ЭСБЕ/Аномалия астрономическая

Аномалия астрономическая
Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона

Словник: Алтай — Арагвай. Источник: т. Ia (1890): Алтай — Арагвай, с. 818 ( скан · индекс ) • Даты российских событий указаны по юлианскому календарю.

Аномалия. В теории эллиптического движения аномалией называют угол между некоторым радиусом вектором и осью эллипса. Истинная аномалия есть угол между радиусом-вектором данного небесного тела (планеты, кометы, двойной звезды и пр.) и осью его орбиты. Эксцентрическая аномалия есть угол между направлением, проведенным из центра эллипса к точке пересечения круга, построенного на оси эллипса как на диаметре, с ординатою положения небесного тела относительно оси эллипса. Средняя А. есть аномалия воображаемого тела, описывающего данный круг равномерным движением. Истинную А. принято означать через v, эксцентрическую через Е, среднюю — М. Переход от одной к другой совершается по формулам:

$\operatorname {tg} {\tfrac {1}{2}}v={\sqrt {\frac {1+e}{1-e}}}\operatorname {tg} {\tfrac {1}{2}}E$

$E-e\sin E=M.$

Нахождение Е из последнего трансцендентного уравнения составляет т. н. Кеплерову задачу. Если n есть среднее движение планеты, то M = nt, где t — время от прохождения через перигелий. Е разлагается в следующий ряд, зависящий от М:

${\begin{matrix}E=M+2e\sin M+{\frac {5e^{2}}{4}}\sin 2M+{\frac {e^{3}}{12}}(13\sin 3M-\\-3\sin M)+{\frac {e^{4}}{96}}(103\sin 4M-44\sin 2M)+\\+{\frac {e^{5}}{960}}(1097\sin 5M-645\sin 3M+50\sin M)+\dots ;\end{matrix}}$

точно так же v можно разложить в следующий ряд, зависящий от Е:

$v=E+2(\lambda \sin E+{\frac {1}{2}}\lambda ^{2}\sin 2E+{\frac {1}{3}}\lambda ^{3}\sin 3E+\dots ),$

где $\lambda =e:{\sqrt {1-e^{2}}}.$

Аномалистическим месяцем в движении Луны называется промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей. Вследствие движения лунного перигея, составляющего около 3½° в течение одного сидерического оборота луны в направлении движения самой Луны, аномалистический месяц длиннее сидерического, а именно он равен 27 дн. 13 час. 18 мин. 37,4 сек. = 27,55460 дней.