Сферическая оболочка

Сферическая оболочка с внутренним радиусом r и внешним радиусом R. Справа: две половины оболочки

Сферическая оболочка, или сферический слой (англ. Spherical shell) — обобщение кольца для трёхмерного пространства; область, заключённая между двумя концентрическими сферами различных радиусов.

Объём

Объём сферической оболочки представляет собой разность объёмов областей пространства, заключённых внутри внешней сферы и внутри внутренней сферы:

$V={\frac {4}{3}}\pi R^{3}-{\frac {4}{3}}\pi r^{3},$

$V={\frac {4}{3}}\pi (R^{3}-r^{3}),$

где r — радиус внутренней сферы, R — радиус внешней сферы.

В случае тонкой оболочки толщины t и радиуса R объём приближённо равен произведению площади внешней сферы и толщины оболочки:

$V\approx 4\pi R^{2}t,$

где t мало по сравнению с R ($t\ll R$).

См. также

• Полноторие
• Шар
• Шаровой слой

Литература

• Яковлев И. В. Сферический слой  (неопр.). MathUs.Ru. Дата обращения: 22 сентября 2019.