Geostationär omloppsbana: Skillnad mellan sidversioner
Innehåll som raderades Innehåll som lades till
Ossianb (Diskussion | Bidrag) m Förtydligande höjd över jordens yta |
|||
| (46 mellanliggande sidversioner av 33 användare visas inte) | |||
Rad 1:
{{Källor|månad=2024-02}}
[[Bild:Orbits around earth scale diagram.svg|thumb|Skalenlig skiss av geostationära banor (svart), [[GPS]]-satelliter (grön), och [[internationella rymdstationen]] (röd)]]▼
[[Bild:Geostat.gif|mini|Animation av geostationär omloppsbana]]
Den '''geostationära omloppsbanan''' är en cirkulär [[omloppsbana]] i [[jorden]]s [[ekvatorialplan]], på ett sådant avstånd att en [[satellit]] i denna bana roterar runt jorden i samma riktning och med samma [[omloppstid]] som jordens rotationstid. Det finns bara en enda sådan bana, då satelliter på lägre höjd måste snurra snabbare för att inte ramla ner och satelliter på högre höjd måste snurra långsammare för att inte kastas ut i rymden.▼
▲[[Bild:Orbits around earth scale diagram.svg|
▲Den '''geostationära omloppsbanan''' är en cirkulär [[omloppsbana]] i [[jorden]]s [[ekvatorialplan]], på ett sådant avstånd att en [[satellit]] i denna bana roterar runt jorden i samma riktning och med samma [[Omloppstid (astronomi)|omloppstid]] som jordens rotationstid. Det finns bara en enda sådan bana, då satelliter på lägre höjd måste snurra snabbare för att inte ramla ner och satelliter på högre höjd måste snurra långsammare för att inte kastas ut i rymden.
==Beskrivning==
En [[satellit]] i geostationär bana kommer alltså att hålla en fast position ovanför en punkt på jordytan, och den används därför av många satelliter för TV- och radiokommunikation.
Som ett resultat av att en satellit i en sådan omloppsbana håller sig ovanför en fast punkt på jordytan kan en [[antenn]] på marken hålla kontakt med satelliten bara genom att hålla en fast riktning mot den. För att uppnå detta måste satelliten kretsa ca 35 790 [[kilometer|km]] direkt ovanför [[ekvatorn]], med små felmarginaler. Avståndet är betydelsefullt, eftersom det producerar en omloppstid exakt lika med jordens rotationstid, [[dygn|stjärndygnet]].
Den geostationära banan är ett specialfall av geosynkrona omloppsbanor, vilka har samma omloppstid men inte behöver vara cirkulära eller hålla sig i ekvatorialplanet. Alla geosynkrona banor i ekvatorialplanet måste dock korsa den geostationära banan och därmed riskeras kollision med satelliter där. I praktiken betyder detta att endast den geostationära banan utnyttjas för satelliter.
För att minska risken för kollisioner i geostationär bana skall geostationära satelliter placeras i en [[begravningsbana]] när de tas ur drift.
Användningen av den geostationära banan för kommunikationssatelliter populariserades först av författaren [[Arthur C. Clarke]] år [[1945]]. Som hedersbevis på detta kallas den ibland '''Clarke-banan'''.
=== GTO ===
==Geostationära banans höjd över jordens yta==▼
Det är vanligt att raketer placerar satelliter som ska till ''Geostationär omloppsbana'' i en geostationär transferbana (''Geostationary transfer orbit'') (GTO), istället. Satelliten får sen själv göra de sista banförändringarna för att hamna i ''Geostationär omloppsbana''. '''GTO''' är en [[Hohmannbana]] där [[Apsis]] ligger vid ''Geostationär omloppsbana''.
Ca 35 790 [[km]] direkt ovanför ekvatorn▼
Eftersom raketens sista steg inte behöver stå för de sista banförändringarna, då satelliten placeras i sin slutgiltiga omloppsbana, så kan raketen i praktiken skjuta upp tyngre satelliter till ''Geostationär omloppsbana''.
==Härledning av den geostationära banans höjd==▼
För att beräkna jordens geostationära banas höjd används formeln:▼
▲== Geostationära banans höjd över jordens yta ==
<math>r = \sqrt[3]{\frac{G m_e}{\omega ^2}} ▼
▲För att beräkna jordens geostationära banas höjd används formeln (beteckningar enligt nedan):
= 42 164\mbox{ km }
</math> (avståndet från jordens centrum).
Subtraheras jordytans
===Härledning===
Eftersom satellitens [[centripetalkraft]] <math>F_c</math> balanseras av [[gravitationskraft]]en <math>F_g</math> i en cirkulär bana<ref>Banan måste vara cirkulär, annars kommer satelliten inte att hålla en konstant vinkelhastighet och därför inte vara stationär över samma punkt.</ref> har vi (enligt [[Newtons gravitationslag]]):
:<math>\frac{m_s \cdot v^2}{r} = F_c = F_g = \frac{G \cdot m_E \cdot m_s}{r^2}</math> där
<math>m_s</math> betecknar satellitens massa, <math>m_E</math> jordens massa, <math>r</math> avståndet från jordens masscentrum till satelliten, <math>v</math> satellitens banhastighet och <math>G</math> [[gravitationskonstanten]]. Eftersom omloppsbanans längd är lika med <math>2\pi r</math> har vi att <math>v = \frac{2 \pi r}{T}</math>, där <math>T</math> är satellitens omloppstid, det vill säga längden på ett [[sideriskt dygn]] (satelliten skall ju rotera lika fort som jorden i förhållande till universum). Vi får således:
:<math>\frac{m_s \cdot 4 \pi^2 r^2}{T^2 \cdot r} = \frac{G \cdot m_E \cdot m_s}{r^2} \Leftrightarrow \frac{4 \pi^2 r^3}{T^2} = G \cdot m_E </math>
och då [[vinkelhastighet]]en <math>\omega = \frac{2 \pi}{T}</math> ger detta
:<math>\omega^2 \cdot r^3 = G \cdot m_E \Leftrightarrow r^3 = \frac{G \cdot m_E}{\omega^2}</math>
==Referenser==
* Robert A. Braeunig, [http://www.braeunig.us/space/orbmech.htm Orbital mechanics].
===Noter===
<references/>
==Se även==
* [[Begravningsbana]]
* [[Låg omloppsbana]]
==Externa länkar==
{{Rymdfart}}
{{Omloppsbana|state=expanded}}
[[Kategori:Celest mekanik]]
[[Kategori:Rymdfart]]
[[de:Geosynchrone Umlaufbahn#Geostationäre Umlaufbahn]]
[[el:Γεωσύγχρονη τροχιά]]
▲[[en:Geostationary orbit]]
| |||