Параллельная кривая: различия между версиями

[непроверенная версия]

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Версия от 11:39, 15 января 2007

Параллельная кривая плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой.

Для параметрически заданной кривой, параллельная кривая, проходящая на расстоянии a от данной определяется уравнениями

X=x+{\frac {ay'}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}}

Y=y-{\frac {ax'}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}}

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 Для параметрически заданной кривой, параллельная кривая, проходящая на расстоянии ''a'' от данной определяется уравнениями
+:<math>X=x+\frac{ay'}{\sqrt {x'^2+y'^2}}</math>
-:<math>X[x,y]=x+\frac{ay'}{\sqrt {x'^2+y'^2}}</math><br><br><math>Y[x,y]=y-\frac{ax'}{\sqrt {x'^2+y'^2}}</math>
+:<math>Y=y-\frac{ax'}{\sqrt {x'^2+y'^2}}</math>
-Перпендикулярными кривыми к данной являются [[эволюта]] и [[эвольвента]]
 {{math-stub}}