Elliptischi Funkzion

Im mathematische Däilgebiet vo dr Funkzionetheorii si elliptischi Funkzione doppeltperiodischi meromorphi Funkzione. „Doppeltperiodisch“ bedütet, ass es im reelle Wektorruum $\mathbb {C}$ zwäi linear unabhängigi Periode in dr Form vo zwäi komplexe Zaale $\omega _{1},\omega _{2}$ git, sodass die bäide Periodizitätsbedingige in dr Form vo de Funkzionalgliichige

f(z+\omega _{1})=f(z)

und

f(z+\omega _{2})=f(z)

für alli $z$ erfüllt si. „Meromorf“ bedütet, ass d Funkzion bis uf isolierti Pol überall regulär (holomorf = analütisch) isch, d. h. dört unändlig hüfig differenzierbar isch und sich lokal in e Potänzräije loot lo entwiggle.

Die elliptische Funkzione si Umcheerfunkzione vi de elliptische Integral.

Verallgemäinerige vo de elliptische Funkzione si die hüperelliptische Funkzione.

Litratuur

Heinrich Burkhardt: Elliptische Funktionen. Berlin; [u. a.]: Vereinigung Wissenschaftlicher Verleger, ³1920. (Funktionentheoretische Vorlesungen, Bd. 2.)
Heinrich Durège; Ludwig Maurer: Theorie der Elliptischen Funktionen. Leipzig: Teubner, ⁵1908.
Eberhard Freitag; Rolf Busam: Funktionentheorie 1. Berlin; [u. a.]: Springer, ⁴2006. (ISBN 3-540-31764-3.)
Robert Fricke: Die elliptischen Funktionen und ihre Anwendungen. 3 Bde. (Bd. 1, Bd. 2, Bd. 3 (2011) posthum veröffentlicht). Berlin; Leipzig: Teubner, 1916–1922, ²1930. ND Berlin; Heidelberg; [u. a.]: Springer, 2011. (ISBN 978-3642195563, ISBN 978-3642195600, ISBN 978-3642209536.)
Adolf Hurwitz; Richard Courant: Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen. Berlin; [u. a.]: Springer, ⁴1964. (Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen, Bd. 3.) Berlin; Heidelberg; [u. a.]: Springer, ⁵2000.
Max Koecher; Aloys Krieg: Elliptische Funktionen und Modulformen. Berlin; [u. a.]: Springer, ²2007. (ISBN 978-3-540-49324-2.)
Francesco Giacomo Tricomi; Maximilian Krafft: Elliptische Funktionen. Leipzig: Akademische Verlagsgesellschaft, 1948. (Mathematik und ihre Anwendungen in Physik und Technik, Reihe A, Bd. 20.)

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