Ернст Цермело: відмінності між версіями

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку
Інтерактивний перегляд історії
[неперевірена версія][перевірена версія]
← Попереднє редагування
Вилучено вміст Додано вміст
ВізуальнийВікірозмітка
Yelysavet (обговорення | внесок)
24 289 редагувань
Виправлено джерел: 2; позначено як недійсні: 0.) #IABot (v2.0.8.8
 
(Не показані 35 проміжних версій 25 користувачів)
Рядок 1: Рядок 1:
{{Науковець
⚫
'''Ернст Цермело''' ({{lang-de|Ernst Zermelo}}; [[27 липня]] [[1871]], [[Берлін]] — [[21 травня]] [[1953]], [[Фрайбурґ]]) — [[Німеччина|німецький]] [[математик]], який зробив велий внесок в теорію множин і створення аксиоматичних основ математики.
| ім'я = Ернст Фрідріх Фердинанд Цермело
| ім'я_мовою_оригінала =Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
| зображення = Ernst Zermelo.jpeg
| зображення_розмір =
| зображення_підпис =
| дата народження = 27.7.1871
| місце народження = [[Берлін]]
| дата смерті = 21.5.1953
| місце смерті = [[Фрайбург]]
| резиденція =
| громадянство = {{GERold}}, {{GERwei}}, {{GERnazi}}
| національність =
| галузь = [[Основи математики]] [[Аксіоматика теорії множин]]
| заклад =
| Alma Mater =
| Посада = <!-- {{ інша суспільно значуща посада}} -->
| відомий через = автор [[Аксіома вибору|аксіоми вибору]]
| звання =
| ступінь =
| керівник =
| учні =
| Батько =
| Мати =
| Дружина =
| Чоловік =
| Діти =
| нагороди =
| примітки =
| особиста_сторінка =
}}
⚫
'''Ернст Цермело''' ({{lang-de|Ernst Zermelo}}; [[27 липня]] [[1871]], [[Берлін]]&nbsp;— [[21 травня]] [[1953]], [[Фрайбург]])&nbsp;— [[Німеччина|німецький]] [[математик]], який зробив великий внесок в [[теорія множин|теорію множин]] і створення аксіоматичних основ математики.


== Біографія ==
== Біографія ==


Народився в родині берлінського професора. У 1889 році закінчив гімназію та поступив до Берлінського університету. Пізніше навчався в університетах Галле та [[Фрайбурґ]]а.
Народився в родині берлінського професора. У [[1889]] році закінчив гімназію та поступив до [[Берлінський університет|Берлінського університету]]. Пізніше навчався в університетах Галле та [[Фрайбурґ]]а.


[[1894]]: захистив докторську дисертацію (по варіаційному численню) у Берлінському унівеситеті. Далі декілька років працює помічником [[Макс Планк|Макса Планка]].
[[1894]]: захистив докторську дисертацію (з [[варіаційне числення|варіаційного числення]]) у Берлінському університеті. Далі декілька років працював помічником [[Макс Планк|Макса Планка]].


[[1897]]: переїжджає на роботу до [[Геттінгенський університет|Геттінгенського університету]].
[[1897]]: переїіджає у [[Геттинген]].


[[1910]]: займає кафедру математики у Цюрихськом університеті, де працює до 1916 року, після чого призупиняє викладання у зв'язку з погіршення стану здоров'я.
[[1910]]: займає кафедру математики у [[Цюрихський університет|Цюрихському університеті]], де працює до [[1916]] року, після чого призупиняє викладання у зв'язку з погіршення стану здоров'я.


В [[1926]]—[[1935]] роках працює во [[Фрайбурґ]]е. Після крушения нацистского режима возвращается вновь на эту кафедру.
В [[1926]]–[[1935]] роках працює у [[Фрайбурґ|Фрайбурзі]]. Після падіння нацистського режиму знову повернувся на цю кафедру.


Помер в [[1953]] році во Фрайбурґе.
Помер в [[1953]] році у Фрайбурзі.


== Наукова діяльність ==
== Наукова діяльність ==


Основною областю досліджень Цермело була [[теорія множин]]. Перша його робота на цю тему з'явилась у [[1902]] році.
Основною галуззю досліджень Цермело була [[теорія множин]]. Перша його робота на цю тему з'явилась у [[1902]] році.


[[1904]] року з'явилась найвідоміша з робіт Цермело, у якій він довів, що будь-яка [[множина]] може бути приведена до [[впорядкована множина|впорядкованої множини]]. Доведення, щоправда, спиралось на так звану [[аксіома вибору|аксіому вибору]], що вперше явно сформульована саме в цій статті й нерідко називається «аксіома Цермело». У подальшому роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, у якій висловлювались найрізноманітніші думки&nbsp;— від цілковитої підтримки до абсолютного відкидання. Також були висловлені побоювання, що застосування цієї аксіоми може призвести до суперечностей. Тому Цермело зайнявся проблемою побудови [[аксіоматика теорії множин|аксіоматичного фундаменту теорії множин]] ([[1905]]).
В [[1904 год]]у появилась самая известная из работ Цермело, в которой он доказал, что любое [[множество]] можно [[Вполне упорядоченное множество|вполне упорядочить]] (см. [[теорема Цермело|теорему Цермело]]). Доказательство, однако, опиралось на так называемую [[Аксиома выбора|аксиому выбора]], которая впервые явно сформулирована именно в этой статье и нередко называется «аксиома Цермело». В дальнейшем роль аксиомы выбора в математике вызвала активную дискуссию разных математических школ, в которой высказывались самые разные мнения — от полной поддержки до абсолютного неприятия. Высказывались также опасения, что применение этой аксиомы может привести к противоречиям. Поэтому Цермело вплотную занялся проблемой построения аксиоматического фундамента теории множеств ([[1905]]).


Першу версію системи аксиом теорії множин Цермело опубликовав в [[1908]] році, вона включала 7 аксіом. Пізніше [http://en.wikipedia.org/wiki/Adolf_Fraenkel Адольф Френкель] и [http://en.wikipedia.org/wiki/Thoralf_Skolem Торальф Сколем] усовершенствовали её (расширив до 10 аксиом), и в этом виде [[Аксиоматика теории множеств|система аксиом Цермело-Френкеля]] считается основой современной математики.
Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував у [[1908]] році, вона включала 7 аксіом. Пізніше [[Абрахам Френкель]] і [[Торальф Сколем]] удосконали її (розширивши до 10 аксіом), і в такому вигляді [[ZFC|система аксіом Цермело-Френкеля]] вважається [[основи математики|основою сучасної математики]].


== Праці ==
== Праці ==
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D58906 ''Untersuchungen zur Variationsrechnung''] 1894, диссертация.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D58906 ''Untersuchungen zur Variationsrechnung'']{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} 1894, дисертація.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D245217 ''Zur Theorie der kürzesten Linien''.] Jahresbericht DMV 1902.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D245217 ''Zur Theorie der kürzesten Linien''.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Jahresbericht DMV 1902.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D188995 E. Zermelo, H. Hahn: ''Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren''.] Enzykl.mathem.Wiss. 1904.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D188995 E. Zermelo, H. Hahn: ''Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren''.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Enzykl.mathem.Wiss. 1904.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D28526 ''Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann''.] Mathematische Annalen, 1904. Это первая статья Цермело о полной упорядоченности множеств и аксиоме выбора.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D28526 ''Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann''.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Mathematische Annalen, 1904. Перша стаття Цермело про повну впорядкованість множин і аксіому вибору.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D38191 Beweis, Mathematische Annalen, 1908.] Вторая статья на ту же тему.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D38191 Beweis, Mathematische Annalen, 1908.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Друга стаття на цю ж тему.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D38200 ''Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre.''] Mathem. Annalen, 1908.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D38200 ''Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre.'']{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Mathem. Annalen, 1908.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D82727 ''Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung''.] Mathem.Zeitschrift, 1929.
* [http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?did=D82727 ''Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung''.]{{Недоступне посилання|date=квітень 2019 |bot=InternetArchiveBot }} Mathem.Zeitschrift, 1929.
* [http://matwbn.icm.edu.pl/tresc.php?wyd=1&tom=16 ''Über Grenzzahlen und Mengenbereiche''.] Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.
* [http://matwbn.icm.edu.pl/tresc.php?wyd=1&tom=16 ''Über Grenzzahlen und Mengenbereiche''.] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120206212459/http://matwbn.icm.edu.pl/tresc.php?wyd=1&tom=16 |date=6 лютого 2012 }} Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.


== Див. також ==
[[Категорія:Народились 1871]]
* [[14990 Цермело]] — астероїд, названий на честь математика<ref>{{DMPN}}</ref>.
* [[Теорема Цермело]]

== Примітки ==
{{reflist}}

== Посилання ==
* [http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=46828 Математична генеалогія Ернста Цермело] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20100712121814/http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=46828 |date=12 липня 2010 }}

{{Теорія множин}}

{{DEFAULTSORT:Цермело Ернст}}
[[Категорія:Німецькі математики]]
[[Категорія:Німецькі математики]]
[[Категорія:Померли 1953]]
[[Категорія:Німецькі філософи]]
[[Категорія:Німецькі філософи]]
[[Категорія:Персоналії за алфавітом]]
[[Категорія:Уродженці Берліна]]
[[Категорія:Науковці за алфавітом]]
[[Категорія:Науковці, на честь яких названо астероїд]]
[[Категорія:Математики в теорії множин]]

[[cs:Ernst Zermelo]]
[[da:Ernst Zermelo]]
[[de:Ernst Zermelo]]
[[en:Ernst Zermelo]]
[[es:Ernst Zermelo]]
[[fr:Ernst Zermelo]]
[[he:ארנסט צרמלו]]
[[ht:Ernst Zermelo]]
[[hu:Ernst Zermelo]]
[[it:Ernst Zermelo]]
[[ja:エルンスト・ツェルメロ]]
[[ko:에른스트 체르멜로]]
[[la:Ernestus Zermelo]]
[[nl:Ernst Zermelo]]
[[nn:Ernst Zermelo]]
[[pl:Ernst Zermelo]]
[[pms:Ernst Zermelo]]
[[pt:Ernst Zermelo]]
[[ru:Цермело, Эрнст]]
[[sk:Ernst Zermelo]]
[[zh:恩斯特·策梅洛]]

Поточна версія на 12:45, 17 червня 2022

Ернст Фрідріх Фердинанд Цермело
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
Народився27 липня 1871(1871-07-27)
Берлін
Помер21 травня 1953(1953-05-21) (81 рік)
Фрайбург
ПохованняGünterstal Cemeteryd[1]
КраїнаНімецька імперія Німецька імперія, Веймарська республіка Веймарська республіка, Третій Рейх Третій Рейх
Діяльністьматематик, філософ, викладач університету
Alma materHU Berlin
Геттінгенський університет
Фрайбурзький університет
Університет Мартіна Лютера
ГалузьОснови математики Аксіоматика теорії множин
ЗакладФрайбурзький університет[2]
Геттінгенський університет[2]
Цюрихський університет[2]
HU Berlin[2]
ВчителіЛазар Фукс
Аспіранти, докторантиWalter Benzd[3]
Pessach Hebronid[3]
Stefan Straszewiczd[3]
Walter Benzd[3]
Max Eglid[3]
Waldemar Alexandrowd[3]
Stefan Straszewiczd[3]
Paul Nabholzd[3]
ЧленствоГайдельберзька академія наук
Відомий завдяки:автор аксіоми вибору
Нагороди
CMNS: Ернст Цермело у Вікісховищі

Ернст Цермело (нім. Ernst Zermelo; 27 липня 1871, Берлін — 21 травня 1953, Фрайбург) — німецький математик, який зробив великий внесок в теорію множин і створення аксіоматичних основ математики.

Біографія

[ред. | ред. код]

Народився в родині берлінського професора. У 1889 році закінчив гімназію та поступив до Берлінського університету. Пізніше навчався в університетах Галле та Фрайбурґа.

1894: захистив докторську дисертацію (з варіаційного числення) у Берлінському університеті. Далі декілька років працював помічником Макса Планка.

1897: переїжджає на роботу до Геттінгенського університету.

1910: займає кафедру математики у Цюрихському університеті, де працює до 1916 року, після чого призупиняє викладання у зв'язку з погіршення стану здоров'я.

В 1926–1935 роках працює у Фрайбурзі. Після падіння нацистського режиму знову повернувся на цю кафедру.

Помер в 1953 році у Фрайбурзі.

Наукова діяльність

[ред. | ред. код]

Основною галуззю досліджень Цермело була теорія множин. Перша його робота на цю тему з'явилась у 1902 році.

1904 року з'явилась найвідоміша з робіт Цермело, у якій він довів, що будь-яка множина може бути приведена до впорядкованої множини. Доведення, щоправда, спиралось на так звану аксіому вибору, що вперше явно сформульована саме в цій статті й нерідко називається «аксіома Цермело». У подальшому роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, у якій висловлювались найрізноманітніші думки — від цілковитої підтримки до абсолютного відкидання. Також були висловлені побоювання, що застосування цієї аксіоми може призвести до суперечностей. Тому Цермело зайнявся проблемою побудови аксіоматичного фундаменту теорії множин (1905).

Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував у 1908 році, вона включала 7 аксіом. Пізніше Абрахам Френкель і Торальф Сколем удосконали її (розширивши до 10 аксіом), і в такому вигляді система аксіом Цермело-Френкеля вважається основою сучасної математики.

Праці

[ред. | ред. код]

Див. також

[ред. | ред. код]

Примітки

[ред. | ред. код]
  1. ↑ Find a Grave — 1996.
  2. ↑ а б в г Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  3. ↑ а б в г д е ж и Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  4. ↑ Lutz D. Schmadel. Dictionary of Minor Planet Names. — 5-th Edition. — Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2003. — 992 (XVI) с. — ISBN 3-540-00238-3.

Посилання

[ред. | ред. код]
Отримано з https://uk.wikipedia.org/w/index.php?title=Ернст_Цермело&oldid=36231814