Ingen | 2 | 2 | 1 | Triklin | |
| Monoklin | 1 totallig rotasjonsakse eller 1 speilplan | 3 | 13 | 2 | Monoklin | |
| Ortorombisk | 3 totalege rotasjonsaksar eller 1 totaleg rotasjonsakse og 2 to speglplan. | 3 | 59 | 4 | Ortorombisk | |
| Tetragonal | 1 firetaleg rotasjonsakse | 7 | 68 | 2 | Tetragonal | |
| Heksagonal | Trigonal | 1 tretaleg rotasjonsakse | 5 | 7 | 1 | Rombohedrisk |
| 18 | 1 | Heksagonal | ||||
| Heksagonal | 1 sekstaleg rotasjonsakse | 7 | 27 | |||
| Kubisk | 4 tretalege rotasjonsaksar | 5 | 36 | 3 | Kubisk | |
| Total: 6 | 7 | 32 | 230 | 14 | 7 | |
Krystallsystem
[endre | endre wikiteksten]Fordelinga av dei 32 punktgruppene i 7 krystallsystem er gitt i følgjande tabell.
| Krystallfamilie | Krystallsystem | Punktgruppe / krystallklasse | Schönflies | Hermann-Mauguin | Orbifold | Type | Orden | Struktur |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| triklin | triklin-pedial | C1 | 1 | 11 | enantiomorfisk polar | 1 | trivial | |
| triklin-pinacoidal | Ci | 1 | 1x | sentrosymmetrisk | 2 | syklisk | ||
| monoklin | monoklin-sphenoidal | C2 | 2 | 22 | enantiomorphic polar | 2 | syklisk | |
| monoklin-domatic | Cs | m | 1* | polar | 2 | syklisk | ||
| monoklin-prismatisk | C2h | 2/m | 2* | sentrosymmetrisk | 4 | 2×syklisk | ||
| ortorhombisk | ortorombisk-sphenoidal | D2 | 222 | 222 | enantiomorfisk | 4 | dihedral | |
| ortorombisk-pyramidal | C2v | mm2 | *22 | polar | 4 | dihedral | ||
| ortorombisk-bipyramidal | D2h | mmm | *222 | sentrosymmetrisk | 8 | 2×dihedral | ||
| tetragonal | tetragonal-pyramidal | C4 | 4 | 44 | enantiomorfisk polar | 4 | syklisk | |
| tetragonal-disphenoidal | S4 | 4 | 2x | 4 | syklisk | |||
| tetragonal-dipyramidal | C4h | 4/m | 4* | sentrosymmetrisk | 8 | 2×syklisk | ||
| tetragonal-trapezoidal | D4 | 422 | 422 | enantiomorfisk | 8 | dihedral | ||
| ditetragonal-pyramidal | C4v | 4mm | *44 | polar | 8 | dihedral | ||
| tetragonal-scalenoidal | D2d | 42m eller 4m2 | 2*2 | 8 | dihedral | |||
| ditetragonal-dipyramidal | D4h | 4/mmm | *422 | sentrosymmetrisk | 16 | 2×dihedral | ||
| heksagonal | trigonal | trigonal-pyramidal | C3 | 3 | 33 | enantiomorfisk polar | 3 | syklisk |
| rombohedrisk | S6 (C3i) | 3 | 3x | sentrosymmetrisk | 6 | syklisk | ||
| trigonal-trapezoidal | D3 | 32 eller 321 eller 312 | 322 | enantiomorfisk | 6 | dihedral | ||
| ditrigonal-pyramidal | C3v | 3m eller 3m1 eller 31m | *33 | polar | 6 | dihedral | ||
| ditrigonal-scalahedral | D3d | 3m eller 3m1 eller 31m | 2*3 | sentrosymmetrisk | 12 | dihedral | ||
| heksagonal | heksagonal-pyramidal | C6 | 6 | 66 | enantiomorfisk polar | 6 | syklisk | |
| trigonal-dipyramidal | C3h | 6 | 3* | 6 | syklisk | |||
| heksagonal-dipyramidal | C6h | 6/m | 6* | sentrosymmetrisk | 12 | 2×syklisk | ||
| heksagonal-trapezoidal | D6 | 622 | 622 | enantiomorfisk | 12 | dihedral | ||
| diheksagonal-pyramidal | C6v | 6mm | *66 | polar | 12 | dihedral | ||
| ditrigonal-dipyramidal | D3h | 6m2 eller 62m | *322 | 12 | dihedral | |||
| diheksagonal-dipyramidal | D6h | 6/mmm | *622 | sentrosymmetrisk | 24 | 2×dihedral | ||
| kubisk | tetrahedral | T | 23 | 332 | enantiomorfisk | 12 | alternerande | |
| diploidal | Th | m3 | 3*2 | sentrosymmetrisk | 24 | 2×alternerande | ||
| gyroidal | O | 432 | 432 | enantiomorfisk | 24 | symmetrisk | ||
| tetrahedrisk | Td | 43m | *332 | 24 | symmetrisk | |||
| heksoktahedrisk | Oh | m3m | *432 | sentrosymmetrisk | 48 | 2×symmetrisk | ||
Biologiske molekyl
[endre | endre wikiteksten]Krystallstruturen av biologiske molekyl (som t.d. proteinstruktur) kan berre opptre i dei 11 enantiomorfiske punktgruppene, sidan biologiske molekyl er uvariert (invariably) chiral. Grupper av protein (assemblies) kan ha symmetriar andre enne dei som er gitt ovanfor, fordi dei i utgangspunkte ikkje er begrensa av den krystallografiske utvalsregelen. For eksempel har Rad52 DNA bindingproteinet ein 11-tallig rotasjonsymmetri (i menneske), men den må likevel danne krystallar avgrensa til ein av dei 11 enantiomorfiske punktgruppene ovanfor.
Gittersystem
[endre | endre wikiteksten]Fordelinga av dei 14 Bravaisgittertypane inn i 7 gittersystem er gitt i følgjande tabell.
| Dei 7 gittersystema | Dei 14 Bravaisgitra | |||
| triklinisk (parallellepiped) |
| |||
| monoklinisk (rett prisme med parallellogram base; her sett ovanfrå) |
enkel | sentrert | ||
|
| |||
| ortorombisk (kuboid) |
enkel | base-sentrert | rom-sentrert | flate-sentrert |
|
|
|
| |
| tetragonal (kvadratisk kuboid) |
enkel | rom-sentrert | ||
|
| |||
| rombohedral (trigonal trapezohedron) |
| |||
| heksagonal (sentrert regulær heksagon) |
| |||
| kubisk (isometrisk; kube) |
enkel | rom-sentrert | flate-sentrert | |
|
|
| ||
Sjå òg
[endre | endre wikiteksten]Referensar
[endre | endre wikiteksten]- Hahn, Theo, red. (2002), International Tables for Crystallography, Volume A: Space Group Symmetry A (5th utg.), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-7923-6590-7, doi:10.1107/97809553602060000100
Bakgrunnsstoff
[endre | endre wikiteksten]- Overview of the 32 groups
- Mineral galleries - Symmetry Arkivert 2005-06-24 ved Wayback Machine.
- all cubic crystal classes, forms and stereographic projections (interactive java applet) Arkivert 2009-02-13 ved Wayback Machine.
- Crystal system at the Online Dictionary of Crystallography
- Crystal family at the Online Dictionary of Crystallography
- Lattice system at the Online Dictionary of Crystallography
- Conversion Primitive to Standard Conventional for VASP input files Arkivert 2021-11-26 ved Wayback Machine.
Dei 7 krystallsystema | |
|---|---|
triklinisk · monoklinisk · ortorombisk · tetragonalt · trigonalt · heksagonalt  · kubisk (isometrisk) |