Параллельная кривая

Параллельная кривая плоской кривой — огибающая семейства окружностей равного радиуса, центры которых лежат на заданной кривой.

Для параметрически заданной кривой, параллельная кривая, проходящая на расстоянии a от данной определяется уравнениями

$X[x,y]=x+{\frac {ay'}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}}$

$Y[x,y]=y-{\frac {ax'}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}}$

Перпендикулярными кривыми к данной являются эволюта и эвольвента

См. также

• Эволюта
• Эвольвента

Внешние ссылки

• Параллельные кривые на MathWorld