Arthur Owen ne fut qu'un pilote très occasionnel dans sa carrière, il ne participa qu'à une seule course du championnat du monde de F1.

Né à Londres, Arthur est propriétaire d'une bijouterie à St-Helier dans l'île de Jersey. Il a sa première expérience dans le sport automobile lors d'une course de côtés à Bouley Bay au début des années 50. Quelques années plus tard, avec son ami Bill Knight, Arthur acquiert une voiture de sport Cooper, et veut s'attaquer à des records de vitesse sur les pistes de Montlhéry et de Monza. Il faut attendre 1959 pour le voir disputer pour la première fois une course de Formule 1, lors de l'International Gold Cup. Au volant d'une Cooper T45, cette première expérience en F1 se termine plus vite que prévu, sa boite de vitesse casse au troisième tour. L'année suivante, le Grand Prix d'Italie est boycotté par de nombreuses équipes britanniques, considérant les mesures de sécurités comme inadéquates. Arthur est invité à y prendre part. Qualifié onzième sur la grille de départ, il est victime d'un accident dès le premier tour.

Abandonnant la F1, il se tourne vers les courses de côtes et dispute le championnat britannique en 1961. Arthur réalise une bonne saison et s'approche le titre, mais doit céder la première place du classement à David Good. En revanche, l'année suivante Arthur triomphe au volant de sa Cooper-Climax T53. En 1963, il quitte les courses de côtes pour les voitures de sport avec une Lotus 23, mais ses participations seront peu nombreuses, bien qu'étant engagé dans certaines épreuves du championnat du monde. On peut citer sa participation aux épreuves inaugurales du circuit de Suzuka, où il termine sur la dernière marche du podium à deux reprises. Il poursuit la compétition l'année suivante, avant de raccrocher la compétition automobile et de retourner à sa bijouterie.