ডিরাক ডেল্টা অপেক্ষক

Schematic representation of the Dirac delta function by a line surmounted by an arrow. The height of the arrow is usually meant to specify the value of any multiplicative constant, which will give the area under the function. The other convention is to write the area next to the arrowhead.

The Dirac delta function as the limit (in the sense of distributions) of the sequence of zero-centered normal distributions $\delta _{a}(x)={\frac {1}{\left|a\right|{\sqrt {\pi }}}}\mathrm {e} ^{-(x/a)^{2}}$ as $a\rightarrow 0$.

ডিরাক ডেল্টা অপেক্ষক (δ অপেক্ষক) পদার্থবিজ্ঞানী পল ডিরাক দ্বারা উপস্থাপিত একটি সাধারণকৃত অপেক্ষক। এটি একটি আদর্শ বিন্দু ভর বা বিন্দু আধান মডেলকে বুঝতে সাহায্য করে এবং সমগ্র বাস্তব অক্ষের উপর পূর্ণ পথ সমাকলন একের সমান। এই অপেক্ষকের বৈশিষ্ট্যগুলির সাথে সাদৃশ্য়পূর্ণ অন্য কোনো অপেক্ষক নেই তাই, তাত্ত্বিক পদার্থবিজ্ঞানীরা গণনাগুলিকে বধগম্য় করার জন্য ধারণা করে ছিলেন যা পরবর্তিতে প্রাথমিক ভাবে গণিতবিদদের কাছে ননসেন্স হিসাবে প্রতিভাত হয়, পরে লরেন্ট শাভার্টজের বিতরণগুলি যৌক্তিকী ভিত্তিতে যাচাই করার পর গ্রহণযোগ্য় হয়। ডিরাক ডেল্টা ফাংশন যা প্রতিটি ফাংশনকে তার শূন্যে বিন্দুতে তার মানকে মানচিত্রে প্রকাশ করে। ক্রনেকার ডেল্টা ফাংশন সাধারণত একটি বিচ্ছিন্ন ডোমেনে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং মান 0 এবং 1 হয়, এটি ডিরাক ডেল্টা অপেক্ষকের একটি বিচ্ছিন্ন এনালগ।