Ернст Цермело: відмінності між версіями
[перевірена версія] | [перевірена версія] |
виправлення правопису |
|||
Рядок 30: | Рядок 30: | ||
| особиста_сторінка = |
| особиста_сторінка = |
||
}} |
}} |
||
'''Ернст Цермело''' ({{lang-de|Ernst Zermelo}}; [[27 липня]] [[1871]], [[Берлін]] — [[21 травня]] [[1953]], [[Фрайбург]]) — [[Німеччина|німецький]] [[математик]], який зробив |
'''Ернст Цермело''' ({{lang-de|Ernst Zermelo}}; [[27 липня]] [[1871]], [[Берлін]] — [[21 травня]] [[1953]], [[Фрайбург]]) — [[Німеччина|німецький]] [[математик]], який зробив великий внесок в [[теорія множин|теорію множин]] і створення аксіоматичних основ математики. |
||
== Біографія == |
== Біографія == |
Версія за 20:06, 2 березня 2018
Ернст Фрідріх Фердинанд Цермело | |
---|---|
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo | |
Народився | 27 липня 1871 Берлін |
Помер | 21 травня 1953 (81 рік) Фрайбург |
Поховання | Günterstal Cemeteryd[1] |
Країна | Німецька імперія, Веймарська республіка, Третій Рейх |
Діяльність | математик, філософ, викладач університету |
Alma mater | HU Berlin Геттінгенський університет Фрайбурзький університет Університет Мартіна Лютера |
Галузь | Основи математики Аксіоматика теорії множин |
Заклад | Фрайбурзький університет[2] Геттінгенський університет[2] Цюрихський університет[2] HU Berlin[2] |
Вчителі | Лазар Фукс |
Аспіранти, докторанти | Walter Benzd[3] Pessach Hebronid[3] Stefan Straszewiczd[3] Walter Benzd[3] Max Eglid[3] Waldemar Alexandrowd[3] Stefan Straszewiczd[3] Paul Nabholzd[3] |
Членство | Гайдельберзька академія наук |
Відомий завдяки: | автор аксіоми вибору |
Нагороди | |
Ернст Цермело у Вікісховищі |
Ернст Цермело (нім. Ernst Zermelo; 27 липня 1871, Берлін — 21 травня 1953, Фрайбург) — німецький математик, який зробив великий внесок в теорію множин і створення аксіоматичних основ математики.
Біографія
Народився в родині берлінського професора. У 1889 році закінчив гімназію та поступив до Берлінського університету. Пізніше навчався в університетах Галле та Фрайбурґа.
1894: захистив докторську дисертацію (з варіаційного числення) у Берлінському університеті. Далі декілька років працював помічником Макса Планка.
1897: переїжджає на роботу до Геттінгенського університету.
1910: займає кафедру математики у Цюрихському університеті, де працює до 1916 року, після чого призупиняє викладання у зв'язку з погіршення стану здоров'я.
В 1926–1935 роках працює у Фрайбурзі. Після падіння нацистського режиму знову повернувся на цю кафедру.
Помер в 1953 році у Фрайбурзі.
Наукова діяльність
Основною галуззю досліджень Цермело була теорія множин. Перша його робота на цю тему з'явилась у 1902 році.
1904 року з'явилась найвідоміша з робіт Цермело, у якій він довів, що будь-яка множина може бути приведена до впорядкованої множини. Доведення, щоправда, спиралось на так звану аксіому вибору, що вперше явно сформульована саме в цій статті й нерідко називається «аксіома Цермело». У подальшому роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, у якій висловлювались найрізноманітніші думки — від цілковитої підтримки до абсолютного відкидання. Також були висловлені побоювання, що застосування цієї аксіоми може призвести до суперечностей. Тому Цермело зайнявся проблемою побудови аксіоматичного фундаменту теорії множин (1905).
Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував у 1908 році, вона включала 7 аксіом. Пізніше Абрахам Френкель і Торальф Сколем удосконали її (розширивши до 10 аксіом), і в такому вигляді система аксіом Цермело-Френкеля вважається основою сучасної математики.
Праці
- Untersuchungen zur Variationsrechnung 1894, дисертація.
- Zur Theorie der kürzesten Linien. Jahresbericht DMV 1902.
- E. Zermelo, H. Hahn: Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren. Enzykl.mathem.Wiss. 1904.
- Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann. Mathematische Annalen, 1904. Перша стаття Цермело про повну впорядкованість множин і аксіому вибору.
- Beweis, Mathematische Annalen, 1908. Друга стаття на цю ж тему.
- Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. Mathem. Annalen, 1908.
- Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathem.Zeitschrift, 1929.
- Über Grenzzahlen und Mengenbereiche. Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.
Див. також
- 14990 Цермело — астероїд, названий на честь математика[4].
Примітки
Посилання
- Народились 27 липня
- Народились 1871
- Померли 21 травня
- Померли 1953
- Випускники Берлінського університету
- Випускники Геттінгенського університету
- Випускники Фрайбурзького університету
- Випускники Галле-Віттенберзького університету
- Викладачі університету Фрайбурга
- Викладачі Геттінгенського університету
- Науковці Цюрихського університету
- Науковці Берлінського університету
- Члени Гайдельберзької академії наук
- Німецькі математики
- Німецькі філософи
- Уродженці Берліна
- Науковці, на честь яких названо астероїд
- Математики в теорії множин