Gráfico de Hanes-Woolf

Na bioquímica, um gráfico de Hanes-Woolf, gráfico de Hanes ou gráfico de $a/v$ contra $a$ é uma representação gráfica da cinética enzimática em que a razão da concentração inicial de substrato $a$ para a velocidade de reação $v$ é conspirado contra $a$. É baseado no rearranjo da equação de Michaelis-Menten mostrado abaixo:

${a \over v}={a \over V}+{K_{\mathrm {m} } \over V}$

onde $K_{\mathrm {m} }$ é a constante de Michaelis e $V$ é a taxa limite.

J B S Haldane afirmou, reiterando o que ele e K G Stern escreveram em seu livro, que esse rearranjo foi devido a Barnet Woolf. No entanto, foi apenas uma das três transformações introduzidas por Woolf, que não a usou como base para um diagrama. Não há, portanto, nenhuma razão forte para anexar seu nome a ele. Foi publicado pela primeira vez por C. S. Hanes, embora ele também não o tenha usado como diagrama. disse que o uso da regressão linear para determinar os parâmetros cinéticos deste tipo de transformação linear é falho, pois gera o melhor ajuste entre os valores observados e calculados de $1/v$, ao invés de $v$.

A partir da equação de Michaelis-Menten:

$v={{Va} \over {K_{\mathrm {m} }+a}}$

podemos tomar recíprocos de ambos os lados da equação para obter a equação subjacente ao gráfico de Lineweaver-Burk:

${1 \over v}={1 \over V}+{K_{\mathrm {m} } \over V}$ · ${1 \over a}$

que pode ser reorganizado para expressar uma relação em linha reta diferente:

${a \over v}={{a(K_{\mathrm {m} }+a)} \over {Va}}={{(K_{\mathrm {m} }+a)} \over {V}}$

que pode ser reorganizado para dar

${a \over v}={1 \over V}$ · $a+{K_{\mathrm {m} } \over V}$

Assim, na ausência de dados de erro experimental, um gráfico de ${a/v}$ contra ${a}$ produz uma linha reta de inclinação $1/V$, uma interceptação na ordenada de ${K_{\mathrm {m} }/V}$ e uma interceptação na abscissa de $-K_{\mathrm {m} }$.

Como outras técnicas que linearizam a equação de Michaelis-Menten, o gráfico de Hanes-Woolf foi usado historicamente para a determinação rápida dos parâmetros cinéticos $K_{\mathrm {m} }$, $V$ e $V/K_{\mathrm {m} }$, mas foi amplamente substituído por métodos de regressão não linear que são significativamente mais precisos e não mais inacessíveis computacionalmente. Permanece útil, entretanto, como um meio de apresentar dados graficamente.