Eukleides

Eukleides (kreeka keelen Εὐκλείδης) vai Eukleides Aleksandriast (elli umbõs aastagal 300 i.m.a.) oll' Vana-Kreeka matõmaatik, kedä om kutsut "geomeetriä esäs". Tä tüüt' Aleksandrian, ku Egüptüsen valits' Ptolemaios I (323–283 i.m.a.). Timä teos "Elemendiq" om matõmaatiga aoluun olnuq üts kõgõ mõokamb teos. Tuu om olnuq üts päämäne matõmaatiga (esieränis geomeetriä) kooliraamat timä ilmumisõst pääle kooni 20. aastagasaa alostusõni. "Elemenden" and' Eukleides aksioomiq ja ehit' noidõ pääle üles teooria, midä täämbädsel pääväl tundas ku Eukleidilist geomeetriät. Tä kirot' viil töid perspektiivist, koonussõlõikist, sfäärilidsest geomeetriäst, arvoteooriast ja matõmaatilidsõst rangusõst.

Elo

Eukleidese elo kotsilõ om väega veidüq teedäq. Timä sündümise kotus ja aig niisamatõ ku kuulmisõ aig ja põhjus ommaq tiidmäldäq. Noid saa õnnõ arvata tuu perrä, kuis tedä om nimmat üten tõisi aoluun tunnõtuisi inemiisiga. Olõ-iq teedäq, kuis tä vällä nägi. Nii et ku mõni kunstnik om tedä kujotanuq, sõs om tä tuud tennüq uma ärqnägemise perrä.

Nuuq ütsikuq ülestähendüseq, miä Eukleidese kotsilõ olõman ommaq, ommaq kirja pantuq Proklosõ ja Papposõ puult aastasato pääle tuud, ku tä elli. Proklos ütles uman 5. aastagasaal ilmunun teossõn "Kommõntaariq "Elemente" kotsilõ", et Eukleides oll' "Elemente" autor, et tä elli ildampa, ku Platon, a varrampa ku Archimedes ja Eratosthenes, ja et tä elli Ptolemaios I aigo. Proklosõ perrä ollõv Archimedes ütelnüq, et ku kuning Ptolemaios ollõv küsünüq Eukleidese käest, kas om olõman mõni lühemb tii geomeetriä opmisõs, ku "Elemendiq", sõs ollõv Eukleides vastanuq, et geomeetriä mano vii-eiq kuninglikku tiid.

Pappos jälq om neländäl aastagasaal kirotanuq, et Apollonius "oll' väega pikkä aigo Aleksandrian Eukleidese opilaisi man ja säält sai tä sääntse tiidüslidse mõtlõmisõ viie" ja et "Eukleides oll' pehmeh ja lahkõ kõiki vasta, kiä kas vai õnnõ veidükesegi olliq võimõlidsõq arõndama matõmaatiliidsi tiidüisi".

Stobaios om 5. aastagasaal kirotanuq Eukleidese kotsilõ sääntse luu. Üts nuurmiis naas geomeetriät opma ja edimäst teoreemi uurõn küsse tä Eukleidese käest: "A määnest kassu ma s'oost tiidüsest saa?" Eukleides ollõv kutsnuq or'a ja ütelnüq: "Annaq tälle kolm münti, ku tä nii väega taht opmisõst kassu saiaq."

Anonüümsen araabiakeelitsen käsikirän 12. aastagasaast om kirän, et "Eukleides, Naukratosõ poig, tunnõt nime all "Geomeetri", om vana ao opõtlanõ, peritolo poolõst kreeklanõ, elopaiga perrä süüriäläne, sündünüq Tyrosõn."

Viil arvatas, et Eukleides võisõ oppi Platoni Akadeemiän Ateenan. Filosoofiliidsi arvosaamiisi poolõst oll' tä kõgõ tõõnäolidsembält platoonik.

"Elemendiq"

Üts kõgõ vanõmbist alalõ hoitunuisist "Elemente" tükest, miä om perit umbõs aastagast 100 m.a.p. Joonis käü II raamadu Lausõ 5 mano.

Kuigi pall'oq tulõmusõq "Elemenden" olliq perit varatsõmbilt matõmaatikilt, oll' Eukleidese teeneq tuu, et tä pand' nuuq tulõmusõq kirja süstematiseeritült, nii et noid olõssi lihtne tõisil tarvitaq, ja and' tulõmuisilõ rangõq matõmaatilidsõq tõõstusõq - säändseq, midä loetas tõõstuisis ka täämbädsel pääväl.

Ku kõgõ kuulsambaq ommaq "Elemendiq" uma geomeetriä-osa poolõst, om sääl sõski ka arvoteooriat. Muuhulgan om sääl köüdüs tävveliidsi arvõ ja Mersenne'i lihtsidõ arvõ vaihõl, tõõstus, et lihtsit arvõ om lõpmalda pall'o, lemma arvõ faktorisiirmisõ kotsilõ (miä veese aritmeetiga põhiteoremini) ja Eukleidese algoritm katõ arvo kõgõ suurõmba ütidse jagaja löüdmises.

Geomeetrilist süstemmi, miä oll' kirän "Elemenden" kutsuti pikkä aigo lihtsält geomeetriäs ja tuud peeti ainukõsõs võimalikus. S'oo ilma aigo kutsutas tuud süstemmi hariligult eukleidilidses geomeetriäs, et tetäq vaiht noidõ geomeetrijidega (nn. mitte-eukleidilidseq geomeetriäq), midä naati uurma 19. aastagasaal.

Tõsõq teossõq

Dodekaeedri konstruiirmine kuubi pääle

Eukleidese kujo Oxfordi luudusõ aoluu muusõumin

Pääle "Elemente" om täämbädse pääväni alalõ püsünüq viil vähämbält viis Eukleidese teost. Noidõ ülesehitüs om sama ku "Elemendel": andas definits'ooniq ja tõõstadas lausõq (teoremiq).

• "Dedomena" om kah pühendet geomeetriäle. Tollõ matõrjaal om köüdet "Elemente" edimädse viie raamadu matõrjaaliga.
• "Kujondidõ jagamisõst" om õnnõ osalidsõlt alalõ araabiakeelitsen tõlkõn. Sääl om juttu tuust, kuis jakaq geomeetrilist kujondit katõs vai inämbäs võrdsõs osas vai sõs kuis jakaq kujond osõs nii, et ossõ suuruisi jaoq olõssiq võrdsõq etteantuisi arvõga. S'oo teos om Heroni tüü muudu, miä om perit kolmandast aastagasaast.
• "Katoptrika" om teos piiglide matõmaatilidsõst teooriast. Esieränis tuust, kuis tekküseq kujotusõq tasatsidõ ja sfääriliidsi piiglide abil. Mõnõq arvasõq, et tõõnäolidsõmbalt oll' s'oo teossõ autor Theon Aleksandriast.
• "Phaenomena", teos sfäärilidsest tähetiidüsest, om alalõ kreeka keelen. S'oo om küländ üttemuudu raamaduga "Liikujast sfäärist", minka kirot' Autolykos Pitanest umbõs 310. aastagal i.m.a.
• "Optika" om kõgõ vanõmb teedäqollõv teos perspektiivist. Eukleides võtt alossõs platoonilidsõ arvosaamisõ, et nägemine tulõ tuust, et silmäst lääväq diskreetseq kiireq vällä. Üts tähtsä definits'uun om neläs: "As'aq, midä nätäs suurõmba nuka all, paistusõq suurõmbaq ja as'aq, midä nätäs vähämbä nuka all, paistusõq vähämbäq, samal aol ku nuuq as'aq, midä nätäs sama nuka all, paistusõq ütesuurõq". 36 lausõn, miä sõs tulõvaq, näütäs Eukleides, kuis om köüdet kaetava as'a suurus kavvusõga silmäst ja uur, kuis paistusõq tsilindreq ja koonussõq, ku näid kaiaq esisugumaidsi nukkõ alt. Lausõn 45 tõõstadas, et ütskõik määntse katõ mittevõrdsõ lõigo jaos lövvüs punkt, kost kaiõn nääq paistusõq ütepikäq. Pappos pidi naid tulõmuisi tähtsäs tähetiidüsen ja võtt' nii Eukleidese "Optika" ku "Phaenomena" sisse umma teossõhe "Väikene tähetiidüs", miä oll' vähämbide töie kogo, midä olõs pidänü lugõma inne Klaudius Ptolemaiosõ "Süntaksist" ("Almagesti").

Eukleides kirot' viil tõisigi teossit, a nuuq olõ-iq inämb alalõ.

• "Koonussõlõikõq" oll' Eukleidese neläosalinõ teos, minkalõ Apollonius pand' peräst viil neli ossa mano. Apolloniusõ teos sai kuulsas, a Eukleidese uma unõhtõdi ärq.
• "Porismiq" või ollaq teos, miä kasvi vällä Eukleidese "Koonussõlõikist". Olõ-iq peris selge, midä tuu päälkiri tähendäs.
• "Pseudaria" oll' tekst vikost tõõstuisin.
• "Pinnalookusõq" oll' teos, kon oll' juttu kas lookuisist (punktihulgõst) pindo pääl vai lookuisist, miä esiq ommaq pinnaq.
• Araabia autoriq kuulutasõq Eukleidese umas mito tüüd mekaaniga alalt. Teossõn "Rassõst ja kergest" om ütessä definits'uuni ja viis lausõt, liikuva kihä ja spetsiifilidse gravitats'ooni mõistõq. "Tasakaalust" om teooria kangi kotsilõ harilikun Eukleidese stiilin: sääl om üts definits'uun, kats aksiommi ja neli lausõt. Kolmandan fragmendin om juttu tsõõrõst, midä joonistasõq liikuja kangi otsaq, ja sääl om neli lausõt. Arvatas, et naaq kolm juppi ommaq perit Eukleidese ütest suurõst mekaaniga-alatsõst teossõst.