Ернст Цермело: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Інтерактивний перегляд історії
[перевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагування
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
EmausBot (обговорення | внесок)
Боти
711 076 редагувань
м Перенесено 27 інтервікі-посилань до Вікіданих (d:Q57248)
InternetArchiveBot (обговорення | внесок)
Боти
1 222 451 редагування
Виправлено джерел: 2; позначено як недійсні: 0.) #IABot (v2.0.8.8
 
(Не показані 12 проміжних версій 11 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
{{Картка:Науковець
{{Науковець
| ім'я = Ернст Фрідріх Фердинанд Цермело
| ім'я = Ернст Фрідріх Фердинанд Цермело
| ім'я_мовою_оригінала =Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
| ім'я_мовою_оригінала =Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
| портрет = Файл:Ernst Zermelo.jpeg
| зображення = Ernst Zermelo.jpeg
| зображення_розмір =
| зображення_розмір =
| зображення_підпис =
| зображення_підпис =
| дата народження = 27.07.1871
| дата народження = 27.7.1871
| місце народження = Берлін
| місце народження = [[Берлін]]
| дата смерті = 21.05.1953
| дата смерті = 21.5.1953
| місце смерті = Фрайбург
| місце смерті = [[Фрайбург]]
| резиденція =
| резиденція =
| громадянство = [[Файл:Flag of Germany.svg|border|22px|]] [[Німеччина]]
| громадянство = {{GERold}}, {{GERwei}}, {{GERnazi}}
| національність =
| національність =
| галузь = [[Основи математики]] [[Аксіоматика теорії множин]]
| галузь = [[Основи математики]] [[Аксіоматика теорії множин]]
Рядок 30: Рядок 30:
| особиста_сторінка =
| особиста_сторінка =
}}
}}
'''Ернст Цермело''' ({{lang-de|Ernst Zermelo}}; [[27 липня]] [[1871]], [[Берлін]] — [[21 травня]] [[1953]], [[Фрайбург]]) — [[Німеччина|німецький]] [[математик]], який зробив велий внесок в [[теорія множин|теорію множин]] і створення аксіоматичних основ математики.
'''Ернст Цермело''' ({{lang-de|Ernst Zermelo}}; [[27 липня]] [[1871]], [[Берлін]] — [[21 травня]] [[1953]], [[Фрайбург]]) — [[Німеччина|німецький]] [[математик]], який зробив великий внесок в [[теорія множин|теорію множин]] і створення аксіоматичних основ математики.


== Біографія ==
== Біографія ==
Рядок 52: Рядок 52:
[[1904]] року з'явилась найвідоміша з робіт Цермело, у якій він довів, що будь-яка [[множина]] може бути приведена до [[впорядкована множина|впорядкованої множини]]. Доведення, щоправда, спиралось на так звану [[аксіома вибору|аксіому вибору]], що вперше явно сформульована саме в цій статті й нерідко називається «аксіома Цермело». У подальшому роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, у якій висловлювались найрізноманітніші думки — від цілковитої підтримки до абсолютного відкидання. Також були висловлені побоювання, що застосування цієї аксіоми може призвести до суперечностей. Тому Цермело зайнявся проблемою побудови [[аксіоматика теорії множин|аксіоматичного фундаменту теорії множин]] ([[1905]]).
[[1904]] року з'явилась найвідоміша з робіт Цермело, у якій він довів, що будь-яка [[множина]] може бути приведена до [[впорядкована множина|впорядкованої множини]]. Доведення, щоправда, спиралось на так звану [[аксіома вибору|аксіому вибору]], що вперше явно сформульована саме в цій статті й нерідко називається «аксіома Цермело». У подальшому роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, у якій висловлювались найрізноманітніші думки — від цілковитої підтримки до абсолютного відкидання. Також були висловлені побоювання, що застосування цієї аксіоми може призвести до суперечностей. Тому Цермело зайнявся проблемою побудови [[аксіоматика теорії множин|аксіоматичного фундаменту теорії множин]] ([[1905]]).


Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував у [[1908]] році, вона включала 7 аксіом. Пізніше [[Адольф Френкель]] і [[Торальф Сколем]] удосконали її (розширивши до 10 аксіом), і в такому вигляді [[ZFC|система аксіом Цермело-Френкеля]] вважається [[основи математики|основою сучасної математики]].
Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував у [[1908]] році, вона включала 7 аксіом. Пізніше [[Абрахам Френкель]] і [[Торальф Сколем]] удосконали її (розширивши до 10 аксіом), і в такому вигляді [[ZFC|система аксіом Цермело-Френкеля]] вважається [[основи математики|основою сучасної математики]].


== Праці ==
== Праці ==
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D58906 ''Untersuchungen zur Variationsrechnung''] 1894, дисертація.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D58906 ''Untersuchungen zur Variationsrechnung'']{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} 1894, дисертація.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D245217 ''Zur Theorie der kürzesten Linien''.] Jahresbericht DMV 1902.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D245217 ''Zur Theorie der kürzesten Linien''.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Jahresbericht DMV 1902.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D188995 E. Zermelo, H. Hahn: ''Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren''.] Enzykl.mathem.Wiss. 1904.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D188995 E. Zermelo, H. Hahn: ''Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren''.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Enzykl.mathem.Wiss. 1904.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D28526 ''Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann''.] Mathematische Annalen, 1904. Перша стаття Цермело про повну впорядкованість множин і аксіому вибору.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D28526 ''Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann''.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Mathematische Annalen, 1904. Перша стаття Цермело про повну впорядкованість множин і аксіому вибору.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D38191 Beweis, Mathematische Annalen, 1908.] Друга стаття на цю ж тему.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D38191 Beweis, Mathematische Annalen, 1908.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Друга стаття на цю ж тему.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D38200 ''Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre.''] Mathem. Annalen, 1908.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D38200 ''Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre.'']{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Mathem. Annalen, 1908.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D82727 ''Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung''.] Mathem.Zeitschrift, 1929.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D82727 ''Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung''.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Mathem.Zeitschrift, 1929.
* [http://matwbn.icm.edu.pl/tresc.php?wyd=1&tom=16 ''Über Grenzzahlen und Mengenbereiche''.] Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.
* [http://matwbn.icm.edu.pl/tresc.php?wyd=1&tom=16 ''Über Grenzzahlen und Mengenbereiche''.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120206212459/http://matwbn.icm.edu.pl/tresc.php?wyd=1&tom=16 |date=6 лютого 2012 }} Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.


== Див. також ==
== Див. також ==
* [[14990 Цермело]] — астероїд, названий на честь математика<ref>{{DMPN}}</ref>.
* [[14990 Цермело]] — астероїд, названий на честь математика<ref>{{DMPN}}</ref>.
* [[Теорема Цермело]]


== Примітки ==
== Примітки ==
Рядок 71: Рядок 72:


== Посилання ==
== Посилання ==
* [http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=46828 Математична генеалогія Ернста Цермело]
* [http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=46828 Математична генеалогія Ернста Цермело] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100712121814/http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=46828 |date=12 липня 2010 }}

{{Теорія множин}}


{{DEFAULTSORT:Цермело Ернст}}
{{DEFAULTSORT:Цермело Ернст}}
Рядок 77: Рядок 80:
[[Категорія:Німецькі філософи]]
[[Категорія:Німецькі філософи]]
[[Категорія:Уродженці Берліна]]
[[Категорія:Уродженці Берліна]]
[[Категорія:Народились 27 липня]]
[[Категорія:Науковці, на честь яких названо астероїд]]
[[Категорія:Народились 1871]]
[[Категорія:Математики в теорії множин]]
[[Категорія:Померли 21 травня]]
[[Категорія:Померли 1953]]
[[Категорія:Люди, на честь яких названо астероїд]]

Поточна версія на 12:45, 17 червня 2022

Ернст Фрідріх Фердинанд Цермело
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
Народився27 липня 1871(1871-07-27)
Берлін
Помер21 травня 1953(1953-05-21) (81 рік)
Фрайбург
ПохованняGünterstal Cemeteryd[1]
КраїнаНімецька імперія Німецька імперія, Веймарська республіка Веймарська республіка, Третій Рейх Третій Рейх
Діяльністьматематик, філософ, викладач університету
Alma materHU Berlin
Геттінгенський університет
Фрайбурзький університет
Університет Мартіна Лютера
ГалузьОснови математики Аксіоматика теорії множин
ЗакладФрайбурзький університет[2]
Геттінгенський університет[2]
Цюрихський університет[2]
HU Berlin[2]
ВчителіЛазар Фукс
Аспіранти, докторантиWalter Benzd[3]
Pessach Hebronid[3]
Stefan Straszewiczd[3]
Walter Benzd[3]
Max Eglid[3]
Waldemar Alexandrowd[3]
Stefan Straszewiczd[3]
Paul Nabholzd[3]
ЧленствоГайдельберзька академія наук
Відомий завдяки:автор аксіоми вибору
Нагороди
CMNS: Ернст Цермело у Вікісховищі

Ернст Цермело (нім. Ernst Zermelo; 27 липня 1871, Берлін — 21 травня 1953, Фрайбург) — німецький математик, який зробив великий внесок в теорію множин і створення аксіоматичних основ математики.

Біографія

[ред. | ред. код]

Народився в родині берлінського професора. У 1889 році закінчив гімназію та поступив до Берлінського університету. Пізніше навчався в університетах Галле та Фрайбурґа.

1894: захистив докторську дисертацію (з варіаційного числення) у Берлінському університеті. Далі декілька років працював помічником Макса Планка.

1897: переїжджає на роботу до Геттінгенського університету.

1910: займає кафедру математики у Цюрихському університеті, де працює до 1916 року, після чого призупиняє викладання у зв'язку з погіршення стану здоров'я.

В 1926–1935 роках працює у Фрайбурзі. Після падіння нацистського режиму знову повернувся на цю кафедру.

Помер в 1953 році у Фрайбурзі.

Наукова діяльність

[ред. | ред. код]

Основною галуззю досліджень Цермело була теорія множин. Перша його робота на цю тему з'явилась у 1902 році.

1904 року з'явилась найвідоміша з робіт Цермело, у якій він довів, що будь-яка множина може бути приведена до впорядкованої множини. Доведення, щоправда, спиралось на так звану аксіому вибору, що вперше явно сформульована саме в цій статті й нерідко називається «аксіома Цермело». У подальшому роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, у якій висловлювались найрізноманітніші думки — від цілковитої підтримки до абсолютного відкидання. Також були висловлені побоювання, що застосування цієї аксіоми може призвести до суперечностей. Тому Цермело зайнявся проблемою побудови аксіоматичного фундаменту теорії множин (1905).

Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував у 1908 році, вона включала 7 аксіом. Пізніше Абрахам Френкель і Торальф Сколем удосконали її (розширивши до 10 аксіом), і в такому вигляді система аксіом Цермело-Френкеля вважається основою сучасної математики.

Праці

[ред. | ред. код]

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. ↑ Find a Grave — 1996.
  2. ↑ а б в г Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  3. ↑ а б в г д е ж и Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  4. ↑ Lutz D. Schmadel. Dictionary of Minor Planet Names. — 5-th Edition. — Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2003. — 992 (XVI) с. — ISBN 3-540-00238-3.

Посилання

[ред. | ред. код]
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Ернст_Цермело&oldid=36231814