Parabil

Ein parabil.

Ein parabil hevur forskriftina $y=ax^{2}+bx+c$, funksjónin verður nevnd funksjón á øðrum stigi. Ritmyndina av eini funksjón á øðrum stigi nevna vit parabil. Parablar hava ein samskapsás, sum er javnfjarur við y-ásin. Í funksjónini $y=ax^{2}+bx+c$ ger $a$ av, hvussu parabilin sær út, t.d. hvønn veg hann vendir og hvussu víður hann er. Punktið, har parabilin hevur størsta- ella minstavirði, nevna vit topp-punkt. Er $a$ positivt, venda greinarnar uppeftir og hevur minstavirði í topp-punktinum. Er $a$ negativt, venda greinarnar niðureftir og hevur størstavirði í topp-punktinum.



Skurðpunktið ímillum ein parabil og 1. ás nevna vit nullpunkt. Ein parabil kann hava tvey, eitt, ella einki nullpunkt. Skulu vit rokna nullpunktina hjá einum parabli, seta vit funksjónina javnt við null. Diskriminanturin ger av, um parabilin hevur eitt, tvey ella einki nullpunkt. Vit rokna diskriminantin soleiðis: $d=b^{2}-4ac$. Er $d>0$ hevur parabilin tvey nullpunkt. Er $d=0$ hevur parabilin eitt nullpunkt. Er $d<0$ hevur parabilin einki nullpunkt.