פונקציית סיכון

בניתוח הישרדות פונקציית הסיכון (הידועה גם כקצב התקלות) היא היחס בין פונקציית הצפיפות של משתנה מקרי המתארת את זמן ההישרדות של פרט כלשהו באוכלוסייה לבין פונקציית ההישרדות (ההסתברות להישרדות עד זמן מסוים או הפונקציה ההופכית לפונקציית ההתפלגות המצטברת):

$h(x)={\frac {f(x)}{1-F(x)}}$

הפונקציה תופסת מקום חשוב בתחומי המחקר העוסקים בניתוח נתוני הישרדות ואמינות. מעבר להגדרתה המתמטית, היא מספקת כלים נוספים להבנה ולניתוח של מדדים חיוניים במחקרים אפידמיולוגיים , ביומטריים ובהנדסת אמינות. כאשר אנו מנתחים נתונים של הישרדות, אנו עוסקים לא רק בשאלה של "אם" פרט מסוים ישרוד לאורך זמן מסוים, אלא גם בשאלת ה"מתי" – באיזה קצב מתרחשים האירועים המשפיעים על ההישרדות. אם פונקציית הסיכון קבועה, אזי כשלים מתרחשים בתדירות אחידה ואז ההתפלגות של זמן ההישרדות היא התפלגות המעריכית. עבור התפלגויות אחרות, פונקציית הסיכון איננה קבועה, כך שקצב הכישלון משתנה עם הזמן.

העומק שפונקציית הסיכון מספקת מאפשר לחוקרים לזהות תבניות ומגמות בנתונים, לדוגמה, אם קצב התקלות גדל עם הזמן, ניתן להסיק כי הסיכון לכשל מתגבר ככל שהפרט או המערכת בשימוש למשך זמן ארוך יותר. פונקציה זו מאפשרת גם לחוקרים להעריך את ההשפעה של גורמים שונים על הסיכון לאירוע, ובכך לתת בסיס נתונים להחלטות מושכלות בתחומים כמו תכנון טיפולים רפואיים או בחינת אמינות מוצר.

ראו גם

• הסתברות
• התפלגות מעריכית
• התפלגות וייבול
• ניתוח הישרדות