Ернст Цермело

Ернст Фридрих Фердинанд Цермело
Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo
Народився	27 липня 1871(1871-07-27) Берлін
Помер	21 травня 1953(1953-05-21) (81 рік) Фрайбург
Поховання	Günterstal Cemeteryd
Громадянство	Німеччина
Діяльність	математик, філософ, викладач університету
Галузь	Основи математики Аксіоматика теорії множин
Відомий завдяки	автор аксіоми вибору
Alma mater	HU Berlin, Геттінгенський університет, Фрайбурзький університет і Університет Мартіна Лютера
Науковий керівник	Лазар Фукс і Герман Шварц
Вчителі	Лазар Фукс
Знання мов	німецька
Заклад	Фрайбурзький університет, Геттінгенський університет, Цюрихський університет і HU Berlin
Членство	Гайдельберзька академія наук
Magnum opus	теорія множин Цермело-Френкеля, теорема Цермело і аксіоматична теорія множин
Нагороди	Ackermann–Teubner Memorial Awardd (1916)
Медіафайли у Вікісховищі

|портрет=

Ернст Цермело (нім. Ernst Zermelo; 27 липня 1871, Берлін — 21 травня 1953, Фрайбурґ) — німецький математик, який зробив велий внесок в теорію множин і створення аксіоматичних основ математики.

Біографія

Народився в родині берлінського професора. У 1889 році закінчив гімназію та поступив до Берлінського університету. Пізніше навчався в університетах Галле та Фрайбурґа.

1894: захистив докторську дисертацію (з варіаційного числення) у Берлінському університеті. Далі декілька років працював помічником Макса Планка.

1897: переїжджає на роботу до Геттінгенського університету.

1910: займає кафедру математики у Цюрихському університеті, де працює до 1916 року, після чого призупиняє викладання у зв'язку з погіршення стану здоров'я.

В 1926—1935 роках працює у Фрайбурзі. Після падіння нацистського режиму знову повернувся на цю кафедру.

Помер в 1953 році у Фрайбурзі.

Наукова діяльність

Основною галуззю досліджень Цермело була теорія множин. Перша його робота на цю тему з'явилась у 1902 році.

1904 року з'явилась найвідоміша з робіт Цермело, у якій він довів, що будь-яка множина може бути приведена до впорядкованої множини. Доведення, щоправда, спиралось на так звану аксіому вибору, що вперше явно сформульована саме в цій статті й нерідко називається «аксіома Цермело». У подальшому роль аксіоми вибору в математиці викликала активну дискусію різних математичних шкіл, у якій висловлювались найрізноманітніші думки — від цілковитої підтримки до абсолютного відкидання. Також були висловлені побоювання, що застосування цієї аксіоми може призвести до суперечностей. Тому Цермело впритул зайнявся проблемою побудови аксіоматичного фундаменту теорії множин (1905).

Першу версію системи аксіом теорії множин Цермело опублікував у 1908 році, вона включала 7 аксіом. Пізніше Адольф Френкель і Торальф Сколем удосконали її (розширивши до 10 аксіом), і в такому вигляді система аксіом Цермело-Френкеля вважається основою сучасної математики.

Праці

• Untersuchungen zur Variationsrechnung 1894, диссертация.
• Zur Theorie der kürzesten Linien. Jahresbericht DMV 1902.
• E. Zermelo, H. Hahn: Weiterentwicklung der Variationsrechnung in den letzten Jahren. Enzykl.mathem.Wiss. 1904.
• Beweis, dass jede Menge wohlgeordnet werden kann. Mathematische Annalen, 1904. Это первая статья Цермело о полной упорядоченности множеств и аксиоме выбора.
• Beweis, Mathematische Annalen, 1908. Вторая статья на ту же тему.
• Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. Mathem. Annalen, 1908.
• Die Berechnung der Turnier-Ergebnisse als ein Maximumproblem der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Mathem.Zeitschrift, 1929.
• Über Grenzzahlen und Mengenbereiche. Fundamenta Mathematicae Bd.16, 1930, S. 29-47.

Посилання

• Математична генеалогія Ернста Цермело