Pyramidi (geometria)

Pyramidi

Pyramidi on geometrinen kappale. Se on kartio, jonka pohja on monikulmio.

Erilaisia pyramideja

Määritelmästä seuraa, että pyramidi on monitahokas, jonka sivutahkot ovat kolmioita. Kaikille sivutahkoille yhteinen kärki on nimeltään pyramidin huippu. Huipun ja pohjan etäisyyttä kutsutaan pyramidin korkeudeksi.

Jos pyramidin huipun ja pohjan keskipisteen yhdysjana on kohtisuorassa pohjaa vasten, pyramidin sanotaan olevan suora. Suora pyramidi, jonka pohja on säännöllinen monikulmio, on säännöllinen. Säännöllinen pyramidi, jonka pohja ja sivutahkot ovat tasasivuisia kolmioita, on nimeltään (säännöllinen) tetraedri.

Jos kaksi pyramidia, joiden pohjana on sama monitahokas, yhdistetään pohjat vastakkain, saadaan kaksoispyramidi eli bipyramidi.

Pyramideja luokitellaan usein myös sivutahkojen lukumäärän perusteella. Esimerkiksi kolmisivuisella pyramidilla on kolme sivutahkoa, nelisivuisella neljä ja niin edelleen. Egyptin hautapyramidit olivat nelisivuisia, tetraedri taas on kolmisivuinen.

Pinta-ala ja tilavuus

Pyramidin pinta-ala saadaan laskemalla pohjan ja sivutahkojen alat yhteen. Koska monikulmiona pohja voidaan jakaa kolmioiksi ja myös sivutahkot ovat kolmioita, palautuu tehtävä kolmioiden pinta-alan laskemiseen.

Pyramidi on kartion erikoistapaus, joten sen tilavuus voidaan laskea kaavalla $V={\frac {1}{3}}Ah$. Tässä $A$ on pohjan pinta-ala ja $h$ on pyramidin korkeus.