بيان (رياضيات منفصلة)

يمثل البيان أو الرسم البياني أو الشكل البياني (بالإنجليزية: Graph)‏ في الرياضيات تمثيلاً تجريدياً لمجموعة من الأجسام يكون فيها بعض الأزواج مرتبطاً بارتباطات. الأجسام المتصلة بينياً ممثلة باختصارات رياضية تدعى الفواصل أو العُقَد، والاتصالات التي تصل بعض أزواج الفواصل تدعى الحوافّ. يتم تصوّر الرسم البياني عادة بشكل تخطيطي على شكل مجموعة من النقط للفواصل موصولة بواسطة خطوط أو منحنيات لتشكيل الحواف.

بيان

معلومات عامة

صنف فرعي من	بيان فائق
جانب من جوانب	رياضيات متقطعة
يدرسه	نظرية البيان
تعريف الصيغة	$G=(V,E)$
الرموز في الصيغة	$G$ $V$ $E$ $(,)$
ممثلة بـ	خاصية لبيان
لديه جزء أو أجزاء	وصلة رأس

  لمعانٍ أخرى، طالع بيان (توضيح).

مثال عن بيان له 6 فواصل و 7 حواف.

على سبيل المثال، يمكن تأسيس بيان عبر اختيار الفواصل بأن تكون أول 1000 رقم صحيح موجب، وبتعريف أن الحافة موجودة بين فاصلتين إذا وفقط إذا كان هذان العددان الصحيحان لهما رقم عشري واحد على الأقل مشترك فيما بينهما.

أنواع الرسوم البيانية

التمييز بين المصطلحات الأساسية لبيان

• بيان غير موجّه
• بيان موجّه
• بيان مختلط
• بيان متعدد
• بيان بسيط
• بيان ذو وزن
• بيان رخو الحافة أو ذو نصف حافّة

صفوف الرسوم البيانية الهامة

• الرسم البياني المنتظم
• الرسم البياني الكامل وهو بيان غير موجّه بسيط بحيث أنه كل زوج من الرؤوس متصل بضلع.
• الرسوم البياني المنتهية وغير المنتهية
• صفوف الرسوم البيانية ذات الاتصالات

انظر أيضا

• مصفوفة المجاورة
• تحويلة ستار دلتا