Orbital atômico

Num átomo, os estados estacionários da função de onda de um elétron ( funções próprias do Hamiltoniano ( H ) na equação de Schrödinger HΨ = EΨ, onde Ψ é a função de onda ) são denominados orbitais atômicos.^[1] Entretanto, os orbitais não representam a posição exata do elétron no espaço, que não pode ser determinada devido a sua natureza ondulatória; apenas delimitam uma região do espaço na qual a probabilidade de encontrar o elétron é elevada.^[2]

Introdução

No caso do átomo de hidrogênio, pode-se resolver a equação anterior de forma exata, determinando que as funções de ondas estão determinadas pelos valores de quatro números quânticos: n , l, m e s.

O valor do número quântico n (número quântico principal ou primário, que apresenta os valores 1,2,3,4,5,6 ou 7) define o tamanho do orbital. Quanto maior o número, maior o volume do orbital. Também é o número quântico que tem a maior influência na energia do orbital.

O valor do número quântico l (número quântico secundário ou azimutal, que apresenta os valores 0,1,2,...,n-1) indica a forma do orbital e o seu momento angular. O momento angular é determinado pela equação:

|L|=\hbar \cdot {\sqrt {l(l+1)}}

A notação científica (procedente da espectroscopia) é a seguinte:

l = 0, orbitais s
l = 1, orbitais p
l = 2, obitais d
l = 3, orbitais f
l = 4, orbitais g.

Para os demais orbitais segue-se a ordem alfabética.

O valor do m (número quântico terciário ou magnético, que pode assumir os valores -l...0...+l) define a orientação espacial do orbital diante de um campo magnético externo. Para a projeção do momento angular diante de um campo externo, verifica-se através da equação:

L_{z}=\hbar \cdot m

O valor de s (número quântico quaternário ou spin) pode ser +1/2 ou -1/2. Denomina-se orbital espacial aquele sem o valor de s, e spinorbital aquele que apresenta o valor de s.

Pode-se decompor a função de onda empregando-se o sistema de coordenadas esféricas da seguinte forma:

Ψ_{n, l, m_l} = R_{n, l} (r) Θ_{l, m_l} (θ) Φ_{m_l} (φ)

Onde

R_{n, l} (r) representa a distância do elétron até o núcleo, e
Θ_{l, m_l} (θ) Φ_{m_l} (φ) a geometria do orbital.

Para a representação do orbital emprega-se a função quadrada, |Θ_{l, m_l} (θ)|² |Φ_{m_l} (φ)|², já que esta é proporcional à densidade de carga e, portanto, a densidade de probabilidade, isto é, o volume que encerra a maior parte da probabilidade de encontrar o elétron ou, se preferir, o volume ou a região do espaço na qual o elétron passa a maior parte do tempo.

Orbital s

O orbital s tem simetria esférica ao redor do núcleo. Na figura seguinte, são mostradas duas alternativas de representar a nuvem eletrônica de um orbital s:

Na primeira, a probabilidade de encontrar o elétron (representada pela densidade de pontos) diminui à medida que nos afastamos do núcleo.

Na segunda, se apresenta o volume esférico no qual o elétron passa a maior parte do tempo.

Pela simplicidade, a segunda forma é mais utilizada.

Para valores de número quântico principal maiores que um, a função densidade eletrônica apresenta n-1 nós, nos quais a probabilidade tende a zero. Nestes casos, a probabilidade de encontrar o elétron se concentra a certa distância do núcleo.

Orbital p

A forma geométrica dos orbitais p é a de duas esferas achatadas até o ponto de contato ( o núcleo atómico ) e orientadas segundo os eixos de coordenadas. Em função dos valores que pode assumir o terceiro número quântico m ( -1, 0 e +1 ), obtém-se três orbitais p simétricos, orientados segundo os eixos x, z e y. De maneira análoga ao caso anterior, os orbitais p apresentam n-2 nós radiais na densidade eletrónica, de modo que, à medida que aumenta o valor do número quântico principal, a probabilidade de encontrar o elétrão afasta-se do núcleo atómico.

Orbital d

Os orbitais d tem uma forma mais diversificada: quatro deles têm forma de 4 lóbulos de sinais alternados ( dois planos nodais, em diferentes orientações espaciais ), e o último é um duplo lóbulo rodeado por um anel ( um duplo cone nodal ). Seguindo a mesma tendência, apresentam n-3 nós radiais.

Referências

↑ Milton Orchin,Roger S. Macomber, Allan Pinhas, and R. Marshall Wilson(2005)"Atomic Orbital Theory"
↑ Daintith, J. (2004). Oxford Dictionary of Chemistry. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-860918-3

[1] Milton Orchin,Roger S. Macomber, Allan Pinhas, and R. Marshall Wilson(2005)"Atomic Orbital Theory"

[2] Daintith, J. (2004). Oxford Dictionary of Chemistry. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-860918-3

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