Funkcio λ
| Matematikaj funkcioj |
|---|
| Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo |
| Fundamentaj funkcioj |
| Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
| Specialaj funkcioj |
| erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
| Nombroteoriaj funkcioj: |
| τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
| Ecoj: |
| totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
Funkcio λ de Carmichaël – funkcio difinita por pozitivaj entjeroj. Valoro de ĉi tiu funkcio por nombro n estas la plej malgranda nombro tia, ke
![{\displaystyle \forall _{k<n}{\big [}{\mbox{PGKD}}(k,n)=1\Rightarrow k^{\lambda (n)}{\mbox{mod }}n=1{\big ]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cab44fd78e8a70362f3fb3c27cec264ae9fe00d)
kaj PGKD estas mallongigo por la plej granda komuna divizoro kaj "mod n" - restaĵo post divido per n.
Difino
[redakti | redakti fonton]Formale, funkcio λ de Carmichaël estas:
- Por ĉiu n funkcio λ(n):
-
- kaj PGKD estas plej granda komuna divizoro kaj "mod n" - restaĵo post divido per n.
Uzante matematikan koncepton de grupo, eblas difini funkcion de Carmichaël pli facile: en multiplika grupo de klasoj de restaĵoj post divido per n () kun operacio de multiplikado (modulo n),
