Kepler üçgeni sayfasının kaynağını görüntüle

[[Dosya:Kepler triangle.svg|sağ|küçükresim|Alanları, aralarında [[altın oran]] bulunacak şekilde, geometrik dizi oluşturan üç karenin oluşturduğu bir '''Kepler üçgeni'''.]]

'''Kepler üçgeni''', kenarları [[geometrik dizi]] oluşturan bir [[Özel dik üçgenler|dik üçgen]]. Kepler üçgeninin kenarları [[altın oran]]la

:<math>\varphi = {1 + \sqrt{5} \over 2}</math>

ilişkilidir; kenar uzunlukları <math> 1 : \sqrt\varphi : \varphi</math> ya da yaklaşık olarak '''1 : 1,272 : 1,618''' ile orantılıdır.<ref>{{Kitap kaynağı | başlık = The Shape of the Great Pyramid | yazar = Roger Herz-Fischler | yayımcı = Wilfrid Laurier University Press | yıl = 2000 | isbn = 0889203245 | url = http://books.google.com/books?id=066T3YLuhA0C&pg=PA81&dq=kepler-triangle+geometric&ei=ux77Ro6sGKjA7gLzrdjlDQ&sig=bngzcQrK9nHOkfZTo5O0ieNdtUs |erişimtarihi= 8 Eylül 2011 |arşivurl= https://web.archive.org/web/20121113012105/http://books.google.com/books?id=066T3YLuhA0C&pg=PA81&dq=kepler-triangle+geometric&ei=ux77Ro6sGKjA7gLzrdjlDQ&sig=bngzcQrK9nHOkfZTo5O0ieNdtUs |arşivtarihi= 13 Kasım 2012 | ölüurl = hayır }}</ref> Kenar uzunluklarının kareleri (şekilde gösterildiği gibi), aralarında altın oran bulunacak şekilde, [[geometrik dizi]] oluşturur.

Bu orana sahip üçgenler adını, üçgenin kısa kenarıyla hipotenüsü arasında altın oran olduğunu tespit ederek, özelliklerini tanımlayan ilk isim olan Alman [[matematikçi]] [[Johannes Kepler]]'den almıştır.<ref name="livio">{{Kitap kaynağı| son=Livio| ilk=Mario|yıl=2002|başlık=The Golden Ratio: The Story of Phi, The World's Most Astonishing Number| url=https://archive.org/details/goldenratiostory00livi_056|yayımcı=Broadway Books|yer=New York|id=ISBN 0-7679-0815-5|sayfalar=[https://archive.org/details/goldenratiostory00livi_056/page/n153 149]}}</ref> İki matematiksel yapıyı, [[Pisagor teoremi]] ile [[altın oran]], birleştiren Kepler üçgeni Johannes Kepler'i çok etkilemiştir; Alman matematikçi durumu

{{quote|Geometride iki büyük hazine vardır: biri Pisagor teoremi, diğeri bir doğrunun sıra dışı ve ortalama (altın) oranla bölünmesi. İlkine bir külçe altın dersek, ikincisine eşsiz, kıymetli, mücevher diyebiliriz.<ref>{{Kitap kaynağı| başlık= A Brief History of Mathematics: An Authorized Translation of Dr. Karl Fink's Geschichte der Elementar-Mathematik | yazar = Karl Fink, Wooster Woodruff Beman ve David Eugene Smith | yayımcı = Chicago: Open Court Publishing Co | yıl = 1903 |basım= 2nd ed. | url = http://books.google.com/books?id=3hkPAAAAIAAJ&pg=PA223&dq=%22Geometry+has+two+great+treasures%22&lr=&as_brr=1&ei=sQ1GSI_KH4fstgO_rvCpDQ }}</ref> | [[Johannes Kepler]]}}

Bazı kaynaklara göre, [[Keops Piramidi]]'nde ölçüleri Kepler üçgenine çok yakın bir üçgen vardır.<ref>{{Kitap kaynağı | başlık = The Best of Astraea: 17 Articles on Science, History and Philosophy | url = http://books.google.com/books?id=LDTPvbXLxgQC&pg=PA93&dq=kepler-triangle&ei=vCH7RuG7O4H87gLJ56XlDQ&sig=6n43Hhu5pE3TN5BW18tbQJGRHTQ | yayımcı = Astrea Web Radio | isbn = 1425970400 | yıl = 2006 }}{{Ölü bağlantı|date=Şubat 2023 }}</ref><ref>{{Web kaynağı |url=http://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit2/unit2.html |başlık=Squaring the circle, Paul Calter |erişimtarihi=8 Eylül 2011 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20110902032809/http://www.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit2/unit2.html |arşivtarihi=2 Eylül 2011 |ölüurl=evet }}</ref>

==Bir Kepler üçgeninin çizimi==
[[Dosya:Kepler Triangle Construction.svg|küçükresim|Bir [[altın dikdörtgen]] kullanılarak Kepler üçgeni çizme yöntemi]]

Kepler üçgeni ancak [[Pergel ve cetvel çizimi|pergel ve cetvel kullanılarak]], [[altın dikdörtgen]] yardımıyla çizilebilir:

# Basit bir kare çizilir
# Karenin bir kenarının orta noktası karşı köşelerden biriyle birleştirilir
# Oluşan doğru [[yarıçap]] kabul edilerek çizilecek [[çember]] yayıyla dikdörtgenin yüksekliği oluşturulur
# Altın dikdörtgen çizimi tamamlanır
# Altın dikdörtgenin uzun kenarı yarıçap olacak ve dikdörtgenin diğer kenarı kesilecek şekilde bir çember yayı daha çizilerek Kepler üçgeninin [[hipotenüs]]ü elde edilir.

==Ayrıca bakınız==
*[[Altın üçgen]]
*[[Özel dik üçgenler]]

==Kaynakça==
{{kaynakça}}

{{Johannes Kepler}}
{{Otorite kontrolü}}

[[Kategori:Üçgen]]
[[Kategori:Altın oran]]
[[Kategori:Johannes Kepler|Üçgen]]