E=mc²

Kuuluisa yhtälö Taipei 101 -pilvenpiirtäjän kyljessä vuonna 2005

E=mc² on kuuluisa yhtälö, joka usein yhdistetään Albert Einsteinin erityiseen suhteellisuusteoriaan. Se merkitsee, että energian E ja massan m välillä on yhteys. Kerroin c² on valonnopeuden toinen potenssi eli valonnopeuden neliö. Yhtälö on johdettu erityisestä suhteellisuusteoriasta, eikä siis varsinaisesti kuulu itse teoriaan vaan on sen seuraus.

E=mc² on lyhennys kaavasta E²=(mc²)²+(pc)², jossa p ilmaisee kappaleen liikemäärää. Yleensä tämä supistetaan pois.

Yhtälö esiintyy hiukan erilaisessa muodossa Einsteinin vuonna 1905 kirjoittamassa artikkelissa Riippuuko kappaleen hitaus sen energiasta? (saks. Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?) Artikkeli julkaistiin Annalen der Physik -aikakauskirjan numerossa 13.

Yhtälö kertoo, että kun kappaleella on massaa, sillä on tietty määrä energiaa, vaikka se olisi levossa. Tätä energiaa kutsutaan usein kappaleen lepoenergiaksi. Käänteisesti vaikka fotonien lepomassa on nolla, niillä on kuitenkin liike-energiaa. Yhtälö on käyttökelpoinen kaikissa tilanteissa, joissa massa ja energia muuttuvat toisikseen, kuten ydinreaktioissa. Tällöin E voidaan ajatella energiana, joka vapautuu, kun tietty massa m annihiloituu tai päinvastoin. Yhtälö selittää myös tähtien energiatuotannon. Vastaavasti voidaan suuri määrä energiaa muuttaa massaksi, kuten tapahtuu esimerkiksi hiukkaskiihdyttimissä. Tämä pätee myös näin: Kun taskulamppu on päällä, siitä säteilee fotoneja, joilla on energiaa. Tällöin taskulampun massa pienenee yhtälön mukaisesti.

Perustavammalla tasolla yhtälö E=mc² ilmaisee, että energia ja massa ovat saman asian eri puolia.

Populaarikulttuurissa

E=mc² on yksi kaikkien aikojen kuuluisimmista yhtälöistä, ja sen tuntevat usein nekin, jotka eivät tiedä sen merkitystä. Sitä käytetään usein tieteen tai nerouden symbolina. Yhtälö on ainoa Stephen Hawkingin kirjassa Ajan lyhyt historia esiintyvä yhtälö, koska Hawkingin mukaan joku oli sanonut, että jokainen kirjassa esiintyvä yhtälö puolittaisi kirjan lukijamäärän.

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta E=mc² Wikimedia Commonsissa

• Stanford Encyclopedia of Philosophy: The Equivalence of Mass and Energy plato.stanford.edu. Viitattu 15.1.2022.