Dyskusja:Funkcja rzeczywista

Definicja funkcji rzeczywistej

Ponieważ mam już kompletny mętlik w kwestii definicji funkcji rzeczywistej, a nie chciałbym, żeby umknęło tak podstawowe nieokreślone pojęcie, więc pozwólcie, że pozbieram poniżej opinie:

• $X\subseteq \mathbb {R}$ - pierwsza, nieuźródłowiona i wycofana wersja artykułu.
• $Y\subseteq \mathbb {R}$ Encyklopedia szkolna - matematyka. Warszawa: Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, 1990, s. 56. ISBN 83-02-02551-8.
• $Y\subseteq \mathbb {R}$ Helena Rasiowa: Wstęp do matematyki współczesnej. Wyd. V. Warszawa: PWN, 1975, s. 42, seria: Biblioteka matematyczna (BM 30).
• $X\subseteq \mathbb {R} \land Y\subseteq \mathbb {R}$ Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder: Atlas matematyki. Prószyński i S-ka, 2003, s. 269. ISBN 83-7469-189-1.
• $Y\subseteq \mathbb {R}$ Raq0
• "funkcjonuje kilka, różniących się ogólnością, określeń", "przesadzasz z przywiązywaniem takiej wagi do definicji", na temat kilku definicji w artykule: "może ograniczyś się w takiej sytuacji jedynie do przypisów, a nie tekstu głównego", na temat $X\subseteq \mathbb {R} \land Y\subseteq \mathbb {R}$: "błąd to nie jest na pewno" Urzyfka
  • Podoba mi się ten drugi cytat. U nas ostatnio jeden z analityków dostał dane liczbowe z adnotacją "nie przywiązuj wagi do liczb". Zdanie to stało się natychmiast lokalnym przysłowiem, cytowanym przy okazji każdej wychodzącej analizy :-) Myślę, że "przesadzasz z przywiązywaniem takiej wagi do definicji", w encyklopedii z założenia zajmującej się definicjami, jest podobnej klasy stwierdzeniem. Markotek (dyskusja) 12:54, 2 lip 2009 (CEST)
• "termin funkcje rzeczywiste nie ma jednego konkretnego znaczenia", "jedni myślą o funkcjach o wartościach rzeczywistych, inni o rzeczywisto-rzeczywistych, a inni w ogóle nie myślą ", "Myślę, że błędem byłoby podawanie definicji funkcji rzeczywistej ex-cathedra. Każdy wie co to jest, ale ma na myśli jednak trochę co innego :)", "Może lepiej byłoby utworzyć artykuł teoria funkcji rzeczywistych i zrobić tam redir." Loxley ("Myślę, że robienie z funkcji rzeczywistej od razu "teorii funkcji rzeczywistych" nie byłoby dobrym pomysłem." Raq0)

No, to by było na tyle, jeśli komuś się będzie chciało, to coś z tym artykułem zrobi, np. włoży tam niektóre definicje, przeniesie je do przypisów, zmieni na poprzednią wersję, albo zrobi redirect. :-) Pozdr. Olaf @ 19:48, 25 cze 2009 (CEST)

• Nawet Bourbaki w klasycznej pozycji Funkcje jednej zmiennej rzeczywistej raczej nie używa terminu funkcja rzeczywista - por. str. 3
• Nieodżałowany Stanisław Łojasiewicz w absolutnym klasyku Wstęp do teorii funkcji rzeczywistych pisze we Wstępie: Będziemy zajmować się funkcjami o wartościach w zbiorze ${\overline {\mathbb {R} }}$ (...), po czym w pierwszej linijce pierwszego rozdziału podaje definicję:

Funkcję rzeczywistą f jednej zmiennej rzeczywistej określoną w zbiorze Z... I gdzie tu sprzeczność?

Gdyby już trzeba było przyjąć jakąś definicję to proponowałbym mimo wszystko Łojasiewicza, czyli

Funkcją rzeczywistą nazywamy każdą funkcję o wartościach w zbiorze liczb rzeczywistych (ewentualnie w ${\overline {\mathbb {R} }}$)

ale mi bliżej do stanowiska Bourbakiego. Loxley (dyskusja) 20:32, 25 cze 2009 (CEST)

W tym momencie najlepiej byłoby chyba zrobić dobrze opisany artykuł ujednoznaczniający (tak jak funkcja rozkładu prawdopodobieństwa) zawierający m.in. dwa artykuły: funkcja zmiennej rzeczywistej, funkcja o wartościach rzeczywistych; choć jak zauważa mój poprzednik w artykułach tych może nie być zbyt wiele do poruszenia (choć zawsze da się znaleźć tam pewne informacje, np. topologiczne)

Chyba większość źródeł się zgadza (z Bourbakim włącznie), że funkcja rzeczywista to funkcja o wartościach rzeczywistych. Atlas matematyki (oraz Urzyfka, nie podając źródeł) dodatkowo twierdzą, że także zmienna ma być rzeczywista, a funkcję rzeczywistą z funkcją zmiennej rzeczywistej utożsamiała wyłącznie poprzednia, pozbawiona źródeł, wersja. Więc wydaje mi się, że obecna wersja jest poprawna i nie rozumiem gdzie te kontrowersje. Dopiszę jeszcze uzwarcenie z Łojasiewicza oraz wersję z Atlasu i będzie fajnie. Markotek (dyskusja) 09:58, 2 lip 2009 (CEST)

Z innej beczki: ostatnio widziałem nazwę dla funkcja o wartościach rzeczywistych, otóż ma być to funkcja numeryczna, choć dziś zapewne napisano by funkcja liczbowa. ot taki drobiazg.