Проективное преобразование

Отображение $P$ плоскости $\alpha$ на плоскость $\beta$ называют проективным, если оно является композицией центральных проектирований и аффинных преобразований, т. е. если существуют плоскости $\alpha _{0}=\alpha$, $\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n}=\beta$ и отображения $P_{i}$ плоскостей $\alpha _{i}$ на $\alpha _{i+1}$, каждое из которых является либо центральным проектированием, либо аффинным преобразованием, причем $P$ является композицией преобразований $P_{i}$. В случае, когда плоскость $\alpha$ совпадает с плоскостью $\beta$, отображение $P$ называют проективным преобразованием плоскости $\alpha$.

Прообраз бесконечно удаленной прямой называется исключительной прямой данного проективного преобразования.

Ссылки

• Р.Курант, Г.Роббинс, Что такое математика?