Época (astronomia)

Na astronomia, uma época ou época de referência é um momento no tempo usado como ponto de referência para alguma quantidade astronômica variável no tempo. É útil para as coordenadas celestes ou elementos orbitais de um corpo celeste, pois estão sujeitos a perturbações e variam com o tempo.^[1] Essas quantidades astronômicas variantes no tempo podem incluir, por exemplo, a longitude média ou anomalia média de um corpo, o nó de sua órbita em relação a um plano de referência, a direção do apogeu ou afélio de sua órbita ou o tamanho do maior eixo de sua órbita.

O principal uso de quantidades astronômicas especificadas dessa maneira é calcular outros parâmetros relevantes de movimento, a fim de prever posições e velocidades futuras. As ferramentas aplicadas das disciplinas de mecânica celeste ou seu subcampo de mecânica orbital (para prever trajetórias orbitais e posições de corpos em movimento sob os efeitos gravitacionais de outros corpos) podem ser usadas para gerar uma efeméride, uma tabela de valores que fornece as posições e velocidades de objetos astronômicos no céu em um determinado momento ou momentos.

Quantidades astronômicas podem ser especificadas de várias maneiras, por exemplo, como uma função polinomial do intervalo de tempo, com uma época como um ponto temporal de origem (esta é uma maneira atual comum de usar uma época). Alternativamente, a quantidade astronômica variante no tempo pode ser expressa como uma constante, igual à medida que tinha na época, deixando sua variação ao longo do tempo para ser especificada de alguma outra forma – por exemplo, por uma tabela, como era comum durante os séculos XVII e XVIII.

A palavra época era frequentemente usada de maneira diferente na literatura astronômica mais antiga, por exemplo, durante o século XVIII, em conexão com tabelas astronômicas. Naquela época, era costume denotar como "épocas", não a data e hora padrão de origem para quantidades astronômicas variáveis no tempo, mas sim os valores naquela data e hora dessas próprias quantidades variáveis no tempo.^[2] De acordo com esse uso histórico alternativo, uma expressão como "corrigir as épocas" se referiria ao ajuste, geralmente por uma pequena quantia, dos valores das quantidades astronômicas tabuladas aplicáveis a uma data e hora padrão fixas de referência (e não, como seria de esperar do uso atual, para uma mudança de uma data e hora de referência para uma data e hora diferentes).

Época versus equinócio

Os dados astronômicos são frequentemente especificados não apenas em sua relação com uma época ou data de referência, mas também em suas relações com outras condições de referência, como sistemas de coordenadas especificados por "equinócio" ou "equinócio e equador" ou "equinócio e eclíptica" – quando estes são necessários para especificar completamente os dados astronômicos do tipo considerado.

Referências de data para sistemas de coordenadas

Quando os dados dependem de seus valores em um sistema de coordenadas específico, a data desse sistema de coordenadas precisa ser especificada direta ou indiretamente.

Os sistemas de coordenadas celestes mais comumente usados em astronomia são o de coordenadas equatoriais e o de coordenadas eclípticas. Estes são definidos em relação à posição do equinócio vernal (em movimento), que em si é determinada pelas orientações do eixo de rotação da Terra e da órbita ao redor do Sol. Suas orientações variam (embora lentamente, por exemplo, devido à precessão), e há uma infinidade de tais sistemas de coordenadas possíveis. Assim, os sistemas de coordenadas mais usados em astronomia precisam de sua própria referência de data porque os sistemas de coordenadas desse tipo estão em movimento, por exemplo, pela precessão dos equinócios, hoje em dia muitas vezes resolvida em componentes de precessão, precessões separadas do equador e da eclíptica.

A época do sistema de coordenadas não precisa ser a mesma e muitas vezes na prática não é a mesma que a época dos próprios dados.

A diferença entre a referência a uma época isolada e a referência a um determinado equinócio com equador ou eclíptica é, portanto, que a referência à época contribui para especificar a data dos valores das próprias variáveis astronômicas; enquanto a referência a um equinócio junto com o equador/eclíptica, de uma determinada data, aborda a identificação ou mudanças no sistema de coordenadas em termos do qual essas variáveis astronômicas são expressas. (Às vezes, a palavra "equinócio" pode ser usada sozinha, por exemplo, onde é óbvio pelo contexto para os usuários dos dados em que forma as variáveis astronômicas consideradas são expressas, em forma equatorial ou eclíptica.)

O equinócio com equador/eclíptica de uma determinada data define qual sistema de coordenadas é usado. A maioria das coordenadas padrão em uso hoje se refere a 2.000 TT (ou seja, às 12h (meio-dia) na escala de tempo/horário terrestre em 1º de janeiro de 2.000, veja abaixo), que ocorreu cerca de 64 segundos antes do meio-dia UT1 na mesma data. Antes de 1.984, sistemas de coordenadas datados de 1.950 ou 1.900 eram comumente usados.

Existe um significado especial da expressão "equinócio (e eclíptica/equador) de data". Quando as coordenadas são expressas como polinômios no tempo relativos a um quadro de referência definido dessa maneira, isso significa que os valores obtidos para as coordenadas em relação a qualquer intervalo t após a época indicada são em termos do sistema de coordenadas da mesma data que os próprios valores obtidos, ou seja, a data do sistema de coordenadas é igual a (época + t).^[a]

Pode-se ver que a data do sistema de coordenadas não precisa ser a mesma que a época das próprias quantidades astronômicas. Mas, nesse caso (além do caso "equinócio de data" descrito acima), duas datas serão associadas aos dados: uma data é a época para as expressões dependentes do tempo que fornecem os valores e a outra data é a do sistema de coordenadas no qual os valores são expressos.

Por exemplo, elementos orbitais, especialmente elementos osculadores para planetas menores, são dados rotineiramente com referência a duas datas: primeiro, relativo a uma época recente para todos os elementos: mas alguns dos dados dependem de um sistema de coordenadas escolhido, e então é comum especificar o sistema de coordenadas de uma época padrão que muitas vezes não é a mesma que a época dos dados. Um exemplo é o seguinte: Para o planeta menor (5145) Pholus, os elementos orbitais foram fornecidos, incluindo os seguintes dados:^[3]

Época: 4,0 de janeiro de 2.010 TT . . . = JDT 2.455.200,5
M: 72,00071 . . . . . . . .(2000.0)
n: 0,01076162 . . . . . Periélio . 354,75938
a: 20,3181594 . . . . . Nó . 119,42656
e: 0,5715321 . . . . . Inclinação . 24,66109

onde a época é expressa em termos de tempo/horário terrestre, com uma data juliana equivalente. Quatro dos elementos são independentes de qualquer sistema de coordenadas particular: M é anomalia média (graus), n: movimento diário médio (graus/dia), a: tamanho do semi-eixo maior (AU), e: excentricidade (sem dimensão). Mas o argumento do periélio, a longitude do nó ascendente e a inclinação são todos dependentes de coordenadas e são especificados em relação ao quadro de referência do equinócio e da eclíptica de outra data "2000.0", também conhecida como J2000, ou seja, 1,5 de janeiro de 2.000 (12h de 1º de janeiro) ou D.J.(JD) 2.451.545,0.^[4]

Épocas e períodos de validade

No conjunto particular de coordenadas exemplificado acima, muitos dos elementos foram omitidos como desconhecidos ou indeterminados; por exemplo, o elemento n permite que uma dependência de tempo aproximada do elemento M seja calculada, mas os outros elementos e o próprio n são tratados como constantes, o que representa uma aproximação temporária.

Assim, um sistema de coordenadas específico (equinócio e equador/eclíptica de uma data específica, como J2000.0) pode ser usado para sempre, mas um conjunto de elementos osculadores para uma época específica pode ser (aproximadamente) válido apenas por um tempo bastante limitado, porque elementos osculantes como os exemplificados acima não mostram o efeito de perturbações futuras que irão alterar os valores dos elementos.

No entanto, o prazo de validade é um assunto diferente em princípio e não o resultado do uso de uma época para expressar os dados. Em outros casos, por exemplo, no caso de uma teoria analítica completa do movimento de algum corpo astronômico, todos os elementos serão normalmente dados na forma de polinômios em intervalos de tempo a partir da época, e também serão acompanhados por termos trigonométricos de perturbações periódicas especificadas apropriadamente. Nesse caso, seu período de validade pode se estender por vários séculos ou mesmo milênios em ambos os lados da época indicada.

Alguns dados e algumas épocas têm um longo período de uso por outros motivos. Por exemplo, os limites das constelações da IAU são especificados em relação a um equinócio próximo ao início do ano de 1.875. Isso é uma questão de convenção, mas a convenção é definida em termos do equador e da eclíptica como eram em 1.875. Para descobrir em que constelação um determinado cometa está hoje, a posição atual desse cometa deve ser expressa no sistema de coordenadas de 1.875 (equinócio/equador de 1.875). Assim, esse sistema de coordenadas ainda pode ser usado hoje, embora a maioria das previsões de cometas feitas originalmente para 1.875 (época = 1.875) não sejam mais úteis hoje, devido à falta de informações sobre sua dependência do tempo e perturbações.

Alterando o equinócio e a época padrão

Para calcular a visibilidade de um objeto celeste para um observador em um horário e local específicos na Terra, as coordenadas do objeto são necessárias em relação a um sistema de coordenadas de data atual. Se forem usadas coordenadas relativas a alguma outra data, isso causará erros nos resultados. A magnitude desses erros aumenta com a diferença de tempo entre a data e hora da observação e a data do sistema de coordenadas utilizado, por causa da precessão dos equinócios. Se a diferença de tempo for pequena, correções razoavelmente fáceis e pequenas para a precessão podem ser suficientes. Se a diferença de tempo aumentar, correções mais completas e precisas devem ser aplicadas. Por esta razão, uma posição estelar lida de um atlas estelar ou catálogo baseado em um equinócio e equador suficientemente antigos não pode ser usada sem correções se for necessária uma precisão razoável.

Além disso, as estrelas se movem umas em relação às outras através do espaço. O movimento aparente no céu em relação a outras estrelas é chamado de movimento próprio. A maioria das estrelas tem movimentos próprios muito pequenos, mas algumas têm movimentos próprios que se acumulam a distâncias perceptíveis após algumas dezenas de anos. Assim, algumas posições estelares lidas de um atlas estelar ou catálogo para uma época suficientemente antiga também requerem correções de movimento adequadas, para uma precisão razoável.

Devido à precessão e ao movimento próprio, os dados das estrelas tornam-se menos úteis à medida que a idade das observações e suas épocas, e o equinócio e o equador aos quais se referem, envelhecem. Depois de um tempo, é mais fácil ou melhor mudar para dados mais recentes, geralmente referidos a uma nova época e equinócio/equador, do que continuar aplicando correções aos dados mais antigos.

Especificando uma época ou equinócio

Épocas e equinócios são momentos no tempo, portanto podem ser especificados da mesma forma que momentos que indicam outras coisas além de épocas e equinócios. As seguintes formas padrão de especificar épocas e equinócios parecem ser as mais populares:

Dias julianos, por exemplo, D.J.(JD) 2.433.282,4235 para 0,9235 de janeiro de 1.950 TT
Anos besselianos (veja abaixo), por exemplo, 1950.0 ou B1950.0 para 0,9235 de janeiro de 1.950 TT
Anos julianos, por exemplo, J2000.0 para 1,5 de janeiro de 2.000 TT

Todos os três são expressos em TT = Tempo/horário terrestre.

Os anos besselianos, usados principalmente para posições estelares, podem ser encontrados em catálogos mais antigos, mas agora estão se tornando obsoletos. O resumo do catálogo Hipparcos,^[5] por exemplo, define a "época do catálogo" como "J1991.25" (8,75 anos julianos antes de 1,5 de janeiro de 2.000 TT, por exemplo, 2,5625 de abril de 1.991 TT).

Anos besselianos

Um ano besseliano é assim nomeado em homenagem ao matemático e astrônomo alemão Friedrich Bessel (1.784 – 1.846). Meeus 1991, p. 125 define o início de um ano besseliano como sendo o momento em que a longitude média do Sol, incluindo o efeito da aberração e medida a partir do equinócio médio da data, é exatamente 280 graus. Este momento cai perto do início do ano gregoriano correspondente. A definição dependia de uma teoria particular da órbita da Terra em torno do Sol, a de Newcomb (1.895), que agora está obsoleta; por esse motivo, entre outros, o uso de anos besselianos também se tornou ou está se tornando obsoleto.

Lieske 1979, p. 282 diz que uma "época besseliana" pode ser calculada a partir da data juliana de acordo com

B = 1.900,0 + (data juliana − 2.415.020,31352) / 365,242198781

A definição de Lieske não é exatamente consistente com a definição anterior em termos da longitude média do Sol. Ao usar anos besselianos, especifique qual definição está sendo usada.

Para distinguir entre os anos civis e os anos besselianos, tornou-se costume adicionar ".0" aos anos besselianos. Desde a mudança para os anos julianos em meados da década de 1.980, tornou-se comum o prefixo "B" para os anos besselianos. Portanto, "1.950" é o ano civil de 1.950 e "1950.0" = "B1950.0" é o início do ano besseliano de 1.950.

Os limites das constelações da U.A.I (IAU) são definidos no sistema de coordenadas equatoriais relativo ao equinócio de B1875.0.
O catálogo Henry Draper usa o equinócio de B1900.0.
O atlas estelar clássico Tabulae Caelestes usou o B1925.0 como seu equinócio.

De acordo com Meeus, e também de acordo com a fórmula dada acima,

B1900.0 = JDE 2.415.020,3135 = 0,8135 de janeiro de 1.900 TT
B1950.0 = JDE 2.433.282,4235 = 0,9235 de janeiro de 1.950 TT

Anos julianos e J2000

Um ano juliano é um intervalo com a duração de um ano médio no calendário juliano, ou seja, 365,25 dias. Essa medida de intervalo não define nenhuma época: o calendário gregoriano é geralmente usado para datar. Mas, as épocas convencionais padrão que não são épocas besselianas têm sido frequentemente designadas hoje em dia com um prefixo "J", e a data do calendário a que se referem é amplamente conhecida, embora nem sempre seja a mesma data do ano: assim, "J2000" refere-se a o instante das 12 horas (meio-dia) de 1º de janeiro de 2.000, e J1900 refere-se ao instante das 12 horas de 0 de janeiro de 1.900, igual a 31 de dezembro de 1.899.^[6] Também é comum agora especificar em que escala de tempo a hora do dia é expressa naquela designação de época, por exemplo frequentemente tempo/horário terrestre.

Além disso, uma época opcionalmente prefixada por "J" e designada como um ano com decimais ( $2.000 + x$ ), onde x é positivo ou negativo e é cotado com 1 ou 2 casas decimais, passou a significar uma data que é uma intervalo de x anos julianos de 365,25 dias a partir da época J2000 = D.J. (JD) 2.451.545,0 (TT), ainda correspondendo (apesar do uso do prefixo "J" ou da palavra "juliano(a)") à data do calendário gregoriano de 1º de janeiro de 2.000 , às 12h TT (cerca de 64 segundos antes do meio-dia UTC do mesmo dia).^[7] (Veja também Ano juliano (astronomia).) Como a época besseliana, uma época arbitrária juliana é, portanto, relacionada à data juliana por

J = 2.000 + (data juliana - 2.451.545,0) \div 365,25

A U.A.I. (IAU) decidiu em sua assembléia geral de 1976^[8] que o novo equinócio padrão dw J2000.0 deveria ser usado a partir de 1.984. Antes disso, o equinócio de B1950.0 parece ter sido o padrão.^[^{carece de fontes?]}

Diferentes astrônomos ou grupos de astrônomos costumavam definir individualmente, mas hoje as épocas padrões são geralmente definidas por acordo internacional através da U.A.I. (IAU), para que astrônomos em todo o mundo possam colaborar de forma mais eficaz. É ineficiente e propenso a erros se os dados ou observações de um grupo tiverem que ser traduzidos de maneira não padronizada para que outros grupos possam comparar os dados com informações de outras fontes. Um exemplo de como isso funciona: se a posição de uma estrela é medida por alguém hoje, eles usam uma transformação padrão para obter a posição expressa em termos do quadro de referência padrão J2000, e geralmente é essa posição J2000 que é compartilhada com outros.

Por outro lado, também tem havido uma tradição astronômica de reter as observações exatamente na forma em que foram feitas, para que outros possam corrigir posteriormente as reduções ao padrão, se isso for desejável, como às vezes ocorreu.

A época padrão atualmente usada ("J2000") é definida por acordo internacional como sendo equivalente a:

A data gregoriana 1º de janeiro de 2.000, às 12:00 TT (tempo/horário terrestre).
A data juliana 2.451.545,0 TT (tempo/horário terrestre).^[9]
1º de janeiro de 2.000, 11:59:27,816 TAI (horário atômico internacional).^[10]
1º de janeiro de 2.000, 11:58:55,816 UTC (tempo universal coordenado).^[b]

Época do dia

Em escalas de tempo mais curtas, há uma variedade de práticas para definir quando cada dia começa. No uso comum, o dia civil é contado pela meia-noite, ou seja, o dia civil começa à meia-noite. Mas no uso astronômico mais antigo, era comum, até 1º de janeiro de 1.925, calcular a hora do meio-dia, 12 horas após o início do dia civil da mesma denominação, de modo que o dia começava quando o sol médio cruzava o meridiano em meio-dia.^[11] Isso ainda se reflete na definição do J2000, que começou ao meio-dia, tempo/horário terrestre.

Nas culturas tradicionais e na antiguidade foram utilizadas outras épocas. No antigo Egito, os dias eram contados de nascer a nascer do sol, seguindo uma época matutina. Isso pode estar relacionado ao fato de que os egípcios regulavam seu ano pela ascensão helíaca da estrela Sirius, um fenômeno que ocorre pela manhã, pouco antes do amanhecer.^[12]

Em algumas culturas que seguem um calendário lunar ou lunissolar, em que o início do mês é determinado pelo aparecimento da Lua Nova à noite, o início do dia era contado de pôr do sol a pôr do sol, seguindo uma época noturna, por exemplo, os calendários judaico e islâmico^[13] e na Europa ocidental medieval ao calcular as datas dos festivais religiosos,^[14] enquanto em outros uma época matinal era seguida, por exemplo, os calendários hindu e budista.

Ver também

Referências

Notas

↑ Exemplos desse uso são vistos em: Simon et al. 1994, pp. 663 – 683
↑ Este artigo usa um relógio de 24 horas, então 11:59:27,816 é equivalente a 11:59:27,816 a.m.

Citações

↑ Soop 1994.
↑ M Chapront-Touzé (ed.), Jean le Rond d'Alembert, Oeuvres Complètes: Ser.1, Vol.6, Paris (CNRS) (2002), p.xxx, n.50.
↑ Harvard minor planet center, data for Pholus^{[ligação inativa]}
↑ Consulte Explanation of orbital elements (em inglês).
↑ "The Hipparcos and Tycho catalogues", ESA SP-1200, vol. 1, página XV. ESA, 1997
↑ Consulte NASA Jet propulsion laboratory 'spice' toolkit documentation, function J1900 (em inglês).
↑ SOFA time scale and calendar tools (PDF) (Relatório). C programming language (em inglês). International astronomical union. 9 de outubro de 2017 (Document revision 1.5.)
↑ Aoki et al. 1983, pp. 263 – 267.
↑ Seidelmann 2006, p. 8.
↑ Seidelmann 2006, Glossary, s.v. Terrestrial dynamical time.
↑ Wilson 1925, pp. 1 – 2.
↑ Neugebauer 2004, p. 1067.
↑ Neugebauer 2004, pp. 1067 – 1069.
↑ Bede, The reckoning of time, 5, trad. Faith Wallis, (Liverpool: Liverpool university press, 2004), pp. 22–24. ISBN 0-85323-693-3

Fontes

Aoki, S.; Soma, M.; Kinoshita, H.; Inoue, K. (dezembro de 1983). «Conversion matrix of epoch B 1950.0 FK 4-based positions of stars to epoch J 2000.0 positions in accordance with the new IAU resolutions». Astronomy and astrophysics (em inglês). 128 (3): 263 – 267. Bibcode:1983A&A...128..263A. ISSN 0004-6361
Lieske, J.H. (1979). «Precession matrix based on IAU (1976) system of astronomical constants». Astronomy & astrophysics (em inglês). 73 (3): 282 – 284. Bibcode:1979A&A....73..282L
Meeus, Jean (1991). Astronomical algorithms (em inglês). [S.l.]: Willmann-Bell. ISBN 978-0-943396-35-4
Neugebauer, O. (2004). A history of ancient mathematical astronomy (em inglês). [S.l.]: Springer. ISBN 978-3-540-06995-9
Seidelmann, P. Kenneth, ed. (2006). Explanatory supplement to the astronomical almanac (em inglês). Sausalito, CA: University science books. ISBN 978-1-891389-45-0
Simon, J. L.; Bretagnon, P.; Chapront, J.; Chapront-Touze, M.; Francou, G.; Laskar, J. (1994). «Numerical expressions for precession formulae and mean elements for the Moon and the planets». Astronomy and astrophysics (em inglês). 282: 663 – 683. Bibcode:1994A&A...282..663S
Soop, E.M. (1994). Handbook of geostationary orbits (em inglês). [S.l.]: Springer. ISBN 978-0-7923-3054-7
Wilson, H. C. (1925). «Change of astronomical time». Popular astronomy (em inglês). 33: 1 – 2. Bibcode:1925PA.....33....1W

Leitura adicional

Standish, E. M. Jr. (novembro de 1982). «Conversion of positions and proper motions from B1950.0 to the IAU system at J2000.0». Astronomy and astrophysics (em inglês). 115 (1): 20 – 22. Bibcode:1982A&A...115...20S

Ligações externas

O que é o tempo/horário terrestre? (em inglês) Arquivado em 2006-08-06 no Wayback Machine – Observatório naval dos E.U.A.
Sistema internacional de referência celestial, ou ICRS (em inglês) Arquivado em 2006-08-05 no Wayback Machine – Observatório naval dos E.U.A.
IERS Conventions 2003 (define os padrões ICRS e outros padrões relacionados) (em inglês) Arquivado em 2013-12-19 no Wayback Machine

[NumExp-3] Exemplos desse uso são vistos em: Simon et al. 1994, pp. 663 – 683

[clock24-12] Este artigo usa um relógio de 24 horas, então 11:59:27,816 é equivalente a 11:59:27,816 a.m.

[FOOTNOTESoop1994-1] Soop 1994.

[2] M Chapront-Touzé (ed.), Jean le Rond d'Alembert, Oeuvres Complètes: Ser.1, Vol.6, Paris (CNRS) (2002), p.xxx, n.50.

[4] Harvard minor planet center, data for Pholus^{[ligação inativa]}

[5] Consulte Explanation of orbital elements (em inglês).

[6] "The Hipparcos and Tycho catalogues", ESA SP-1200, vol. 1, página XV. ESA, 1997

[7] Consulte NASA Jet propulsion laboratory 'spice' toolkit documentation, function J1900 (em inglês).

[8] SOFA time scale and calendar tools (PDF) (Relatório). C programming language (em inglês). International astronomical union. 9 de outubro de 2017 (Document revision 1.5.)

[FOOTNOTEAokiSomaKinoshitaInoue1983263_–_267-9] Aoki et al. 1983, pp. 263 – 267.

[FOOTNOTESeidelmann20068-10] Seidelmann 2006, p. 8.

[FOOTNOTESeidelmann2006''Glossary,_s.v._Terrestrial_dynamical_time''-11] Seidelmann 2006, Glossary, s.v. Terrestrial dynamical time.

[FOOTNOTEWilson19251_–_2-13] Wilson 1925, pp. 1 – 2.

[FOOTNOTENeugebauer20041067-14] Neugebauer 2004, p. 1067.

[FOOTNOTENeugebauer20041067_–_1069-15] Neugebauer 2004, pp. 1067 – 1069.

[16] Bede, The reckoning of time, 5, trad. Faith Wallis, (Liverpool: Liverpool university press, 2004), pp. 22–24. ISBN 0-85323-693-3

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