Interpolasie

Hierdie artikel bevat nie ’n bronnelys nie, wat beteken dat die inhoud nie geverifieer kan word nie. Enige bevraagtekende inligting mag dus ook mettertyd verwyder word. Help Wikipedia deur betroubare bronne tot die artikel by te voeg.

Interpolasie is 'n metode om nuwe datapunte te bou binne die omvang van 'n afsonderlike stel bekende datapunte.

Lineêre interpolasie

Lineêre interpolasie: x₁, x₂, y₁, y₂ is bekend. y kan verkry word deur lineêre interpolasie.

Lineêre interpolasie word gedoen deur die volgende formules:

Stel die hellings van die lyn vanaf punt (x₁,y₁) na punt (x₂,y₂) dieselfde as die helling van die lyn van punt (x₁,y₁) na (x,y)ː

${\frac {y-y_{1}}{x-x_{1}}}={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\qquad \Rightarrow \qquad y={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot (x-x_{1})+y_{1}$

Partykeer is dit makliker om dit soos volg in te dink:

$y={\frac {x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot (y_{2}-y_{1})+y_{1}$

Soortgelyk is:

$y={\frac {y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}\cdot (x-x_{2})+y_{2}$

Voorbeeld

Ons weet dat:

• 0 °C = 32 °F
• 100 °C = 212 °F

Indien ons dus die temperatuur in °C wil weet as die temperatuur in °F gegee word, kan daar soos volg geïnterpoleer word:

$T_{C}={\frac {T_{F}-32}{212-32}}\times (100-0)+0={\frac {T_{F}-32}{180}}\times 100\quad =\quad {\frac {T_{F}-32}{1.8}}$