Перегляд вихідного коду сторінки 6 (число)

{{Значення|6 (значення)}}
<!--{{Натуральне число
 |num=6
 |uk=шість
|neighbors=[[3 (число)|3]] [[4 (число)|4]] [[5 (число)|5]] '''6''' [[7 (число)|7]] [[8 (число)|8]] [[9 (число)|9]]
 |factor=<math>2 \times 3</math>
 |roman=VI
 |bin=110
 |hex=6
 |oct=6
}}-->
{{Infobox number
|ordinalsuffix=-ий
|divisor=1, 2, 3, 6
|roman unicode=Ⅵ, ⅵ, ↅ
|greek prefix=[[Wiktionary:hexa-|hexa-]]/[[Wiktionary:hex-|hex-]]
|latin prefix=[[Wiktionary:sexa-|sexa-]]/[[Wiktionary:sex-|sex-]]
|lang1=[[Грецька система числення|Грецький запис, варіанти]]
|lang1 symbol=στ (or ΣΤ or ς)
|lang2=[[Кирилиця]]
|lang2 symbol=[[Ѕ (кирилиця)|Ѕ]] [[Файл:Early Cyrillic letter Dzelo.png|30px]]
|lang3=[[Глаголиця]]
|lang3 symbol=[[Ѕ (кирилиця)|Ѕ]] &nbsp;&nbsp;[[Файл:Glagolitic dzelo.svg|15px]]
|lang4=[[Арабська мова|Арабською]] & [[Сорані]]
|lang4 symbol={{resize|150%|٦}}
|lang5=[[Перська мова|Перською]]
|lang5 symbol={{resize|150%|۶}}
}}

'''6''' ('''шість, шістка''') — [[Натуральні числа|натуральне число]] між [[5 (число)|5]] і [[7 (число)|7]].

[[Префікси одиниць вимірювання|Префікс одиниць вимірювання в системі SI]] для 1000<sup>6</sup> є [[екса-]] (E), назва походить від [[Грецька мова|грецького]] {{lang0|el|ἕξ}}, що означає «шість».

== В математиці ==
6 — це найменше додатне ціле число, яке не є ні [[Квадратне число|квадратним числом]] ні [[Просте число|простим числом]]. 6 друге найменше [[складене число]], його розклад на [[Простий множник|прості множники]] — [[1 (число)|1]]x[[2 (число)|2]]x[[3 (число)|3]].

Оскільки 6 є сумою своїх простих дільників (вони ж множники), а найменше складене число 4 не є сумою своїх дільників, то 6 є найменшим [[Досконале число|досконалим числом]].

[[File:Perfect number Cuisenaire rods 6.png|thumb|Ілюстрація того, що 6 досконале число за допомогою блоків / смужок Жоржа Квізне́ра ({{lang-fr|Georges Cuisenaire}})]]
Як досконале число:
* 6 пов'язане з [[Число Мерсенна|числом Мерсенна]] 3, оскільки {{nowrap|2{{sup|1}}(2{{sup|2}} – 1) {{=}} 6}}.
* 6 єдине відоме досконале [[Парність (математика)|парне число]], яке не є сумою кубів послідовних непарних чисел.
* 6 є {{не перекладено|аліквотна сума|аліквотною сумою|en|Aliquot sum}}<ref>''Аліквотні суми:'' {{OEIS|id=A001065}}</ref> (тобто сумою своїх простих дільників) числа 6 (самого себе) і ще тільки одного числа: [[Квадратне число|квадратного числа]] [[25 (число)|25]].

Шість — єдине число, яке є і сумою, і добутком трьох послідовних додатних чисел.<ref>Peter Higgins, ''Number Story''. London: Copernicus Books (2008): 12</ref>

Цікаво, що <math>\frac{1}{6}= 0,1(6)</math>.

{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white"
|-
! style="width:105px;"|[[Множення]]
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
! style="width:5px;"|
!11
!12
!13
!14
!15
!16
!17
!18
!19
!20
! style="width:5px;"|
!25
!50
!100
!1000
|-
|'''6 × ''x'''''
|'''6'''
|[[12 (число)|12]]
|[[18 (число)|18]]
|[[24 (число)|24]]
|[[30 (число)|30]]
|[[36 (число)|36]]
|[[42 (число)|42]]
|[[48 (число)|48]]
|[[54 (число)|54]]
|[[60 (число)|60]]
!
|[[66 (число)|66]]
|[[72 (число)|72]]
|[[78 (число)|78]]
|[[84 (число)|84]]
|[[90 (число)|90]]
|[[96 (число)|96]]
|[[102 (число)|102]]
|[[108 (число)|108]]
|[[114 (число)|114]]
|[[120 (число)|120]]
!
|[[150 (число)|150]]
|[[300 (число)|300]]
|[[600 (число)|600]]
|[[6000 (число)|6000]]
|}

{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white"
|-
! style="width:105px;"|[[Ділення]]
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
! style="width:5px;"|
!11
!12
!13
!14
!15
|-
|'''6 ÷ ''x'''''
|'''6'''
|3
|2
|1.5
|1.2
|1
|0.{{overline|857142}}<ref>Риска над десятковою частиною числа вказує на [[округлення]] до меншого за модулем</ref>
|0.75
|0.{{overline|6}}
|0.6
!
|0.{{overline|54}}
|0.5
|0.{{overline|461538}}
|0.{{overline|428571}}
|0.4
|-
|'''''x'' ÷ 6'''
|0.1{{overline|6}}
|0.{{overline|3}}
|0.5
|0.{{overline|6}}
|0.8{{overline|3}}
|1
|1.1{{overline|6}}
|1.{{overline|3}}
|1.5
|1.{{overline|6}}
!
|1.8{{overline|3}}
|2
|2.1{{overline|6}}
|2.{{overline|3}}
|2.5
|}

{|class="wikitable" style="text-align: center; background: white"
|-
! style="width:105px;"|[[Піднесення до степеня]]
!1
!2
!3
!4
!5
!6
!7
!8
!9
!10
! style="width:5px;"|
!11
!12
!13
|-
|'''6{{sup|''x''}}'''
|'''6'''
|36
|[[216 (число)|216]]
|1296
|7776
|46656
|279936
|1679616
|10077696
|60466176
!
|362797056
|2176782336
|13060694016
|-
|'''''x''{{sup|6}}'''
|1
|[[64 (число)|64]]
|729
|4096
|15625
|46656
|117649
|262144
|531441
|[[1000000 (число)|1000000]]
!
|1771561
|2985984
|4826809
|}

== В музиці ==
* Позначається [[музичний інтервал|інтервал]] '''[[секста]]'''
* [[Симфонія № 6|Список '''Шостих симфоній''']]

== В датах (календарі) ==
* [[6|6 рік]]; [[6 до н. е.|6 рік до н. е.]] 

{{Вікісловник|шість|шостий}}
{{Commonscat|6 (number)}}

== Примітки ==
{{reflist}}

{{Натуральні числа до 1000|zero}}
{{number-stub}}

[[Категорія:Натуральні числа]]