Filtr dolnoprzepustowy: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja nieprzejrzana] | [wersja przejrzana] |
Nie podano opisu zmian Znaczniki: Wycofane VisualEditor |
Wycofano ostatnią zmianę treści (wprowadzoną przez 83.10.5.216) wandalizm Znacznik: Ręczne wycofanie zmian |
||
Linia 1: | Linia 1: | ||
[[Plik:Low pass filter.png|thumb|211px|Filtr dolnoprzepustowy pasywny zrealizowany z opornika i kondensatora]] |
[[Plik:Low pass filter.png|thumb|211px|Filtr dolnoprzepustowy pasywny zrealizowany z opornika i kondensatora]] |
||
[[Plik:Active Lowpass Filter RC.svg|thumb|211px|Aktywny filtr dolnoprzepustowy RC]] |
[[Plik:Active Lowpass Filter RC.svg|thumb|211px|Aktywny filtr dolnoprzepustowy RC]] |
||
'''Filtr dolnoprzepustowy''' ({{ang.|low-pass filter}}) – (nazwy: filtr górnozaporowy, high-cut filter, treble-cut filter nie są prawidłowe<ref>{{Cytuj|autor=S. Winder|tytuł=Analog and Digital Filter Design|data=2002}}</ref><ref>{{Cytuj|autor=J. Izydroczyk G. Płonka, G. Tyma|tytuł=Teoria sygnałów|data=2006}}</ref>) [[układ elektroniczny]], akustyczny lub inny element przetwarzający sygnał (np. odpowiedni [[algorytm]]), który przepuszcza częstotliwości sygnału poniżej ustalonej [[Częstotliwość graniczna filtru|częstotliwości granicznej]] ([[pasmo przepustowe filtru]]), a tłumi składowe [[Widmo częstotliwościowe|widma]] leżące w górnej jego części ([[pasmo zaporowe filtru]]). W postaci układu elektrycznego zbudowany jest zazwyczaj z [[cewka|cewki]] i [[kondensator]]a lub [[opornik]]a i kondensatora. Filtr dolnoprzepustowy jest |
'''Filtr dolnoprzepustowy''' ({{ang.|low-pass filter}}) – (nazwy: filtr górnozaporowy, high-cut filter, treble-cut filter nie są prawidłowe<ref>{{Cytuj|autor=S. Winder|tytuł=Analog and Digital Filter Design|data=2002}}</ref><ref>{{Cytuj|autor=J. Izydroczyk G. Płonka, G. Tyma|tytuł=Teoria sygnałów|data=2006}}</ref>) [[układ elektroniczny]], akustyczny lub inny element przetwarzający sygnał (np. odpowiedni [[algorytm]]), który przepuszcza częstotliwości sygnału poniżej ustalonej [[Częstotliwość graniczna filtru|częstotliwości granicznej]] ([[pasmo przepustowe filtru]]), a tłumi składowe [[Widmo częstotliwościowe|widma]] leżące w górnej jego części ([[pasmo zaporowe filtru]]). W postaci układu elektrycznego zbudowany jest zazwyczaj z [[cewka|cewki]] i [[kondensator]]a lub [[opornik]]a i kondensatora. Filtr dolnoprzepustowy jest układem całkującym stratnym. Wielkością charakteryzującą taki układ jest [[transmitancja operatorowa|transmitancja]] określana jako stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego i często zapisuje się ją w postaci operatorowej: |
||
:: <math>G(s)=\frac K {\Tau s+1}</math> |
:: <math>G(s)=\frac K {\Tau s+1}</math> |
||
Aktualna wersja na dzień 09:10, 7 wrz 2024
Filtr dolnoprzepustowy (ang. low-pass filter) – (nazwy: filtr górnozaporowy, high-cut filter, treble-cut filter nie są prawidłowe[1][2]) układ elektroniczny, akustyczny lub inny element przetwarzający sygnał (np. odpowiedni algorytm), który przepuszcza częstotliwości sygnału poniżej ustalonej częstotliwości granicznej (pasmo przepustowe filtru), a tłumi składowe widma leżące w górnej jego części (pasmo zaporowe filtru). W postaci układu elektrycznego zbudowany jest zazwyczaj z cewki i kondensatora lub opornika i kondensatora. Filtr dolnoprzepustowy jest układem całkującym stratnym. Wielkością charakteryzującą taki układ jest transmitancja określana jako stosunek napięcia wyjściowego do wejściowego i często zapisuje się ją w postaci operatorowej:
gdzie:
- – wzmocnienie w pasmie przepustowym filtru,
- – stała czasowa,
- – pulsacja zespolona,
Elektroniczne filtry dolnoprzepustowe
[edytuj | edytuj kod]Filtr RC pierwszego rzędu
[edytuj | edytuj kod]Filtr RC pierwszego rzędu składa się z rezystora włączonego szeregowo z odbiornikiem oraz kondensatora włączonego równolegle do odbiornika. Dla niskich częstotliwości kondensator posiada dużą reaktancję, więc sygnał płynie do obciążenia. Przy wyższych częstotliwościach reaktancja kondensatora zmniejsza się i zaczyna on zachowywać się bardziej jak zwarcie, nie dopuszczając sygnału do obciążenia. Stała czasowa filtru RC wynosi:
Częstotliwość graniczna przedstawionego układu filtru wynosi:
co jest równoważne pulsacji:
Przedstawiony powyżej filtr dolnoprzepustowy to najprostsze tego rodzaju rozwiązanie. Istnieją znacznie bardziej złożone realizacje takiego układu, posiadające odmienne charakterystyki (np. silniejsze tłumienie sygnału powyżej częstotliwości granicznej).
Zastosowanie
[edytuj | edytuj kod]Filtry dolnoprzepustowe są ważnym elementem technologii cyfrowej. Przykładowo przed zamianą sygnału analogowego na sygnał cyfrowy konieczne jest użycie filtra usuwającego z widma sygnału częstotliwości przewyższające częstotliwość Nyquista. Innym rozwiązaniem jest optyczny filtr dolnoprzepustowy, którym jest płytka z kryształu dwójłomnego znajdująca się przed przetwornikiem optoelektronicznym (np. CCD, CMOS) w cyfrowym aparacie fotograficznym. Ma ona na celu niewielkie rozmycie obrazu padającego na przetwornik, tak aby zapobiec powstawaniu efektów tzw. aliasingu.
Zobacz też
[edytuj | edytuj kod]Przypisy
[edytuj | edytuj kod]Linki zewnętrzne
[edytuj | edytuj kod]- Materiały dydaktyczne DSP AGH. dsp.agh.edu.pl. [zarchiwizowane z tego adresu (2013-12-03)].