Son pontificat fut marqué par la querelle de la réintégration des "lapsi", chrétiens qui n'avaient pas eu le courage du martyre et avaient renié leur foi. Saint Corneille, soutenu par saint Cyprien, les acceptait dans la pénitence. Novatien, élu antipape, leur refusait le pardon. Le schisme se répandit en Italie, en Gaule et même en Orient. Saint Cyprien écrivit alors son traité "Sur l'unité de l'Église", où il rappelle le rôle fondamental du Siège des apôtres Pierre et Paul d'où procède l'unité des évêques. Le schisme se réduisit sans totalement disparaître quand arriva une nouvelle persécution. Saint Corneille fut arrêté et exilé à Civitavecchia où il mourut.
- l'église de la paroisse du Pays de Flers dans la commune de Saint-Cornier-des-Landes, 61800, lui est dédiée: église Saint-Corneille (cette localité aurait porté le nom de S. Cornelio).
À Rome, sur la voie Appienne, dans la crypte de Lucine au cimetière de Calliste, en 253, la mise au tombeau de saint Corneille, pape et martyr, qui s'opposa avec force au schisme de Novatien, reçut avec une grande charité dans la communion de l'Église un grand nombre de ceux qui avaient failli dans la persécution; enfin chassé de Rome par l'empereur Gallus et envoyé à Cemtucellae [Civitavecchia], il souffrit, dit saint Cyprien, tout ce qu'il est possible de souffrir. Sa mémoire sera célébrée après-demain.
Martyrologe romain
(+ 1537)
(+ 1693)
Martyrs (+ 1570)
Mémoire liturgique (IIIe siècle)
Centurion romain (Ier siècle)
Martyrs à Dorchester en Angleterre (+ 1594)